10 Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8 (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8 (Có đáp án)

1. Toán lớp 8 ĐỀ 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2.5 điểm). 1241 xxx22 Cho biểu thức P 32.: xx 2284 xx a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P c) Tìm các số nguyên x để Px( 1 )2 Bài 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 Axxx()23 Babcabbccaabc(;;)()()() Bài 3 (1 điểm) Cho hai đa thức Pxxaxb() 3 và Qxxx()32 2 . Xác định các hệ số a, b sao cho với mọi giá trị của x thì PxQx()() Bài 4 (3.5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA. Bài 5 (1 điểm). a) Cho ba số a, b, c thỏa mãn (a b c )( ab bc ca ) 2017 và abc 2017 Tính giá trị của biểu thức P ( b2 c 2017)( c 2 a 2017)( a 2 b 2017) b) (Dành riêng cho lớp 8A) Tìm các số tự nhiên x, n sao cho số px 442 2 n là một số nguyên tố. 1
2. Toán lớp 8 ĐỀ 02 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2xx 5 03 b. x x22 y 6 9 4 c. xx2 7 1 0 Bài 2 (1,5 điểm): a. Làm tính chia: (12915):3xyxyxyxy64532323 b. Rút gọn biểu thức: (2)(1)(3)(39)xxxxx22 Bài 3 (2,5 điểm): 52329 xx2 Cho biểu thức: A 2 ( với x -3 và x 3) xx 33 x 9 a. Rút gọn A b. Tính giá trị biểu thức A khi x 21 c. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M. a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. b. Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật. c. Kéo dài MN cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC ở K. Chứng minh: KC= 2 BK. d. Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông? 2
3. Toán lớp 8 Bài 5 (0,5 điểm): Cho a thỏa mãn aa2 5 2 0 . Tính giá trị của biểu thức: Paaaaaaa 5432422 18952017(404):a 3
4. Toán lớp 8 ĐỀ 03 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2.5 điểm). xxx32 11 Cho biểu thức Ax 2 : x 1 xx 11 a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A b) Tìm x để A=3. c) Tìm x nguyên sao cho A cũng nhận giá trị nguyên. Bài 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x4 x 2 44 xy y 2 b) (1)(2)(7)(8)8xxxx Bài 3 (2 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn xy 1, xy33 2 . Tính giá trị biểu thức: a) M = xy b) N x55 y Bài 4 (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O . Gọi E, F theo thứ tự là các điểm đối xứng với O qua AD và BC. a) Chứng minh rằng các tứ giác AODE, BOCF là hình vuông b) Nối EC cắt DF tại I. Chứng minh OI ⏊ CD. c) Biết diện tích của hình lục giác ABFCDE bằng 6. Tính độ dài cạnh hình vuông ABCD. d) (dành riêng cho lớp 8A – 0.5đ) Lấy K là một điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi G là trọng tâm của ΔAIK. Chứng minh rằng điểm G thuộc một đường thẳng cố định khi K di chuyển trên cạnh BC. Bài 5 (0.5 điểm) Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a, b, c. 4
5. Toán lớp 8 abc222 P ()()()()()()abacbabccacb 5
6. Toán lớp 8 ĐỀ 04 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 63x x2 y b) x y22 x 69 c) xx2 56 Bài 2 (1 điểm): Thực hiện phép tính: a) (x 2)2 ( x 3)( x 1) b)(x32 2xx 5 10):(x 2) x 5 xxxx 562250 2 Bài 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức: A và B x 4 25xx 210xx2 ( ĐK: x 0, x 4, x 5) a) Tính giá trị của A khi xx2 30 b) Rút gọn B c) Tìm giá trị nguyên của x để P =A: B có giá trị nguyên. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua O. a) Chứng minh tứ giác ADCE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE. c) Cho AB = 10cm, BC= 12cm, tính diện tích tam giác OAD. d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân. Bài 5 (0,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau, biết abc 2016 2201624032bcbac 3 P 3220163cbcbabaca 234032 2016 6
7. Toán lớp 8 ĐỀ 05 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xyx22 469 c) x x32 x 3 2 7 b) x x32 x 44 d) x x53 x 45 Bài 2 (1đ) Tìm x biết: a) xxx32 330 b) (1)(2)(3)(x4)24xxx 33421 xxxx 2 Bài 3 (3đ) Cho biểu thức P 2 :1 333 xxx x 9 a) Rút gọn P b) Tìm giá của P biết: 2520xx2 c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương. Bài 4 (3,5đ) Cho Δ ABC vuông tại A. Goi M, N, P lầ lượt là trung điểm của BC, AC, AB. a) Chứng minh AM = PN b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh C, I, P thẳng hàng. c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác AMCD là hình gì? C/m. 2 d) Gọi E là giao điểm của CP là AM. Tính S APMN ? Biết ScmMEI 2 21x Bài 5(0.5đ) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức Q x 2 2 7
8. Toán lớp 8 ĐỀ 06 KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: c) ( 9xx ) ( 7 ) 1 c. xyxzyz22 d) x32 2 x 3 x 6 d. xxxyxyyy3223 33 Bài 2 (2đ) : Tìm x, biết: a. 312716516xxxx 22 b. 232xxxxxx 23 2525664 2 c. x4 2 x 3 10 x 25 : x 2 5 3 2xxx2 Bài 3 (2đ) Cho biểu thức: P = x 2 1 xx 11 a. Tìm x để biểu thức P có nghĩa. b. Rút gọn P. c. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên . Bài 4 (3,5đ) Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và M 1200 . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M. a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật. Bài 5(0.5đ) Cho các số a, b thoả mãn đẳng thức 5a22 5b 8ab 2a 2b 2 0 2018 2019 2020 Tính giá trị của biểu thức M a b a 2 b 1 8
9. Toán lớp 8 ĐỀ 07 KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: 22 a) xyxy22 1010 b) 2124121xxx 2 Bài 2 (2đ) : Thực hiện phép tính: xxx 1182 a) xxx 555 21214xxx b) : 2121105xxx xx 125 2 Bài 3 (2đ) Cho biểu thức: A 2 :2 xxx 333 9 x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A với x = 5 3 c) Tìm giá trị của x để A = 7 Bài 4 (3,5đ) Cho ∆ ABC vuông tại A (AB< AC) có AM là trung tuyến, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao b) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia AH tại I. Chứng minh A và I đối xứng với nhau qua BC và IC = AC c) Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân. 9
10. Toán lớp 8 a b c Bài 5(0.5đ) Cho x ; y ; z . Tính giá trị của biểu thức bc ca ab Bxyyzzxxyz 2 10
11. Toán lớp 8 ĐỀ 08 KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút xxxx 2221 42 Bài 1 (2,5 điểm): Cho A 22 . với x 1. xxx 121 2 a. Rút gọn A b. Tính giá trị của A khi xx2 3 2 0 c. Tìm GTLN của A Bài 2 (2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử: x 2 a) 2425xyy 2 c) xyxy22 1 4 2 22 b) xx 68 d) 441xyx Bài 3 (2đ) a) Thực hiện phép tính: (2533):(3)xxxxx4232 b) Tìm x, biết: 2(1)2(x1)0xx Bài 4 (3đ). Cho tam giác nhọn ABC có BC = 2AB. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ D kẻ tia Dx // AB và từ A kẻ tia Ay // BC sao cho tia Dx cắt tia Ay tại E. a) Chứng minh rằng: tứ giác ABDE là hình thoi. b) Chứng minh rằng: tứ giác AECD là hình bình hành và BE  CE. c) Gọi O là giao điểm của BE và AD, K là giao điểm của của DE và OC, J là giao điểm của BK và EC. Chứng minh rằng: JE = JC. d) Gọi I là giao điểm của BK và OD. Chứng minh rằng: 4.IO = AD Bài 5(0.5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = x2 – 20x + 101 11
12. Toán lớp 8 ĐỀ 09 KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút 2423 xxxxx 22 Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức P = 223 : 2422 xxxxx a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. b) Tính giá trị biểu thức P biết x 53 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q P Bài 2 (1,5đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xxyxy32 99 c) xyy22 69 2 b) 295xx Bài 3 (1,5đ) a) Thực hiện phép tính: (2510):(2)xxxx32 b) Tìm x, biết: (4)360x 2 Bài 4 (3,5đ). Cho tam giác ABC cân tại A ( A 900 ). Hai đường cao AM, BN cắt nhau tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx vuông góc với AC cắt tia AM tại I. Vẽ BK⏊Cx (K Cx). a) Chứng minh tứ giác BNCK là hình chữ nhật. b) Chứng minh tứ giác BHCI là hình thoi c) Vẽ hình chữ nhật ACIE. Tứ giác AEBI là hình gì? Vì sao? d) Cho AB=5cm; BC= 6cm. Tính diện tích tứ giác BNCK. Bài 5(1đ) Cho a, b, c khác 0 và abc 0 , rút gọn biểu thức: a2 b 2 c 2 A a2 b 2 c 2 b 2 c 2 a 2 c 2 a 2 b 2 12
13. Toán lớp 8 ĐỀ 10 KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,5 điểm): xxx2 953 Cho biểu thức: H 2 . ( với x 3; x -3; x -2) x 9 xxx 332 a. Rút gọn H b. Tính giá trị của H khi x = -6 c. Tìm các giá trị nguyên của x để H nhận giá trị nguyên Bài 2 (2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 20520xxx423 c) x x32 x 3 2 7 22 2 b) xxyy 2544 d) xx 6 16 Bài 3 (2đ) Thực hiện phép tính: a) (21)(43)(2)xxx 2 b) (3618):(3)xxxx32 Bài 4 (3,5đ). Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, các điểm I, K, E theo thứ tự là trung điểm của AC, AB, AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I. a. Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi. b. Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì? Vì sao? c. Chứng minh E là trung điểm BN d. Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCN là hình vuông. Bài 5(0.5đ) Cho tam giác ABC. Lấy điểm M, N, P lần lượt thuộc AC, AB, BC sao CM BP AN 1 cho . Gọi I là giao điểm của BM và CN. Gọi E là giao điểm AC BC AB 3 của CN và AP. Gọi F là giao điểm của BM và AP. Chứng minh: SSSSEIF IMC FBP NEA 13