10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 8 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào giấy bài làm Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 1 A. 0x + 2 = 0 B. 0 C. x + y = 0 D. 2x 1 0 2x 1 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ? A. S = 2; 3 B. S = 2; 3 C. S = 2;3 D. S = 2;3 x x 1 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 3 x A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x 3 D. x 0 và x -3 Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm : A. 8+x = 4 B. 2 – x = x – 4 C. 1 +x = x D. 5+2x = 0 Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 4–2x – 5 B. x –1 Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 0 2 ]////////////////////////////////////// A. x 2; B. x > 2 ; C. x 2 D. x 2 B. 0.x – 1 0 C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2 2x Câu 8: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (M AB, N AC) theo định lý Talet ta có: AM AN AM AN AM AN AB AN A. B. C. D. MB NC AB NC MB AC MB NC Câu 9. Tập nghiệm của phương trình 2x 5 5 là: A. S 5 B. S 5 C. D.Một đáp án khác Câu 10: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào: M ' N ' M 'P ' M ' N ' N 'P ' N 'P ' EF A. B. . C. . D. DE DF DE EF DE M ' N ' M ' N ' N 'P ' M 'P ' DE EF DF Câu 11: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ? A. 9cm. B. 6cm. C. 1cm. D. 3cm.
2. Câu 12: Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt? A. 4 mặt B. 5 mặt C. 6 mặt D. 7 mặt Phần II: Tự luận (7 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: x 2x 6 x 1 x 1 2x 1 a) 7 + 2x = 32 – 3x b) 2 c) 3 6 3 x 1 x x.(x 1) Câu 14 (1,5 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 15 phút. Tính quãng đường AB. Câu 15: ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I ( H BC, D AC). a) Chứng minh HBA ~ ABC ; b) Chứng minh AB2 = BH. BC; IH DA c) Chứng minh IA DC Câu 16: (1,0 điểm) Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy làm bài : Đúng mỗi câu cho 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A D C B D C A C C A A Phần II. Tự luận (7 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm Câu 13 (1,5 đ) a) 7 + 2x = 32 – 3x Câu a) 0.75 đ 2x 3x 32 7 0,25đ 5x 25 x 5 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm S = {5} 0,25đ x 2x 6 x b) 2 3 6 3
3. Câu b) 0.75 đ 2x 2x 6 12 2x 0,25đ 2x 2x 2x 12 6 6x 18 0,25đ x 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} 0,25đ 1 x 1 2x 1 c) (1) x 1 x x.(x 1) ĐKXĐ : x 0 ; x -1 Quy đồng và khử mẫu hai vế: 0,25đ x (x 1).(x 1) 2x 1 (1) x.(x 1) x.(x 1) x.(x 1) Câu c) 1.0 đ 0,25đ Suy ra: x + (x-1)(x+1) = 2x-1 x2 – 1 + x = 2x - 1 2 x +x -2x = -1+1 0,25đ x2 - x =0 x(x-1)= 0 x = 0 hoặc x = 1 x = 0 (không tmđk); x = 1 (tmđk) Vậy Phương trình (1) có một nghiệm x = 1 0,25đ Câu 14 (1,5 đ) 9 2giờ15phút = (h) 4 Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) 0,25 đ x Thời gian đi : (h) 50 0,25 đ x Thời gian về : (h) 40 0,25đ Theo đầu bài ta có phương trình : x x 9 50 40 4 0,25đ Giải ra ta được: x = 50 (tmđk) 0,25đ Đáp số: Quãng đường AB là 50 km. 0,25đ Câu 15 (2đ) Vẽ hình đúng : A 0 1. Chứng minh đúng B· AC ·AHB 90 D 0,25đ 0,25đ Bµ : chung I Câu a) 0.75 đ Vậy HBA ~ ABC (g-g) C B H 0,25đ
4. b) Ta có HBA ~ ABC (cmt) 0,25 đ HB AB => Câu b) 0,5 đ AB BC Vậy AB2 = BH. BC 0,25 đ IH BH DA AB c) Ta có ; IA BA DC BC 0,25 đ HB AB IH DA 0,25 đ Mà Vậy Câu c) 0,75đ AB BC IA DC 0,25 đ Câu16 (1,0 đ) x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0 0,5 đ Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0 Tìm được x = 2; y = 3 0,25đ 0,25 đ