21 Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: 21 Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Bộ 21 Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 năm 2021 - 2022 có đáp án – Đề 1 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 1) 3x1512+ Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức : A = +− ( với x 3 ) x9x3x32 −+− a, Rút gọn biểu thức A 1 b, Tìm x để A = 2 Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a, x53x1+=+ 3x1( − ) x2+ b, + 1 43 x232(x11)−− c, −= x2x2x4+−− 2 Câu 3. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận 6 tốc bằng vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính 5 quãng đường AB. Câu 4. (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
2. a) Chứng minh AEB đđồng dạng với A F C. Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b) Chứng minh: A E F A= B C c) Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF Câu 5. (0,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật. Câu 6. (0,5 điểm) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = a 2 + b 2 + c 2 Đáp án Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu HẾT điểm Câu 3x+ 15 1 2 Câu 1 c) A = +− ( x 3 ) x2 − 9 x + 3 x − 3 (2,0 3x15+ 1 2 điểm) = + - (x3x3+−)( ) x3+ x3− 3x15x32x6++−−− = (x3x3+−)( ) 0,5 điểm 2x+ 6 = (x+− 3)( x 3) 2 = x3− 0,5 điểm b) ĐK : x3 121 0,5 điểm Xét: Ax= 3 = 4x 7 − = = (thỏa mãn điều kiện) 2x 3− 2 1 Vậy x = 7 thì A = . 0,5 điểm 2 Câu 2 c) Xét phương trình: x+ 5 = 3x + 1 TH1: x+5 = 3x+1 với x −5
3. (2,5 x = 2 (nhận) 0,25 điểm điểm) TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5 −3 0,25 điểm x = (loại ) 2 Vậy nghiệm của phương trình là x = 2. 0,25 điểm x 6+− x 2 b) Xét bất phương trình: − 2 53 3(x6)5(x2)30+−− 0,25 điểm 1515 +−+ 3x185x1030 − 2x2 0,25 điểm −x1 Vậy tập nghiệm của BPT là: S x= x 1 − . 0,25 điểm x232(x11)−− c) −=2 x2x2x4+−− ĐKXĐ: x2 0,25 điểm x232(x11)−− −= x2x2x4+−− 2 −−−+=−(x2x23)( x22) x11 ( ) ( ) −+x4x2 −− 4 −+= 3x 6 2x 22 0 −+=x9x2 20 0 0,5 điểm −−+=x4x2 5x 20 0 −−−=x(x 4) 5(x 4) 0 −−=(x 4)(x 5) 0 x−= 4 0 x−= 5 0 x= 4(TM) x= 5(TM) 0,25 điểm Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={4;5}.
4. Câu 3 Gọi quãng đường AB là x(km) (x > 0 ) 0,25 điểm (1,5 Vận tốc từ B dến A : 42 km/h điểm) x Thời gian từ A đến B là : (h) 35 0,25 điểm x Thời gian từ B đến A là : (h) 42 0,25 điểm x x 1 Theo đề bài ta có phương trình : −= 3 5 4 2 2 0,5 điểm Giải phương trình được: x = 105 ™ Quãng đường AB là 105 km. 0,25 điểm Câu 4 - Vẽ hình đúng 0,5 điểm (2,5 điểm) c. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có: AEBAFC90==0 Achung Do đó: AEBAFCg.g ( ) 0,5 điểm ABAE 0,25 điểm Suy ra: ==hayAF.ABAE.AC ACAF b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: 0,5 điểm  chung AFAE = ( chứng minh trên) ACAB Do đó: AEFABC c.g.c( ) 0,25 điểm c. Ta có : AEFABC (cmt) 0,25 điểm 22 SAE31AEF suy ra : === SAB64ABC hay SABC = 4SAEF 0,25 điểm
5. Câu 5 Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: S Stpxqd 2=+ S 0,25 điểm (0,5 = 2p.h + 2 S điểm) = 2 (AB + AD).AA’ + 2 AB.AD = 2 (12 + 16).25 + 2.12.16 = 1400 + 384 = 1784 ( cm2 ) Thể tích hình hộp chữ nhật V= S.h = AB.AD.AA’ 0,25 điểm = 12.16.25 = 4800 ( cm3 ). Câu 6 Chỉ ra được 4 = a 2 + b 2 + c 2 + 2(ab + bc + ca ) 0,25 điểm (1,0 Mà a 2 + b 2 + c 2 ab + bc + ca điểm) Suy ra 4 3 ( a 2 + b 2 + c 2 ) 0,5 điểm 4 4 2 a 2 + b 2 + c 2 Min A = , đạt được khi a = b = c = 3 3 3 0,25 điểm Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Bộ 21 Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 năm 2021 - 2022 có đáp án – Đề 2 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 2) Câu 1. (2 điểm) Cho biểu thức:
6. 3x2x32x1 2 +− 1 P:=++ 2 với x 2 ; x . 2x42xx44x8+−−− 2 2x a) Chứng minh P = x2+ b) Tính giá trị của P khi biết 4x 12 0−=. c) Tim x để P2 . Câu 2. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một người đi từ A đến B với vận tốc 36 km / h . Khi đến B, người đó nghỉ lại 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 k m / h . Thời gian kể từ lúc đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính quãng đường AB . Câu 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình và các bất phương trình sau: a) (2x1)x(x3)1−−−=2 135x b) += x23xxx6+−−− 2 x+ 3 3 − x 2x − 3 c) − 5 3 2 Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH a) Chứng minh A B H đồng dạng với C A H , tù đó suy ra AHBH2 = . CH. b) Cho BH4== cm,BC13 cm. Tính A H,A B . c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh: AE . CHAH= . FC. d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB đề tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất. Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz4++= . 4 9 25 Tìm giá trị nhỏ nhất của A = + + . x+ 1 y + 2 z + 3 HẾT Đáp án Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm
7. Bộ 21 Đề thi Toán lớp 8 Học kì 2 năm 2021 - 2022 có đáp án – Đề 1 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 1) 3x1512+ Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức : A = +− ( với x 3 ) x9x3x32 −+− a, Rút gọn biểu thức A 1 b, Tìm x để A = 2 Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a, x53x1+=+ 3x1( − ) x2+ b, + 1 43 x232(x11)−− c, −= x2x2x4+−− 2 Câu 3. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận 6 tốc bằng vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính 5 quãng đường AB. Câu 4. (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H