39 Đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 8

Nội dung text: 39 Đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 8

1. ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 1) MÔN: TOÁN LỚP 8 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 8 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Thực hiện được 1. Phép nhân Thực hiện được phép nhân đơn đơn thức với phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức, đa thức với đa thức, đa thức với đa thức với đa đa thức với đa thức để rút gọn thức thức được biểu thức Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5đ 1,5đ 2,0đ Tỉ lệ % 5% 15% 20% Nhận dạng Vận dụng hằng 2. Hằng đẳng được khai đẳng thức để thức triển hằng tính được giá trị đẳng thức biểu thức Số câu 2 2 4 Số điểm 0,5đ 0,5đ 1,0đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Biết vận dụng Biết vận dụng Biết vận dụng 3. Phân tích đa phương pháp PTĐT thành các phương pháp thức thành nào để phân nhân tử để PTĐT thành nhân tử tích đa thức chứng minh chia nhân tử thành nhân tử hết Số câu 2 1 1 4 Số điểm 0,5đ 2,0đ 0,5đ 3,0đ Tỉ lệ % 5% 20% 5% 30% Nhận biết đa thức A chia 4. Chia đa thức hết cho đơn thức B Số câu 2 2 Số điểm 0,5đ 0.5đ
2. Tỉ lệ % 5% 5% Biết trục đối 5. Trục đối xứng, tâm đối xứng, tâm đối xứng của các xứng hình (tứ giác) Số câu 2 2 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% 5. Tứ giác; các Biết thế nào Nhận biết và tứ giác đặc Vẽ hình đúng và là hình thang tính được độ dài Chứng minh biệt; đường chứng minh được cân, tổng các đường trung được tứ giác là trung bình của đoạn thẳng song góc trong một bình của tam hình bình hành tam giác, hình song tứ giác giác, hình thang thang. Số câu 2 2 1 1 1 7 Số điểm 0,5đ 0,5đ 0.5đ 1,0đ 0,5đ 3,5 Tỉ lệ % 5% 5% 5% 10% 5% 35% Tổng số câu 10 6 1 3 2 22 Tổng số điểm 2,5đ 1,5đ 0,5đ 4,5đ 1,0đ 10đ Tỉ lệ % 25% 15% 5% 45% 10% 100% Đề bài I. Phần trắc nghiệm (4,0đ): Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm Câu 1. Đa thức x 5 + 4 x 3 - 6 x 2 chia hết cho đơn thức nào? A. 4xy B. 6x3 C. x5 D. 4x2 Câu 2. Kết quả của phép chia 6xy : 2x là: A. 12x2y B. 3y C. xy D. 3 Câu 3. Hằng đẳng thức A3 – B3 bằng: A.        B.       C.      D.     Câu 4. . Kết quả phép nhân ( x – 2 ).(x+3) là A. x2 + x - 6. B.x2 + x + 6. C. x2 – x – 6 . D. x2 - x + 6 . Câu 5. Giá trị của biểu thức 20222 – 20212 là A. 0 B. 1 C. 4043 D. 2022
3. Câu 6. Dạng khai triển của hằng đẳng thức a2 – b2 là: A. (a + b)(a– b) B. a2 +2ab + b2 C. a2 - 2ab + b2 D. (a - b)(a– b) Câu 7. Phân tích đa thức 5x 5 thành nhân tử, ta được: A. 5 x 0 B. 5 x 5 C. 5x D. 5 x 1 Câu 8. Kết quả của phép nhân 3x(2x +1) bằng: A. 6x + 3 B. 6x2 + 3x C. 6x2 + 3 D. 5x2 + 3x Câu 9. Cho hình vẽ, giữa hai điểm B, C có chướng ngại vật. Cần đo độ dài đoạn thẳng nào thì tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C A. AC B. DE C. AB D. BC Câu 10. Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 19 là: A. 8000 B. 6000 C. 80 D. 60 Câu 11. Hình thang cân là hình thang A. có hai góc vuông B. có hai cạnh bên bằng nhau C. có hai góc kề một đáy bằng nhau D. có hai cạnh đáy bằng nhau Câu 12. Phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp nào? A. Đặt nhân tử chung B. Nhóm hạng tử C. Dùng hằng đẳng thức D. Phối hợp nhiều phương pháp Câu 13. Tổng các góc của một tứ giác bằng: A.1800 B.3600 C.900 D. 7200 Câu 14. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 7cm, CD = 11cm. Khi đó đường trung bình của hình thang là: A. 8cm B. 10cm C. 9cm D. 7cm Câu 15.Trong các hình sau đây hình nào có tâm đối xứng? A. Tứ giác B. Hình bình hành C. Hình thang D. Hình thang cân Câu 16. Trong các hình sau, hình nào chỉ có một trục đối xứng? A. Tam giác đều B. Đường tròn C. Hình bình hành D. Hình thang cân II. Phần tự luận (6,0 điểm) Câu 1. (2,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
4. a. 2x2 6x b. x4 3x3 x 3 c. 64 x2 y2 2xy Câu 2. (1,5 đ) Rút gọn biểu thức sau: A x 5 x 1 x 2 x2 2x 4 x x2 x 2 Câu 3.( 2,0 đ) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE‖ IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. 2 Câu 4. (0,5 đ) Chứng minh rằng 9- (1+ 4k) chia hết cho 8 với mọi số nguyên k ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D B C A C A D B B A C C B C B D II. TƯ LUẬN (6,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a. 2x2 6x 2x x 3 0,5 đ 0,5 đ b. x4 3x3 x 3 1 c. (2,0đ) 2 64 x2 y2 2xy 64 x2 2xy y2 82 x y 8 x y 8 x y 1,0 đ Rút gọn A x 5 x 1 x 2 x 2 2x 4 x x 2 x 2 2 2 3 2 2 3 2 1,5đ (1,5 đ) x 5x x 5 x 2x 4x 2x 4x 8 x x 2x 8x 3
5. Vẽ hình đúng 0,5đ 3 a. (gt) AE = BE 0,25đ (2,0 đ) (gt) AD = DC Do đó ED là đường trung bình của tam giác ABC 1 1 ED‖ BC và ED BC  4 2(cm) (1) 2 2 0,25đ b. Xét tam giác GBC có 0,25đ (gt) GI = IB (gt) GK = KC 1 IK‖ BC và IK BC (2) 0,25đ 2 Từ (1) và (2) suy ra IK‖ DE và IK DE 0,25đ c. Xét tứ giác EDKI có: 0,25đ IK‖ DE và IK DE (cmt) Vậy tứ giác EDKI là hình bình hành. Ta có: 2 2 2 9- (1+ 4k) = 3 - (1+ 4k) = (3- 1- 4k)(3+ 1+ 4k) 0,25đ 4 (0,5 đ) = (2- 4k)(4 + 4k) = 8(1- 2k)(1+ k) 0,25đ 2 Nên 9- (1+ 4k) chia hết cho 8 với mọi số nguyên k Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa.
6. A. 10 B. 28 C. 35 D. 25 2. Kết quả phân tích đa thức 2x2 5xy 2y2 là A. (x y)(2x y) B. (x 2y)(2x y) C. (2x 3y)(x y) D. (4x y)(x y) 3. Khẳng định nào sau đây đúng A. Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi. B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình thoi có một góc 60o thì trở thành hình chữ nhật. 4. Tam giác ABC, ba điểm M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Tính diện tích S của tam giác ABC nếu diện tích tam giác MNP là 4 (đvdt) A. S 12 (đvdt) B. S 15 (đvdt) C. S 20 (đvdt) D. S 16 (đvdt) Bài 2: (3,0 điểm) 1. Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4x2 2y2 1999(2x y)2 b) 20x4 5 2. Chứng minh biểu thức P 2x 2 y 2 4x 4y 10 luôn nhận giá trị dương với mọi biến x, y 3. Chứng minh giá trị của biểu thức (2n 1)(n 2 3n 1) 2n3 1 luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Bài 3: (2,0 điểm) 1. Tìm x biết rằng a) 4x2 24x 36 (x 3)3 9 b) (8x3 7x2 ): x2 3x 25 2. Tìm giá trị của a để đa thức 3x3 x2 x a 1 chia hết cho đa thức x 3 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, E đối xứng với H qua M. 1. Tứ giác AHBE là hình gì? Vì sao?
7. 2. Chứng minh AEHC là hình bình hành. 3. Gọi O là giao điểm của AH và EC, N là trung điểm của AC. Chứng minh M ,O, N thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2) 1. Tìm các số dương a,b thỏa mãn a3 b3 8 6ab 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K xy(x 2)(y 6) 13x 2 4y 2 16x 24y 46 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 25) MÔN: TOÁN LỚP 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng Câu 1: Kết quả của phép tính x 2y . y 2x ? A. 2x2 2y2 B. x2 4xy 4y2 C. 2x2 4xy 2y2 D. 2x2 5xy 2y2 Câu 2: Kết quả của phép chia 2x3 x2 2x 1 : x2 1 A. 2x 1 B. 1 2x C. 2x 1 D. 2x 1 Câu 3: Giá trị của biểu thức: x2 4x 4 tại x 1 là: A. -1 B. 1 C. -9 D. 9 2 Câu 4: Biết x x2 16 0 . Các số x tìm được là: 3 A. 0; 4; -4 B. 0; 16; -16 C. 0; 4 D. 4; -4 II. PHẦN TƯ LUẬN: (8 điểm) Câu 5 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x 3 2x 7 2x 3 b) x3 4x2 4x c) x2 2x 15 2 Câu 6 (3,0 điểm). Cho biểu thức M 4x 3 2x x 6 5 x 2 x 2 a) Thu gọn biểu thức M. b) Tính giá trị biểu thức tại x 2 . c) Chứng minh biểu thức M luôn dương.
8. Câu 7 (3,0 điểm). Cho ABC , trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng: a) BDCH là hình bình hành b) B AC B HC 1800 c) H, M, D thẳng hàng (M là trung điểm của BC) Câu 8 (0,5 điểm). Cho biểu thức A 2a2b2 2b2c2 2a2c2 a4 b4 c4 . Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì A > 0. ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 26) MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính: 15 x x 5 2x 3 2x x 3 Bài 2 (1 điểm). Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, 4 đáy nhỏ bằng đáy lớn. 5 Bài 3 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 xy x y b) 81 x2 2xy y2 c) x2 x 56 a 2 5 a Bài 4 (2 điểm). Cho biểu thức P a 3 a 3 a 2 a2 2a a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P khi 8a 8a2 Bài 5 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và B AD 600 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Vẽ I đối xứng với A qua B. a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi; b) Chứng minh FI  BC ; c) Chứng minh 3 điểm D, E, I thẳng hàng; d) Tính diện tích tam giác AED, biết AB = 2cm. Bài 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết:
9. x2 2x 2016 A với x 0 x2 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 27) MÔN: TOÁN LỚP 8 I. ĐẠI SỐ (10 điểm) Bài 1 (2,5 điểm). Thu gọn các biểu thức sau: a) 2y x y 3x x y 5 b) 3 x 3 2x 1 3x x 2 x 2 x 1 Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 y 2xy2 b) x2 2xy y2 9 c) x 2 x2 2x 3x 6 Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết: a) 2x x 3 3 3 x 0 b) x3 5x2 5 15x 32 c) 8x2 2x 15 0 Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: A x 4x4 11x3 26x2 43x 26 và B x 4x 3 a) Tính A x : B x b) Tìm số nguyên x để A x chia hết cho B x Bài 5 (1 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x2 3x 5 1 1 1 1 1 b) Chứng minh rằng A x x5 x4 x3 x2 x nhận giá trị nguyên với 120 24 14 24 20 mọi giá trị nguyên củ x. II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm) Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau: Hình 1 Hình 2 Bài 2 (5 điểm). Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB, kẻ MP song song với BC và MN song song với AC (P thuộc AC và N thuộc BC). a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành. b) Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm MC và PN. Chứng minh rằng:
10. 1 IQ BC 2 c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BMPN là hình chữ nhật. ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 28) MÔN: TOÁN LỚP 8 Phần I.Trắc nghiệm. Hãy chọn phương án đúng Câu 1. Tích của đơn thức và đa thức là : A. B. C. D. Câu 2. Khi viết đa thức dưới dạng lũy thừa, ta được kết quả là A. B. C. D. Câu 3. Giá trị của biểu thức tại là A. B. 1000 C. 100 D. 100000 Câu 4. Phân tích đa thức thành nhân tử, được kết quả là A. B. C. D. Câu 5. Các giá trị x thỏa mãn là A. B. C. D. Câu 6. Hình thang là hình thang cân nếu ? A.Hai cạnh bên bằng nhau B. Hai đường chéo bằng nhau C. Hai góc đối bằng nhau D. Hai cạnh đối bằng nhau Câu 7. Cho hình bình hành MNPQ có . Khi đó số đo của góc đối với góc M bằng A. B. C. D. Câu 8. Một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 6cm và 8cm. Khoảng cách từ giao điểm O của hai đường chéo đến mỗi đỉnh của hình chữ nhật đó bằng A.10cm B. 14cm C. 5cm D. 7cm Phần II. Tự luận Câu 1. Thực hiện phép tính
11. 1) 2) Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1) 2) 3) Câu 3. Tìm x, biết 1) 2) Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB. 1) Chứng minh tứ giác BKIC là hình thang cân. 2) Lấy N là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ? 3) Chứng minh ba đường thẳng AM, BN và IK cùng đi qua một điểm. Câu 5. Biết và . Tìm giá trị của biểu thức . ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 29) MÔN: TOÁN LỚP 8 I. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Bài 1 (1 điểm). Chọn đáp án đúng: 2 1. 2x 1 bằng: 2 A. 4x2 4x 1 B. 1 2x C. 4x2 1 D. 2x2 1 2. Kết quả rút gọn của: x2 xy y2 x y x y x2 xy y2 là: A. 2y3 B. 2x3 C. 2y3 D. 2x3 Bài 2 (1 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai? 1. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc. 2. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành. 3. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau. 4. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng. II. Phần tự luận (8 điểm): Bài 1 (2 điểm). Rút gọn biểu thức:
12. 2 a. 2x 1 x 3 x 2 x x 1 b. x 3 x2 3x 9 x x 2 x 2 Bài 2 (2 điểm). Tìm x, biết: a. x 2 x 2 x 4 x 2 6 b. x2 3x 2 0 Bài 3 (3,5 điểm). Cho ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a. Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành. b. Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C. c. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IA = IB = IC = ID Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B 3x2 12x 8 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 30) MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1 (3 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x3 8x b) x x y x2 y2 c) 2x2 4x 2 2y2 Bài 2 (2 điểm). Tìm x biết: 2 2 a) 3x 5 x 1 0 b) 4x3 36x 0 Bài 3 (1 điểm). Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức 1 2 P x y x2 xy y2 2y3 tại x ; y 2 3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. 1) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành. 2) Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh tam giác AOH cân. 3) Trường hợp tam giác ABC vuông tại A a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao? b) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất? Bài 5 (0,5 điểm). Tìm x, y, z thỏa mãn: 9x2 y2 2z 2 18x 4z 6y 20 0 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 31) MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1. Rút gọn 2 a) 2x 3x 2 x 2 (1 điểm) b) x 2 x2 2x 4 2 x 1 1 x (0,75 điểm)
13. 2 2 c) 2x 1 2 4x2 1 2x 1 (0,5 điểm) Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x2 4xy y2 (0,5 điểm) b) 9x3 9x2 y 4x 4y (0,75 điểm) c) x3 2 3 x3 2 (0,5 điểm) Bài 3. 1) Tìm x biết 2 x 2 x2 4x 4 (0,75 điểm) 2) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị (0,5 điểm) Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. I là giao điểm của AH và MN. a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH. (0,75 điểm) b) Kéo dài PN một đoạn NQ = NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ. (1 điểm) c) Xác định dạng tứ giác MHPN. (1 điểm) d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng. (0,5 điểm) (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm) Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A a4 2a3 2a2 2a 2 (0,5 điểm) ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 32) MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1 (2 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) 3x2 12x 12 b) x2 7x 7y y2 c) x2 xy 6y2 d) x3 3x2 6x 8 Bài 2 (2 điểm). Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức sau: 2 2 a) A 7x 5 3x 5 10 6x 5 7x tại x 2 b) B 2x y y2 4x2 2xy 8x x 1 x 1 tại x 2; y 3 Bài 3 (2 điểm). Tìm x, y, biết: a) x2 4x 0 b) 5x 3x 2 4 9x2
14. c) x2 7x 8 d) 2x2 4y2 10x 4xy 25 Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH  AC H AC . Các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD. a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang. b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành. c) Gọi G là trung điểm của BE. Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân. d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho KB = AC. Tính góc KDC. 2x2 2x 1 Bài 5 (0,5 điểm). Tìm GTNN của biểu thức A , x 1 . x2 2x 1 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 33) MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1 (4,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3xy2 – 45x2y c) 25y2 – 4x2 + 4x - 1 b) x2 – 5x + xy – 5y d) x2 – 8x – 33 Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x , biết. a) (x – 1)(x + 2) – x(x – 2) = -5 b) 3x(x – 5) – 10 + 2x = 0 Bài 3 (3,5 điểm) 1 1. Thực hiện phép tính : (x3y3 – x2y3 – 4x3y2) : 2x2y2. 2 2. Cho biểu thức : A = (x – 2)3 – x2(x – 4) + 8 B = (x2 – 6x + 9) : (x – 3) – x(x + 7) – 9 a) Thu gọn biểu thức A và B. b) Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị x = - 1. c) Biết C = A + B. chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x. Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 2042. Bài 5 (Dành cho học sinh giỏi) Cho (x + y + z)(xy + yz + zx) = xyz. Chứng minh rằng. X2017 + y2017 + z2017 = (x + y + z)2017 Hết
15. ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 34) MÔN: TOÁN LỚP 8 I. ĐẠI SỐ (10 điểm) Bài 1 (2 điểm). a) Thu gọn biểu thức sau: A 3x x 5y y 3x 2 5y b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử: 3 B x 2 x 2 x 3 x 1 Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 8x2 6x b) 64 x2 y2 2xy c) x2 7x 10 Bài 3 (3 điểm). Tìm x, biết: a) x x 1 x2 2x 5 b) 2x3 x2 2x 1 0 Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: A x 2x3 3x2 x a và B x 2x 1 a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A x cho B x b) Xác định a để đa thức A x chia hết cho đa thức B x Bài 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng đa thức n4 1 chia hết cho 16 với mọi n là số tự nhiên lẻ. II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm) Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau: Hình 1 Hình 2 Bài 2 (5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân giác của góc B cắt CD tại N. a) Chứng minh AM = CN b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành. c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Tứ giác MHNK là hình gì? vì sao? d) Chứng minh ba đường thẳng AC, MN, KH đồng quy.
16. ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 35) MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1 (4,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x4 4x3 x2 x b) 1 2a 2bc a2 b2 c2 c) x 7 x 5 x 4 x 2 72 Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x sao cho: 2 3 x 5 4 3x 3x 2 2x 1 2x 1 4x2 2x 1 Bài 3 (3 điểm). Cho ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. a) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao? b) Chứng minh rằng: B, I, D thẳng hàng. c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân. Bài 4 (1 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2x2 x 2017 b) (Dành riêng cho lớp 8A) file word đề-đáp án Zalo 0946095198. Có phí. Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6 Chứng minh rằng biểu thức M a b b c c a 2abc chia hết cho 6 Hết Chú ý: - Học sinh không được dùng tài liệu, máy tính cầm tay - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 36) MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 3x xy 3y b) x2 y2 2xy 25 Bài 2 (1,5 điểm). Sắp xếp và thực hiện phép chia 3x4 4x 2x3 2x2 8 : x2 2 Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết: 2 a) x 3 x2 3x 9 x x 2 27 b) x 1 x 5 3 0 Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
17. a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành. b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật. c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng. Bài 5 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A 2x2 10y 2 4xy 4x 4y 2013 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 37) MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1 (3 điểm). Cho các biểu thức sau: 2 A x x2 5x 15 B x x 2 3 x 3 x 5 2 2 C x 4 2 x 5 x 4 x 5 a) Rút gọn biểu thức A, B và C. b) Tính giá trị biểu thức B tại x = 5. Bài 2 (2,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x3 y 40y b) 16x2 8xy y2 16 c) 3x2 14x 15 Bài 3 (2,5 điểm). Tìm x, biết: 2 a) 4x x 7 4x2 56 b) 12x 3x 2 4 6x 0 c) 4 x 5 5 x 0 Bài 4 (1.5 điểm). Cho 2 đa thức: A x 2x3 x2 x 1 và B x x 2 a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A x cho B x b) Xác định a để đa thức A x chia hết cho đa thức B x Bài 5 (0,5 điểm). Tìm đa thức f x sao cho khi chia f x cho x 3 thì dư 2, nếu chia f x cho x 4 thì dư 4 và nếu chia f x cho x2 x 12 thì được thương là x2 3 và còn dư. II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm) Bài 1 (2 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Các góc của một tứ giác đều là góc nhọn. b) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. c) Hình bình hành là hình thành có hai cạnh bên bằng nhau. d) Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo. Bài 2 (8 điểm). Cho các hình vẽ sau, em hãy:
18. a) b) Tính độ dài đoạn thẳng CD và đoạn thẳng Tính số đo góc EHG. MN. c) d) Chứng minh tứ giác EFGH là hình thang cân. Chứng minh tứ giác BECD là hình bình hành và ba điểm E, M, D thẳng hàng. ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 38) MÔN: TOÁN LỚP 8 I. TRẮC NGHIỆM. Bài 1. Chọn phương án trả lời đúng nhất. 2 Câu 1. x 5y bằng: 2 2 2 A. 5y x B. x 5y C. x 5y Câu 2. Rút gọn biểu thức: x x y y y x ta được: 2 A. x2 y2 B. x2 y 2 C. x y Câu 3. Biểu thức: 21 2x 4 x 1 bằng: A. 21 4 2x x 1 B. 21 4 2x x 1 C. 21 4 2x x 1 Bài 2. Điền dấu X vào ô thích hợp:
19. Nội dung Đúng Sai 1. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng AB thì MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB. 2. Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy là đường trung bình của hình thang đó. II. TƯ LUẬN. Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 9x2 12x 4 b) 2xy 16 x 2 y 2 c) 3x 2x2 2 Bài 2. a) Cho biểu thức A x3 6x2 12x 8 . Tính giá trị của A khi x 3 . b) Cho x y 1 . Tính giá trị của B biết B x3 y3 3 xy 1 Bài 3: Tìm x, biết: a) 3 x 5 x 2 x 2 4 7 3x3 15x2 b) 16 2 3x x2 3x 2 0 c) x3 7x2 7 x Bài 4. Cho tam giác ABC, có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. a) Chứng minh: MN // BC. b) Trên tia đối của tia MI lấy điểm K sao cho MK = MI. Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao? c) Gọi P là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh ba điểm I, P, D thẳng hàng. d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AKCI có đường chéo AC là phân giác của IAK? Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M 5x2 y2 2x y 2 8 ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 39) MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1. (3 điểm) Rút gọn biểu thức. a) (x + 3)2 + (x – 3)2 + 2(x2 – 9) b) (4x – 1)3 – (4x – 3)(16x2 + 3) Bài 2. (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) 16x – 8xy + xy2 b) 3(3 – x) + 2x(x – 3) c) 3x2 + 4x – 4 Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết. a) (3x – 2)(3x + 4) – (2 – 3x)2 = 6 b) 2(x – 3) – (x – 3)(3x – 2) = 0
20. Bài 4. (2 điểm) Cho đa thức A = 4n3 – 2n2 – 6n + 5 và đa thức B = 2n – 1. a) Chia đa thức A cho đa thức B. b) Tìm giá trị nguyên của n để đa thức A chia hết cho đa thức B. Bài 5. Dành cho học sinh lớp chọn. Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức : Q = - x2 – y2 – 4x + 2y + 2 Hết