4 Đề ôn tập giữa kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề ôn tập giữa kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 (ĐỀ 1) MÔN: TOÁN-LỚP 8 I/ TRẮC NGHIỆM:(5 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm. Câu 1: Kết quả của phép nhân 2x( x2 – 1) là A. x3 – 2x B. 2x3 – 1 C. 2x3 – 2x D. x3 – 2 Câu 2: Tích (x-2)(x-5) bằng A. x2 + 7x + 10 B. x2 - 7x+10 C. x2 +10 D. x2 - 3x+10 Câu 3: Đa thức x2 + 4y2 – 4xy được phân tích thành A. (x - 2y)(x+2y) B. - (x-2y)2 C. (x - 2y)2 D. (x+2y)2 Câu 4: Biểu thức rút gọn của (2x+y)(4x2-2xy+y2) là : A. 8x3-y3 B. 8x3+y3 C. x3- 8y3 D. 2x3-y3 Câu 5: Kết quả được viết dưới dạng tích của đa thức 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 là A. 2x3 + y3 B. 2x + y3 C. (2x + y)3 D. (2x – y)3 Câu 6: Cho đẳng thức (3x + 2 )2 = 9x2 + 4. Biểu thức thích hợp điền vào chỗ là A. -6x B. +6x C. +12x D. -12x Câu 7: Đa thức: 4x(2y - z) +7y(2y - z) được phân tích thành nhân tử là A. (2y-z)(4x-7y) B. (2y-z)(4x+7y) C. (2y+z)(4x+7y) D. (2y+z)(4x-7y) Câu 8: Giá trị của x thoả mãn 2x(x+3) +2(x+3) =0 là A. -3 hoặc 1 B. 3 hoặc 1 C. 3 hoặc -1 D. -3 hoặc -1 Câu 9: Kết quả phân tích đa thức (x2 +2x)2 - 1 thành nhân tử là A. (x2 + 2x - 1)2 . B. (x2 + 2x - 1)(x - 1)2. . C. (x2 - 2x - 1)(x + 1)2 . D. (x2 + 2x - 1)(x + 1)2 . Câu 10: Cho tứ giác ABCD, có Aµ 800 , Bµ 1200 , Dµ 500 , Số đo Cµ là: A. 100 0 . B. 1050 . C. 1100 . D. 1150 . Câu 11: Hình bình hành BCDE là hình chữ nhật nếu A. BE=CD. B. BC=EB. C. BE=BC. D. BD=CE. Câu 12: Hình thang ABCD (AB // CD) là hình thang cân khi A . AC=BD. B . AB=AD. C . AB=CD. D . AD=BC. Câu 13: Hình không có tâm đối xứng là A . hình chữ nhật. B . hình tròn. C . hình bình hành. D . hình thang cân. Câu 14: Một tam giác đều có chu vi bằng 37,8 cm. Độ dài đường trung bình của tam giác đó là A . 37,5cm B . 6,3cm C . 6,25cm D . 12,5cm Câu 15: Một hình thang có đáy thứ nhất dài 6cm, đường trung bình dài 8cm. Độ dài đáy thứ hai của hình thang đó là Trang 1
2. A . 10cm B . 5cm C . 10 cm D . 5 cm II/ TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài 1: a) (0.5 đ) Viết dưới dạng tích rồi tính giá trị biểu thức 25a2 + 4b2 + 20ab tại a =1, b = -2. b) (0.75 đ) Rút gọn biểu thức A = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – (x3 + 5). Bài 2: (0.75 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử 2x2 2x 2y 2y2 Bài 3: (2 đ) Cho tam giác ABC (AB > AC), đường cao AH. Gọi E, D, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác CDEF là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. Bài 4: (1 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - 2xy + 2y2 - 4y + 5 HẾT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I - TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C B C B C C B D D C D A D B B ( Mỗi câu trả lời đúng được 0,33 điểm ). II – TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài ĐÁP ÁN Điểm 1a 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a+2b)2 0,25 (0.5 đ) Thay a=1, b= -2 vào ta được giá trị bằng 1 0,25 1b A= (x – 2)(x2 + 2x + 4) – (x3 + 5) = x3 – 8 – x3 – 5 0,5 (0.75 đ) = -13 0,25 2x2 2x 2y 2y2 = 2 ( x2 y2 x y ) 0,25 2 = 2[(x+y)(x – y) – (x – y)] (0.75 đ) 0,25 = 2(x – y)(x + y – 1) 0,25 3 (2 đ) Hình vẽ phục vụ cho giải ít nhất 2 câu a bà b A D E Hình vẽ 0,5 C H F B a) Chứng minh rằng tứ giác CDEF là hình bình hành. a/ Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên 0,25 DE // BC và DE = BC :2 (1) Trang 2
3. Lại có F là trung điểm của BC nên BF = BC:2 (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra DE // CF và DE = CF 0,25 Do đó tứ giác CDEF là hình bình hành. 0,25 b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. Vì DE //BC (chứng minh trên), nên tứ giác EFHD là hình 0,25 thang (3) Lại có HE = AB:2 (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHB) (4) b/ Mặt khác, có DF = AB:2 (vì DF là đường trung bình của tam giác ABC) (5) Từ (4) và (5) suy ra HE = DF (6) 0,25 Từ (3) và (6) suy ra EFHD là hình thang cân Ta có : A = x2 - 2xy + y2 +y2 - 4y +4 + 1 0,25 2 2 4 = (x-y) + (y - 2) + 1 0,25 Do (x-y)2 0 ; (y - 2)2 0 (1 đ) Nên A= (x-y)2 + (y - 2)2 + 1 1 Dấu ''='' xảy ra x = y và y = 2 0,25 Vậy GTNN của A là 1 x = y =2 0,25 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 (ĐỀ 2) MÔN: TOÁN-LỚP 8 I/ TRẮC NGHIỆM:(5 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm. Câu 1: Kết quả của phép nhân 3x( x2 + 1) là A. 3x3 + 1. B. 3x3 + 3; C. 3x2 + 3x; D. 3x3 + 3x Câu 2: Tích (x-2)(x+5) bằng A. x2 + 3x - 10 B. x2 - 7x+10 C. x2 +10 D. x2 - 3x+10 Câu 3: Đa thức x2 + 9y2 – 6xy được phân tích thành A. (x - 3y)(x+3y) B. - (x-3y)2 C. (x+3y)2 D. (x-3y)2 Câu 4: Biểu thức rút gọn của (x+2y)(x2-2xy+4y2) là : A. x3-8y3 B. x3+8y3 C. x3+ 6y3 D. x3-2y3 Câu 5: Kết quả được viết dưới dạng tích của đa thức 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 là A. (2x3 + y)3 B. (2x + y3)3 C. (2x + y)3 D. (2x – y)3 Câu 6: Cho đẳng thức (3x - 2 )2 = 9x2 + 4. Biểu thức thích hợp điền vào chỗ dấu là A. -6x B. +6x C. +12x D. -12x Câu 7: Đa thức: 4x(2y - z) +7y(2y - z) được phân tích thành nhân tử là A. (2y-z)(4x-7y) B. (2y-z)(4x+7y) C. (2y+z)(4x+7y) D. (2y+z)(4x-7y) Trang 3
4. Câu 8: Giá trị của x thoả mãn 2x(x+3) +2(x+3) =0 là A. -3 hoặc 1 B. 3 hoặc 1 C. 3 hoặc -1 D. -3 hoặc -1 Câu 9: Kết quả phân tích đa thức 1 - (x2 - 2x)2 thành nhân tử là A. (x2 - 2x +1)2 B. (1- x2 - 2x )(x - 1)2. C. (x2 - 2x - 1)(x - 1)2 D. (x2 + 2x - 1)(x - 1)2 Câu 10: Cho tứ giác ABCD, có Aµ 600 , Bµ 1200 , Dµ 800 , Số đo Cµ là: A. 1000 B. 1050 C. 1100 D. 1150 Câu 11: Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật nếu A. AB=CD B. AD=BC C. AC=BD D. AB=AD Câu 12: Hình thang BCDE (BC // DE) là hình thang cân khi A. BC=ED B. BD=CE C. BC=CD D . BE=CD Câu 13: Hình có tâm đối xứng là A. hình thang cân B. tam giác cân C. hình bình hành D. tam giác đều Câu 14: Nếu một tam giác đều có độ dài đường trung bình bằng 6,25cm thì chu vi của tam giác đó bằng A. 6,75cm B. 12,5cm C. 18,75cm D. 37,5cm Câu 15: Một hình thang có đáy thứ nhất dài 8cm, đường trung bình dài 7cm. Độ dài đáy thứ hai của hình thang đó là A. 6cm B. 12cm C. 12 cm D. 6 cm II/ TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài 1: a) (0.5 đ) Viết dưới dạng tích rồi tính giá trị biểu thức 9a2 + 16b2 + 24ab tại a = -1, b = 2. b) (0.75 đ) Rút gọn biểu thức B = (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 – 5). Bài 2: (0.75 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 3x 3y 3y2 Bài 3: (2 đ) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. Bài 4: (1 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = y2 - 2xy + 2x2 – 4x + 7 HẾT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I - TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D A D B D D B D B A C B C D A ( Mỗi câu trả lời đúng được 0,33 điểm ). II – TỰ LUẬN: (5 điểm) Trang 4
5. Bài ĐÁP ÁN Điểm 1a 9a2 + 16b2 + 24ab = (3a+4b)2 0,25 (0.5 đ) Thay a=-1, b= 2 vào ta được giá trị bằng 25 0,25 1b B = (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 – 5) = x3 – 27 – x3 + 5 0,5 (0.75 đ) = -22 0,25 3x2 3x 3y 3y2 = 3 ( x2 y2 x y ) 0,25 2 = 3[(x+y)(x – y) – (x +y)] (0.75 đ) 0,25 = 3(x + y)(x – y – 1) 0,25 3 (2 đ) Hình vẽ phục vụ cho giải ít nhất 2 câu a và b A Hình vẽ D E 0,5 C B H F a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành. Vì D và E thứ tự là trung điểm của AB và AC nên 0,25 DE // BC và DE = BC :2 (1) a/ 0,25 Lại có F là trung điểm của BC nên BF = BC:2 (2) Từ (1) và (2) suy ra DE // BF và DE = BF 0,25 Do đó tứ giác BDEF là hình bình hành. 0,25 b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. Vì DE //BC (chứng minh trên), nên tứ giác EFHD là hình thang (3) 0,25 b/ Lại có HE = AC:2 (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHC) (4) Mặt khác, có DF = AC:2 (vì DF là đường trung bình của tam giác ABC) (5) Từ (4) và (5) suy ra HE = DF (6) 0,25 Từ (3) và (6) suy ra EFHD là hình thang cân Ta có : A = y2 - 2xy + 2x2 – 4x + 7 0,25 2 2 = (y-x) + (x - 2) + 3 0,25 4 Do (y-x)2 0 ; (x - 2)2 0 (1 đ) Nên A= (y-x)2 + (x - 2)2 + 3 3 Dấu ''='' xãy ra x = y và y = 2 0,25 Vậy GTNN của A là 3 x = y = 2 0,25 Trang 5
6. ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 (ĐỀ 3) MÔN: TOÁN-LỚP 8 I/ TRẮC NGHIỆM:(5 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm. Câu 1: Kết quả của phép nhân xy( x2 + x – 1) là A. x3y + x2y + xy; B. x3y – x2y – xy; C. x3y – x2y + xy; D. x3y + x2y – xy Câu 2: Tích (x-2)(x-5) bằng A. x2 + 7x + 10 B. x2 - 7x+10 C. x2 +10 D. x2 - 3x+10 Câu 3: Đa thức x2 + 4y2 – 4xy được phân tích thành A. (x - 2y)(x+2y) B. - (x-2y)2 C. (x - 2y)2 D. (x+2y)2 Câu 4: Biểu thức rút gọn của (2x+y)(4x2-2xy+y2) là : A. 8x3-y3 B. 8x3+y3 C. x3- 8y3 D. 2x3-y3 Câu 5: Kết quả được viết dưới dạng tích của đa thức sau : 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 là A. (2x3 + y)3 B. (2x + y3)3 C. (2x + y)3 D. (2x – y)3 Câu 6: Biểu thức thích hợp điền vào chỗ dấu để có đẳng thức (3x + 2 )2 = 9x2 + + 4 đúng là A. -6x B. 6x C. 12x D. -12x Câu 7: Đa thức: 4x(2y - z) +7y(2y - z) được phân tích thành nhân tử là A. (2y-z)(4x-7y) B. (2y-z)(4x+7y) C. (2y+z)(4x+7y) D. (2y+z)(4x-7y) Câu 8: Giá trị của x thoả mãn 2x(x+3) +2(x+3) =0 là A. -3 hoặc 1 B. 3 hoặc 1 C. 3 hoặc -1 D. -3 hoặc - 1 Câu 9: Đa thức 9x6 +24x3y2 +16y4 được phân tích thành nhân tử là A. (3y3-2x2)2 B. (3x3-4y2)2 C. (3x3+4y2)2 D. - (3x3+4y2)2 Câu 10: Cho tứ giác ABCD, có Aˆ 800 , Bˆ 1200 , Dˆ 500 , Số đo Cˆ là: A. 1000 , B. 1050 , C. 1100 , D. 1150 Câu 11: Hình bình hành BCDE là hình chữ nhật nếu A. BE=CD B. BC=EB C. BE=BC D. BD=CE Câu 12: Hình thang ABCD (AB // CD) là hình thang cân khi A . AC=BD B . AB=AD C . AB=CD D . AD=BC Câu 13: Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là A . Hình chữ nhật B . Hình tròn C . Hình bình hành D . Hình thang cân Câu 14: Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 12,5 cm. Độ dài đường trung bình của tam giác đó là A . 37,5cm B . 6,3cm C . 6,25cm D . 12,5cm Trang 6
7. Câu 15: Một hình thang có đáy thứ nhất dài 6cm, đường trung bình dài 8cm. Độ dài đáy thứ hai của hình thang đó là A . 10cm B . 5cm C . 10 cm D . 5 cm II/ TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 16: (0.5 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức 25a2 + 4b2 + 20ab tại a =1, b = -2. Câu 17: (0.75 điểm) Rút gọn biểu thức A = x(x - 2) + (3 - x)(3 + x) . Câu 18: (0.75 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – 10x – 9y2 + 25 . Câu 19: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB > AC), đường cao AH. Gọi E, D, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác CDEF là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. c) Gọi K là trung điểm của DE. Nêu cách xác định đỉnh A của tam giác ABC để tứ giác ADHK là hình thoi. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I - TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C B C C B D B C D A D C B ( Mỗi câu trả lời đúng được 0,33 điểm ). II – TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu ĐÁP ÁN Điểm 16 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a+2b)2 0,25 (0.5 đ) Thay a=1, b= -2 vào ta được giá trị bằng 1 0,25 17 A = x(x - 2) + (3 - x)(3 + x) = x2- 2x + 32 – x2 0,5 (0.75 đ) = -2x+ 9 0,25 18 x2 – 10x – 9y2 + 25 = x2 – 10x + 25 – 9y2 = (x-5)2 – (3y)2 0,5 (0.75 đ) =(x- 5- 3y)(x- 5+3y) 0,25 19 (3 đ) Trang 7
8. Hình vẽ phục vụ cho giải ít nhất 2 câu a bà b A D K E Hình vẽ O 0,5 C H F B a) Chứng minh rằng tứ giác CDEF là hình bình hành. a/ Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên 0,25 DE // BC và DE = BC :2 (1) 0,25 Lại có F là trung điểm của BC nên BF = BC:2 (2) Từ (1) và (2) suy ra DE // CF và DE = CF 0,25 Do đó tứ giác CDEF là hình bình hành. 0,25 b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. Vì DE //BC (chứng minh trên), nên tứ giác EFHD là hình thang (3) Lại có HE = AB:2 (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền b/ trong tam giác vuông AHB) (4) Mặt khác, có DF = AB:2 (vì DF là đường trung bình của tam giác ABC) (5) 0,25 Từ (4) và (5) suy ra HE = DF (6) Từ (3) và (6) suy ra EFHD là hình thang cân 0,25 c) Gọi O là giao điểm của AH và DK. Tứ giác ADHK là hình thoi 0,25 AK = KH = HD = DA AH là đường trung trực của DK và DK là đường 0,25 trung trực của AH (biết DK là đường trung trực của AH vì c/ 0,25 D là trung điểm của AC, DK // BC và AH  BC) A thuộc đường trung trực của DK 0,25 A thuộc đường trung trực của CF (A CF) Trang 8
9. ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 (ĐỀ 4) MÔN: TOÁN-LỚP 8 I/ TRẮC NGHIỆM:(5 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm. Câu 1: Kết quả của phép nhân xy( x2 - x + 1) là A. x3y + x2y + xy; B. x3y – x2y – xy; C. x3y – x2y + xy; D. x3y + x2y – xy Câu 2: Tích (x-2)(x+5) bằng A. x2 + 3x - 10 B. x2 - 7x+10 C. x2 +10 D. x2 - 3x+10 Câu 3: Đa thức x2 + 9y2 – 6xy được phân tích thành A. (x - 3y)(x+3y) B. - (x-3y)2 C. (x+3y)2 D. (x-3y)2 Câu 4: Biểu thức rút gọn của (x+2y)(x2-2xy+4y2) là : A. x3-8y3 B. x3+8y3 C. x3- 8y3 D. x3-2y3 Câu 5: Kết quả được viết dưới dạng tích của đa thức sau : 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 là A. (2x3 + y)3 B. (2x + y3)3 C. (2x + y)3 D. (2x – y)3 Câu 6: Biểu thức thích hợp điền vào chỗ dấu để có đẳng thức (3x - 2 )2 = 9x2 + 4 đúng là A. -6x B. 6x C. 12x D. -12x Câu 7: Đa thức: 4x(2y - z) +7y(2y - z) được phân tích thành nhân tử là A. (2y-z)(4x-7y) B. (2y-z)(4x+7y) C. (2y+z)(4x+7y) D. (2y+z)(4x-7y) Câu 8: Giá trị của x thoả mãn 2x(x+3) +2(x+3) =0 là A. -3 hoặc 1 B. 3 hoặc 1 C. 3 hoặc -1 D. -3 hoặc - 1 Câu 9: Đa thức 9x6 +24x3y2 +16y4 được phân tích thành nhân tử là A. (3y3-2x2)2 B. (3x3-4y2)2 C. (3x3+4y2)2 D. - (3x3+4y2)2 Câu 10: Cho tứ giác ABCD, có Aˆ 600 , Bˆ 1200 , Dˆ 800 , Số đo Cˆ là: A. 1000 , B. 1050 , C. 1100 , D. 1150 Câu 11: Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật nếu A. AB=CD B. AD=BC C. AC=BD D. AB=AD Câu 12: Hình thang BCDE (BC // DE) là hình thang cân khi A . BC=ED B . BD=CE C . BC=CD D . BE=CD Câu 13: Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là: A . Hình thang cân B . tam giác cân C . Hình bình hành D . tam giác đều Câu 14: Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 13,5 cm. Độ dài đường trung bình của tam giác đó là: A . 6,75cm B . 6,6cm C . 6,25cm D . 13,5cm Trang 9
10. Câu 15: Một hình thang có đáy thứ nhất dài 8cm, đường trung bình dài 7cm. Độ dài đáy thứ hai của hình thang đó là A . 6cm B . 12cm C . 12 cm D . 6 cm II/ TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 16:(0.5 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức 9a2 + 16b2 + 24ab tại a = -1, b = 2. Câu 17: (0.75 điểm) Rút gọn biểu thức B = x(x - 3) + (2 - x)(2 + x). Câu 18:(0.75 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – 8x – 25y2 + 16 . Câu 19: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. c) Gọi K là trung điểm của DE. Nêu cách xác định đỉnh A của tam giác ABC để tứ giác ADHK là hình thoi. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I - TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C A D B D D B D B A C B C A A ( Mỗi câu trả lời đúng được 0,33 điểm ). II – TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu ĐÁP ÁN Điểm 16 9a2 + 16b2 + 24ab = (3a+4b)2 0,25 (0.5 đ) Thay a=-1, b= 2 vào ta được giá trị bằng 25 0,25 17 B = x(x - 3) + (2 - x)(2 + x) = x2- 3x + 22 – x2 0,5 (0.75 đ) = -3x+ 4 0,25 18 x2 – 8x – 25y2 + 16 = x2 – 8x + 16 – 25y2 = (x-4)2 – (5y)2 0,5 (0.75 đ) =(x- 4- 5y)(x- 4+5y) 0,25 19 (3 đ) Trang 10
11. Hình vẽ phục vụ cho giải ít nhất 2 câu a và b A D O K E Hình vẽ C B H F 0,5 a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành. Vì D và E thứ tự là trung điểm của AB và AC nên 0,25 DE // BC và DE = BC :2 (1) 0,25 Lại có F là trung điểm của BC nên BF = BC:2 (2) Từ (1) và (2) suy ra DE // BF và DE = BF 0,25 Do đó tứ giác BDEF là hình bình hành. 0,25 b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. Vì DE //BC (chứng minh trên), nên tứ giác EFHD là hình thang (3) Lại có HE = AC:2 (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHC) (4) Mặt khác, có DF = AC:2 (vì DF là đường trung bình của tam giác ABC) (5) 0,25 Từ (4) và (5) suy ra HE = DF (6) 0,25 Từ (3) và (6) suy ra EFHD là hình thang cân c) Gọi O là giao điểm của AH và DK. Tứ giác ADHK là hình thoi 0,25 AK = KH = HD = DA AH là đường trung trực của DK và DK là đường 0,25 trung trực của AH (biết DK là đường trung trực của AH vì D là trung điểm của AB, DK // BC và AH  BC) 0,25 A thuộc đường trung trực của DK 0,25 A thuộc đường trung trực của BF (A BF) Trang 11
12. BẢNG MÔ TẢ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN 8 Câu Mức Nội dung độ 1–TN NB Biết phép nhân đơn thức với đa thức 2–TN NB Biết phép nhân đa thức với đa thức 3–TN NB Biết hằng đẳng thức bình phương của một hiệu 4– TN NB Biết hằng đẳng thức tổng hai lập phương 5– TN NB Biết hằng đẳng thức lập phương của một tổng 6– TN TH Điền giá trị biểu thức đề hoàn chình hằng đẳng thức 7– TN NB Biết phân tích thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung 8– TH TH Tìm giá trị biến x bằng cách phân tích thành nhân tử 9–TN TH Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hằng đẳng thức 10–TN NB Biết tổng số đo góc của một tứ giác 11- TN NB Biết dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chữ nhật 12- TN NB Biết dấu hiệu nhận biết hình thang cân 13- TN NB Biết được hình có tâm đồi xứng 14- TN NB Biết tính chất đường trung bình tam giác 15- TN NB Biết tính chất đường trung bình hình thang Bài1a –TL TH Áp dụng hằng đẳng thức để tính giá trị biểu thức Bài1b –TL VDT Áp dụng phép tính và hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức Bài2 – TL VDT Vận dụng các phương pháp dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử vao việc phân tích đa thức thành nhân tử. Bài3a- TL TH Hiểu tính chất số đo góc của hình bình hành, tính chất của hình thang Bài3b-TL VDT Vận dụng các tính chất đường đường trung bình của tam giác, dấu hiệu nhận biết hình thang cân Bài4-TL VDC Vận dụng linh hoạt các phép tính và hằng đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Trang 12
13. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I- MÔN TOÁN - LỚP 8 (thời gian 60 phút) Cấp độ Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu Thấp Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Phép nhân đa Biết thực hiện phép nhân đơn Hoàn chỉnh hằng đẳng thức. Vận dụng phép nhân đơn Vận dụng hằng đẳng thức và những hằng thức với đa thức, nhân hai đa Áp dụng hằng đẳng thức để thức với đa thức, nhân hai thức đề tìm giá trị nhỏ đẳng thức đáng nhớ thức đơn giản. Biết khai triển tính giá trị biểu thức. đa thức và hằng đẳng nhất của biểu thức các hằng đẳng thức đáng nhớ thức đáng nhớ để rút gọn đơn giản biểu thức. Số câu 5 1 1 1 1 9 Số điểm 1.(6) 0.(3) 0.5 0.75 1.0 4.25 2. Phân tích đa thức Biết phân tích đa thức thành Áp dụng phương pháp đặt Vận dụng các phương thành nhân tử. nhân tử đơn giản nhất nhân tử chung hoặc dùng pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức vào việc dùng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân nhóm hạng tử vao việc tử. phân tích đa thức thành Áp dụng phân tích đa thức nhân tử. thành nhân tử để giải bài toán tìm x. Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0.(3) 0.(6) 0.75 1.75 3. Tứ giác (tứ giác, Biết khái niệm, tính chất, dấu Hiểu tính chất tứ giác (hình Vận dụng được định hình thang, hình hiệu nhận biết của các tứ giác. thang, hình thang cân, hình nghĩa, tính chất, dấu hiệu thang cân, hình Biết tính chất đường trung bình bình hành), tính chất đường nhận biết của các tứ giác bình hành); Đường của tam giác, đường trung bình trung bình của tam giác. Áp để giải toán. trung bình của tam của hình thang. Biết trục đối dụng được dấu hiệu nhận giác, đường trung xứng của một hình, hình có biết các tứ giác nói trên.Vẽ bình của hình trục đối xứng. hình chính xác theo yêu cầu. thang; phép đối xứng trục. Số câu 6 2 1 9 Số điểm 2.0 1. 5 0.5 4,0 Trang 13
14. TS câu 12 6 3 1 22 TS điểm 4.0 3.0 2.0 1.0 10 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100% Trang 14