5 Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Hoàng Hoa Thám (Có đáp án)

Nội dung text: 5 Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Hoàng Hoa Thám (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút ĐỀ SỐ 1 Câu 1. Trên trục số biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất nào? A. x +1 4 D. x3 0 3 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình xx+3 = 2 − 3 là: A. {0} B. {0;6} C. {6} D. 6 Câu 3. ABC  DEF theo hệ số tỉ lệ k thì DEF ABC theo hệ số tỉ lệ là: 1 1 A. k B. C. k2 D. k k 2 S Câu 4. MQN  ABC theo hệ số tỉ lệ k thì tỉ số MQN bằng: S ABC 1 A.k B. C.k2 D. k AB AC Câu 5: ABC và DEF có: = ; A= E kết luận nào sau đây đúng: ED EF A. ABC  DEF; B. ABC  EDF; C. ABC  EFD ; D. ABC  FDE Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật có mấy mặt? A. 2 B. 4 C. 6 D.8 Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’(hình 1) có thể tích V của nó bằng: A. V= AB+AD+AA’ B. V=A’A.AB.BB’ C. V=AB.BC.CD D. V= AB.AD.AA’ Câu 8 . Cho hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm2 thì thể tích của nó bằng: A. 36cm3 B. 360cm3 C. 216cm3 D. 260cm3 Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 2 A. −=30 B. 3−= 5x 0 C. x2 + 4x = 0 D. 0x + 3 = 0 x 1 Câu 10. Phương trình bậc nhất 3- x = 0 có hệ số a bằng 7 Trang | 1
2. 1 1 A. B. - C.3 D. 1 7 7 Câu 11. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 3x +2 = 0 ? A.3x = -2 B. 3x = 2 C. 2x = 3 B. 2x = -3 Câu 12. Điều kiện của m để phương trình bậc nhất (m – 2)x +4 = 0 là A. m 0 B. m >2 C. m 2 D. m b. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. -2a -3b C. -5a -2b + 1 Câu 16. Bất phương trình 4 - x >0 có tập nghiệm là: A. xx/4  B. xx/4 −  C. xx/4 −  D. xx/4  Câu 17. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 1 A. 0x + 2 = 0 B. = 0 C. x + y = 0 D. 2x+= 1 0 2x+ 1 Câu 18: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ? A. S = − 2;−3 B. S = 2;−3 C. S = − 2;3 D. S = 2;3 x x −1 Câu 19: Điều kiện xác định của phương trình − =1 là: x − 3 x A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x 3 D. x 0 và x -3 Câu 20 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm : A. 8+x = 4 B. 2 – x = x – 4 C. 1 +x = x D. 5+2x = 0 Câu 21: Nghiệm của bất phương trình 4–2x – 5 B. x –1 Câu 22: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 0 2 ] //////////////////////////////////// // A. x 2; B. x > 2 ; C. x 2 D. x 2 B. 0.x – 1 0 C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2 2x Câu 24: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (M AB, N AC) theo định lý Talet ta có: Trang | 2
3. AM AN AM AN AM AN AB AN A. = B. = C. = D. = MB NC AB NC MB AC MB NC Câu 25. Tập nghiệm của phương trình 2x −= 5 5là: A. S = 5 B. S =− 5 C. D.Một đáp án khác Câu 26: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào: M'N'M'P' M'N'N'P' A. = B. = . DE DF DE EF N 'P ' EF M'N'N'P'M'P' C. = . D. == DE M ' N ' DE EF DF Câu 27: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ? A. 9cm. B. 6cm. C. 1cm. D. 3cm. Câu 28: Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt? A. 4 mặt B. 5 mặt C. 6 mặt D. 7 mặt 4x(x − 2) 2 Câu 29: Giá trị của phân thức tại x = -1 bằng: x 2 − 4 1 1 A. 12 B. -12 C. D. − 12 12 x +1 Câu 30: Điều kiện để giá trị phân thức được xác định là: x 3 − 2x 2 + x A. x 0 B. x 1 C. x 0 và x 1 D. và x −1 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B D B D D C B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C B C A A B A D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D C A C C A A A C ĐỀ SỐ 2 Câu 1. Giải các phương trình sau: Trang | 3
4. a) 4x += 12 0 b) (3xx+ 7)( 2 − 4) = 0 Câu 2. Giải các bất phương trình sau a) 20x - 20 <0 xx−−35 b) 23 x + 2 1 4 Câu 3. Giải phương trình sau: −= x( x−− 2) x x 2 Câu 4. (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vân tốc 12 km/h. Lúc về, bạn đó đạp xe với vận tốc 10 km/h.Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng từ nhà đến trường của bạn học sinh đó? Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD. Hãy a)Chứng minh AHB ∽ BCD b)Chứng minh : AHD ∽ BAD c) Tính diện tích tam giác ABD, từ đó tính độ dài đoạn thẳng AH ? x+1 x + 2 x + 3 x + 4 x + 5 x + 6 Câu 6. Giải phương trình sau: + + = + + 94 93 92 91 90 89 ĐÁP ÁN Câu 1: a) 4 x+ 12 = 0 4 x = − 12 x = − 3 . Vậy phương trình có nghiệm x = -3 b. 3x + 7 = 0 hoặc 2x −= 4 0 ( ) ( ) −7 =x hoặc x = 2 3 −7 Vậy S= ;2 3 Câu 2: a) 20x - 20 <0 20x <20 x <1 Nghiệm của bất phương trình 20x - 20 <0 là x < 1 xx−−35 b). Ta có: 23 Trang | 4
5. 3(xx − 3) 2( − 5) 3xx − 9 2 − 10 x −1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là xx −1 Câu 3: x + 2 1 4 −= ĐKXĐ : xx 0 ; 2 x( x−− 2) x x 2 x+−2 x 2 4 x − = x( x− 2) x ( x − 2) x ( x − 2)  x +2 –(x-2) =4x 4x=4 x=1 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy PT có tập nghiệm : S = 1 Câu 4: Gọi x (km) là độ dài quãng đường từ nhà đến trường của bạn HS (ĐK: x > 0) x x Thời gian đi: (giờ); thời gian về: (giờ) 12 10 10 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút = giờ 60 x x 10 Nên ta có phương trình: – = 10 12 60 6x – 5x = 10 x = 10 (thỏa mãn ĐK x> 0) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn HS đó là 10 km Câu 5: A 8cm B 6cm H D C a) Xét AHB và BCD có 0 ˆˆ CH==90 ; BD11= (so le trong do AB // CD) AHB ∽ BCD (g.g) b)Xét AHD và BAD có AH==900 ; Dˆ chung Trang | 5
6. AHD ∽ BAD (g.g) (đpcm) c) Xét ABD ( A = 900 ) AB = 8cm ; AD = 6cm, có DB = AB2+ AD 2 =8 2 + 6 2 = 100 = 10 (cm) 11 2 Vì SABD = AB. AD== 8.6 24( cm ) 22 1 2S ABD 2.24 Mặt khác SABD = AH. DB =>AH = ==4,8(cm) 2 DB 10 Câu 6: x+1 x + 2 x + 3 x + 4 x + 5 x + 6 + + = + + 94 93 92 91 90 89 x1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 +++++=+++++ 94 94 93 93 92 92 91 91 90 90 89 89 111111 123456 x ++−−− =−−−+++ 94 93 92 91 90 89 94 93 92 91 90 89 123456 111111 =−−−+++x (): ++−−− 94 93 92 91 90 89 94 93 92 91 90 89 = x = −95 ĐỀ SỐ 3 I. Trắc nghiệm Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúngA,B,C hoặcD. 1) Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là: AS.=− 1;2 B. S = −1; − 2 C.S = 1;2 D. S = 1;− 2 2) Nghiệm của bất phương trình -2x>4 là: A. x -2 C.x 2 3) Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC ( D BC) thì: DB BC A. = DC AC DB AB B. = DC AD Trang | 6
7. DB AB C. = DC BC DB AB D. = DC AC 4)Hình lập phương có cạnh bằng 3 cm, có thể tích bằng: A. 6cm3 B.9cm3 C. 27cm3 D. 81cm3 II. Tự luận Bài 1 : Giải các phương trình: a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x) 1 5 2x − 3 b) += x+2 2 − x x2 − 4 3xx++ 1 2 Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: +1 23 Bài 3. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1:A ; Câu 2: C ; Câu 3: D ; Câu 4: C II. TỰ LUẬN Bài 1 a) 2(x+3) = 4x –(2 +x) 2x + 6 = 4 x − 2 − x 2xx − 3 = − 2 − 6 −x = −8 =x 8 b) điều kiện x 2 1 5 2x − 3 − = x+2 x − 2 x2 − 4 x −2 − 5( x + 2) = 2 x − 3 x −2 − 5 x − 10 = 2 x − 3 −2 −6x = 9 x = ( tmdk ) 3 Bài 2 Trang | 7
8. 3xx++ 1 2 +1 23 3(2xx + 1) 6 + 2( + 2) 6xx + 3 6 + 2 + 4 7 47xx 4 0 7/4 Bài 3 -Gọi quãng đường AB là x (km), x>0 x -Thời gian đi là h 40 x -Thời gian về là h 45 xx1 −= 40 45 2 -PT: =5x 900 =x180( tmdk ) Vậy quãng đường AB dài 180 km ĐỀ SỐ 4 Phần I: Trắc nghiệm. Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng) xx3 5− 1 Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình −= là x−1 x − 2 x2 − 3x+2 A. x1 hoặc x2 B. và x3 C. x1 và x3 − D. x1 và x2 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình (2x+ 6)( x − 1) =( x − 1)( x − 3) = 0 là: A. {-1;9} B. {1;-9} C. {-1;-9} D.{-1;9 } 1 Câu 3: Cho ABC có M AB và AM = AB, vẽ MN//BC, N AC.Biết MN = 2cm, thì BC bằng: 3 A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm Câu 4: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 216cm2 , thể tích của khối lập phương đó là A. 216cm3 B. 36cm3 C. 1296cm3 D. 72cm3 − 3 Câu 5: Bất phương trình 0 có nghiệm là 3x + 2 2 2 2 A. x >- B. x 3 3 3 Trang | 8
9. Câu 6: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng 6cm và độ dài trung đoạn bằng 10cm là: 2 2 2 2 A. 120 cm B. 240 cm C. 180 cm D. 60 cm Phần II. Tự luận: Câu 5: Giải các phương trình: a) 4( 5xx− 3) − 3( 2 + 1) = 9 b) | x – 9| = 2x + 5 2 3 3x+ 5 c) += x− 3 x + 3 x2 − 9 Câu 6 (1,0 điểm). Giải các bất phương trình sau : a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2) 1−− 2x 1 5x b) −2x + 48 Câu 7 (1,0 điểm).Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa. ĐÁP ÁN Phần I: Trắch nghiệm ( Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B B A C A Phần II: Tự luận: Câu 5 a) Giải PT:  20x - 12 - 6x -3 = 9  14x = 9 + 12 +3 14x = 24 24 12 x = = 14 7 12 Vậy tập nghiệm của PT là S = { } 7 b) | x – 9| = 2x + 5 * Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5  x = - 14 ( loại) * Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5  x = 4/3(thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3} c) ĐKXĐ x ≠ ±3  2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5 Trang | 9
10.  5x – 3 = 3x + 5  x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của PT là S = {4} Câu 6 a) 2x – x(3x + 1) 0) Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x /15 (giờ) Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x /12(giờ) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút = 1/10 (giờ) Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10  5x – 4x = 6  x = 6 Vậy nhà Bình cách trường 6km ĐỀ SỐ 5 Câu 1: Giải các phương trình sau : a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0 3 2 4x − 2 c) −= x+1 x − 2 ( x + 1).( x − 2) Câu 2: a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2xx+− 2 2 +2 32 b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6 Câu 3: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B. (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.) Câu 4: Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC). Trang | 10
11. a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh rằng:   =1 EB DC FA Câu 5: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm ĐÁP ÁN Câu 1 a) 2x - 3 = 5 2x = 5 + 3 2x = 8 x = 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4} b)( x + 2)( 3x − 15) = 0 xx+2 = 0 = − 2 3xx− 15 = 0 = 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} c) ĐKXĐ: x - 1; x 2 3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2 3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2 – 3x = 6 x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2} Câu 2 2xx+− 2 2 a) +2 32 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) 4x + 4 < 12 + 3x – 6 4x – 3x < 12 – 6 – 4 x < 2 Biểu diễn tập nghiệm 0 2 b) 3x – 4 < 5x – 6 Trang | 11
12. 3x – 5x -1 Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1} Câu 3 - Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0 x - Thời gian lúc đi từ A đến B là: (h) 40 x - Thời gian lúc về là: (h) 70 x x 3 - Lập luận để có phương trình: = + 40 70 4 - Giải phương trình được x = 70 - Kết luận. Câu 4 A F E B H D C a) Xét HBA và ABC có: AHB== BAC 900 ; ABC chung HBA ഗ ABC (g.g) b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: BC2=+ AB 2 AC 2 = 122+= 16 2 20 2 BC = 20 cm Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) AB AH 12 AH = = BC AC 20 16 12.16 AH = = 9,6 cm 20 EA DA c) = (vì DE là tia phân giác của ADB ) EB DB Trang | 12
13. FC DC = (vì DF là tia phân giác của ADC ) FA DA EA FC DA DC DC EA FC DB DC DB EA DB FC  =  = (1) (1)   =    = 1 (nhân 2 vế với EB FA DB DA DB EB FA DC DB DC EB DC FA DB ) DC Câu 5 Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3) Trang | 13