6 Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: 6 Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. Đề 1 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 0x + 25 = 0; x B. = 0 ; x82 − C. x + y = 0; 1 D. 5x+= 0 . 3 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là: A. S ={0}; B. S = {0; 1}; C. S = {1}; D. Một kết quả khác. Câu 3: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A. (−5) . 3 ≤ 16; B. (−5) + 3 ≥ 1; C. 15 + (−3) ≥ 18 + (−3); D. 5 . (−2) ≤ 7 . (−2). Câu 4: Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào? 1 A. ; k B. – k; −1 C. ; k D. 1. Câu 5: Nếu a < b thì 2a++ 1 2b 1. Dấu thích hợp điền vào ô trống là: A. ≥ B. ≤
2. C. Câu 6: Hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm, chiều cao bằng 4 cm thì có thể tích là: A. 12 cm3; B. 48 cm3; C. 24 cm3. D. 60 cm3; II. Tự luận: Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2x – 3 = 0; x+− 3 5 x b) ; 53 1 3− 1 c) −= . x− 1 x − 2 (x − 1)(x − 2) Bài 2 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30 km/h, ô tô đi với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 3 (2 điểm): Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh ∆AEB đồng dạng với ∆AFC. Từ đó suy ra AF . AB = AE . AC. b) Chứng minh: AEF= ABC . c) Cho AE = 3 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF. Bài 4 (1,5 điểm): Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình sau:
3. Đáp án I. Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 0x + 25 = 0; x B. = 0 ; x82 − C. x + y = 0; 1 D. 5x+= 0 . 3 Giải thích: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0. Xét các phương trình ở các đáp án A, B, C, D: • Phương trình 0x + 25 = 0 có hệ số a = 0 nên không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. • Phương trình không có dạng ax + b = 0 nên không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. • Phương trình x + y = 0 có chứa hai ẩn x và y nên không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.
4. 1 1 • Phương trình 5x+= 0 có dạng ax + b = 0 (với a = 5 ≠ 0 và b = ) nên phương 3 3 trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy chọn đáp án D. Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là: A. S ={0}; B. S = {0; 1}; C. S = {1}; D. Một kết quả khác. Giải thích: Ta có: x2 – x = 0 x(x – 1) = 0 x = 0 hoặc x – 1 = 0 x = 0 hoặc x = 1. Do đó tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 1}. Vậy chọn đáp án B. Câu 3: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A. (−5) . 3 ≤ 16; B. (−5) + 3 ≥ 1; C. 15 + (−3) ≥ 18 + (−3); D. 5 . (−2) ≤ 7 . (−2). Giải thích: Xét các bất đẳng thức ở các đáp án A, B, C, D, ta được: • Ta có: (−5) . 3 = −15 ≤ 16. Do đó, đáp án A đúng. • Ta có: (−5) + 3 = −2 − 14 nên 5 . (−2) > 7 . (−2).
5. Do đó, đáp án D sai. Vậy chọn đáp án A. Câu 4: Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào? 1 A. ; k B. – k; −1 C. ; k D. 1. Giải thích: Ta có: ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng k. AB Hay = k . A'B' A'B' 1 Suy ra ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ số đồng dạng = . AB k Vậy chọn đáp án A. Câu 5: Nếu a Giải thích: Ta có: a < b 2a < 2b 2a + 1 < 2b + 1. Do đó dấu cần điền vào ô trống là <. Vậy chọn đáp án C. Câu 6: Hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm, chiều cao bằng 4 cm thì có thể tích là:
6. A. 12 cm3; B. 48 cm3; C. 24 cm3. D. 60 cm3; Giải thích: Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 . 3 . 4 = 60 (cm3). Vậy chọn đáp án D. II. Tự luận: Bài 1 (3 điểm): a) 2x – 3 = 0 2x = 3 3 =x . 2 3 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = . 2 x+− 3 5 x b) 53 3(x+− 3) 5(5 x) 15 15 3(x + 3) < 5(5 – x) 3x + 9 < 25 – 5x 3x + 5x < 25 – 9 8x < 16 x < 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 2}. 1 3− 1 c) −= . x− 1 x − 2 (x − 1)(x − 2) x− 1 0 x 1 ĐKXĐ: x− 2 0 x 2
7. Phương trình đã cho tương đương: x− 2 3(x − 1) − 1 −= (x− 1)(x − 2) (x − 1)(x − 2) (x − 1)(x − 2) Suy ra: x – 2 – 3(x – 1) = –1 x – 2 – 3x + 3 = –1 x – 3x = –1 + 2 – 3 – 2x = – 2 x = 1 (không ĐKXĐ). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 2 (1,5 điểm): Gọi x là độ dài quãng đường AB (km) (x > 0). 7 Đổi 1 giờ 10 phút = giờ. 6 x Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là (giờ). 30 xx Thời gian ô tô đi nửa đầu quãng đường AB là: : 40 = (giờ). 2 80 Vận tốc ô tô trên nửa sau quãng đường AB là: 40 + 5 = 45 (km/h). xx Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường AB là: : 45 = (giờ). 2 90 Do ô tô đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình: x x x 7 = + + 30 80 90 6 24x 9x 8x 840 = + + 720 720 720 720 24x = 9x + 8x + 840 24x – 9x – 8x = 840 7x = 840 x = 120 (TMĐK). Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km. Bài 3 (2 điểm):
8. Đề 1 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 0x + 25 = 0; x B. = 0 ; x82 − C. x + y = 0; 1 D. 5x+= 0 . 3 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là: A. S ={0}; B. S = {0; 1}; C. S = {1}; D. Một kết quả khác. Câu 3: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A. (−5) . 3 ≤ 16; B. (−5) + 3 ≥ 1; C. 15 + (−3) ≥ 18 + (−3); D. 5 . (−2) ≤ 7 . (−2). Câu 4: Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào? 1 A. ; k B. – k; −1 C. ; k D. 1. Câu 5: Nếu a < b thì 2a++ 1 2b 1. Dấu thích hợp điền vào ô trống là: A. ≥ B. ≤