8 Đề thi học kì II môn Toán Lớp 8 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: 8 Đề thi học kì II môn Toán Lớp 8 - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 1 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút ĐỀ BÀI (Đề gồm 05 câu) Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0 3 2 4x 2 c) x 1 x 2 (x 1).(x 2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x 2 x 2 2 3 2 b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6 Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku. Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh rằng:   1 EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm Hết KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8
2. I. Khung ma trận Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1. Phương - Biết khái - Hiểu và giải - Vận dụng -Vận dụng tốt trình bậc nhất niệm PT được PT đưa về kiến thức để kiến thức để giải một ẩn. (17t) bậc nhất PT bậc nhất 1 ẩn giải PT chứa ẩn bài toán bằng một ẩn ở mẫu. cách lập PT. Số câu 2 1 1 4 Số điểm Tỉ 1,0 1 2 4,0 lệ % 10% 10% 20% 40% 2. Bất - Hiểu và giải phương trình được bất phương bậc nhất một trình bậc nhất một ẩn. (13t ) ẩn. - Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số. Số câu 2 2 Số điểm Tỉ 1,5 1,5 15% lệ % 15% 3. Tam giác - Vận dụng tỉ đồng dạng. số đồng dạng (18t ) để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác Số câu 1 1 Số điểm Tỉ 4,0 4,0 40% lệ % 40% 4. Hình lăng - Biết được trụ đứng, công thức hình chóp tính thể đều. (26t ) tích của hình hộp chữ nhật Số câu 1 1 Số điểm Tỉ 0,5 0,5 lệ % 5% 5% Tổng số câu 1 4 3 8 Tổng điểm 0,5 điểm 2,5 điểm 7,0 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 5% 25 % 70 % 100%
3. II. Đề bài: KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0 3 2 4x 2 c) x 1 x 2 (x 1).(x 2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x 2 x 2 2 3 2 b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6 Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B. (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.) Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh rằng:   1 EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm
4. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1 a) 2x - 3 = 5 2x = 5 + 3 0,25 2x = 8 0,25 x = 4 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4} b) x 2 3x 15 0 0,25 0,25 x 2 0 x 2 0,25 3x 15 0 x 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} 0,25 c) ĐKXĐ: x - 1; x 2 0,25 3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2 0,25 3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2 0,25 – 3x = 6 0,25 x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2} 2 2x 2 x 2 a) 2 3 2 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) 0,25 4x + 4 < 12 + 3x – 6 4x – 3x < 12 – 6 – 4 0,25 x < 2 0 2
5. Biểu diễn tập nghiệm 0,25 b) 3x – 4 -1 Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1} 0,25 0,25 3 - Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0 0,25 x - Thời gian lúc đi từ A đến B là: (h) 0,25 40 x 0,25 - Thời gian lúc về là: (h) 70 x x 3 - Lập luận để có phương trình: = + 40 70 4 0,5 - Giải phương trình được x = 70 0,5 - Kết luận. 0,25 4 A Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,5 a) Xét HBA và ABC có: · · 0 · 0.5 F AHB BAC 90 ; ABC chung E HBA ഗ ABC (g.g) 0.5 B H D C b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: BC 2 AB2 AC 2 0,25 = 122 162 202 0,25 BC = 20 cm Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) AB AH 12 AH 0,25 BC AC 20 16 12.16 AH = = 9,6 cm 0,25 20 EA DA c) (vì DE là tia phân giác của A· DB ) EB DB 0,25
6. FC DC (vì DF là tia phân giác của A· DC ) FA DA 0,25 EA FC DA DC DC   (1) (1) EB FA DB DA DB 0,5 EA FC DB DC DB EA DB FC      1 (nhân 2 vế với EB FA DC DB DC EB DC FA 0,5 DB ) DC 5 Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3) 0,5