Bài thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Đông Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Bài thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Đông Ninh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG SƠN BÀI THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS ĐÔNG NINH NĂM HỌC: 2022 - 2023 Môn: Toán – Lớp 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên học sinh: Lớp: 8 Số báo danh Giám thị 1 Giám thị 2 Số phách Điểm Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách ĐỀ BÀI Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 + 6xy b) x2.(x - 3) + 4.(3 - x) Bài 2. (2,5 điểm) 1. Chứng tỏ rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: M (2)(24)(xxx22 xxx 1) 2. Cho đa thức A = 2x3 - 6x2 + 2x + a và đa thức B = x - 2. 1 a) Tính giá trị của đa thức B khi x 2 b) Tìm a để A chia hết cho B 222x 1 Bài 3. (2,0 điểm) Cho A 22: xx 2, 1) 24 x xxxx 2 (với a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC a) Tứ giác AMNC là hình gì? Vì sao? b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho MN = MD. Chứng minh tứ giác ADBN là hình thoi. Tính diện tích hình thoi ADBN, biết AB = 6cm, AC = 8cm. c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN, AC. Chứng minh B, E, F thẳng hàng. Bài 5. (1 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x ; y) thoả mãn: xy22 3.xy Bài làm
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ HỌC KÌ 1 TOÁN 8 năm 2022 - 2023 Bài Phần Nội dung Điểm 2 a) 4xxyxxy 6 2 (2 3 ) 0,75 Bài 1 22 2 b) xx.34.3 x xx.34.3 x x (3)(4)(3xx xx )(2)(2) 0,75 Mx (2)(24)( x22 x xx 1) x 1đ 33 1. Mx 8 x xx M 8 Vậy giá trị biểu thức M không phu thuộc giá trị của biến. a) Thay x = -1/2 vào B ta được B = -1/2 – 2 = -5/2 0,5 b) Xét: 2x3 - 6x2 + 2x + a x - 2 2x3- 4x2 2x2 - 2x - 2 Bài 2: -2x2 + 2x + a 2.5 đ -2x2 + 4x 1.0 - 2x + a 1.5 - 2x + 4 a - 4 Để đa thức 2x3 - 6x2 + 2x + a chia hết cho đa thức x - 2 thì đa thức dư phải bằng 0 nên => a - 4 = 0 => a = 4 Cách 2: Đặt f(x) = 2x3 - 6x2 + 2x + a chia hết cho đa thức x – 2 thì f(2) = 0  2.23 – 6.22 + 2.2 + a = 0 - 4 + a = 0  a = 4. 222x 1 A 22: 24 xx xx 2 x 2221x A : 2 xx ( 2)( x 2) xxx ( 2) 2(xxx 2) 2 2( 2) 1 a A : Bài 3: (xx 2)( 2) ( xx 2)( 2) xxxx ( 2) ( 2) 24224xxx 1 A : (2)(2)(2)xx xx 26xx 3 A : (2)(2)(2)xx xx x 21 Để P thuộc Z thì ZZxx 11;1   2;0 b xx 11 Kết hợp đkxđ ta được x = 0. 0.5đ Bài 4 3đ HS vã hình và gt – kl
3. a) Tứ giác AMNC là hình gì? Vì sao? 1đ Chứng minh MN là đường trung bình của tg ABC  AMNC là hình thang Mà góc A = 900  AMNC là hình thang vuông b) Chứng minh tứ giác ADBN là hình thoi 0.75đ M là trung điểm của AB và DN  ADBN là hình bình hành Mà AB vuông góc với DN  ADBN là hình thoi +) Có MN = 1/2AC = 4cm, DN = 2 MN = 2.4 = 8cm. 0.25đ Diện tích hình thoi ADBN là: 2 SADBN = ½.AB . DN = ½.6.8 = 24 (cm ) c) Chứng minh B, E, F thẳng hàng. 0.5đ Chứng minh tg BMFN là hình bình hành Mà E là trung điểm MN => E là trung điểm BF => B, E, F thẳng hàng x22 yxyxyxy32262 2 2 1đ (2)6()xy22 xy xy 22 ()6()(*)xy222 x y Câu 5 Vì ()0,x yxy2 nên từ (*) suy ra 6( xy22 )0 xy 22 6 06x2 xx2 0;1;4 0;1;2 Thay vào (*) Ta được (xy , ) ( 2;1);(1; 2);(2; 1);( 1;2);(1;1) Chú ý: - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa, điểm thành phần giám khảo tự phân chia trên cơ sở tham khảo điểm thành phần của đáp án. - Đối với bài (Hình học): Không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm. - Các trường hợp khác tổ chấm thống nhất phương án chấm.