Bộ 4 đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 4 đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Đề 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 Câu1: ( 1 điểm ) Câu nào đúng, câu nào sai. a. - (x – 5)2 = (- x + 5)2 b. (x3 + 8) : (x2 – 2x + 4 ) = x + 2 c. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. d. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. Câu 2: ( 1 điểm) Làm tính nhân a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 – 2xy + y2).(x – y) Câu 3: ( 2 điểm) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiêu. a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy 1 c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + 4 Câu 4: ( 2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 1 a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – 27 2 2 c) 3x – 3xy – 5x + 5y d) x + 7x + 12 Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm x biết : a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 A B Câu 6: ( 3 điểm) K Cho hình H1 trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành. O H1 H b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng D C HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán lớp 8 Câu Nội dung Điểm 1 a) S b) Đ c) S d) Đ 1
2. a)x2 (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 0,25 = 5x5 – x3 – 6x2 0,25 2 b) ( x2 – 2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 – 2xy + y2 ) – y.( x2 – 2xy + y2) 0,25 = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 0,25 a) y2 + 2y + 1 = ( y + 1)2 0,5 b) 9x2 + y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2 0,25 = (3x – y)2 0,25 c) 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a)2 + 2.5 2ab + (2b)2 0,25 3 = (5a + 2b)2 0,25 1 1 1 1 0,25 d) x2 – x + = x2 – 2. x + ( )2 = (x – )2 4 2 2 2 0,25 a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy) 0,5 1 1 1 1 b) 27x3 – = (3x)3 – ( )3 =( 3x – )(9x2 + x + 27 3 3 9 0,25 c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x +5y) 0,25 = 3x(x – y) – 5(x – y) 0,25 = (x – y)(3x – 5) 0,25 2 2 4 d) x + 7x + 12 = x + 3x + 4x + 12 = (x2 + 3x) +(4x +12) 0,25 = x(x + 3 ) + 4(x + 3) = (x + 3)( x + 4 ) 0,25 a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) +(x – 2) 0,5 (x – 2)(x + 1) = 0 5 Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – ( x – 3) = 0 0,5 ( x – 3)(5x – 1) = 0 Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5 Viết đúng GT, KL 0,5 a) Xét tứ giác AHCK có AH  BD và CK  BD => AH // CK 0,5 xét AHD và CKB có : Hµ Kµ 900 AD = BC ·ADH C· BK 6 0,5 Suy ra AHD = CKB ( cạnh huyền - góc nhọn) => AH = CK 0,5 Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành
3. b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK 1 cũng là trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành). Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng