Bộ 4 đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Đề 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 4 đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Đề 4 (Có đáp án)

1. ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 Bài 1. (1,5 điểm) a) Phát biểu định lí tổng bốn góc của một tứ giác. b) Cho tứ giác MNPQ có: Mµ = 35o; Nµ = 67o; Qµ = 127o . Tính số đo góc Q? Bài 2 (3,0 điểm): Thực hiện các yêu cầu sau: 1. Làm tính nhân: a) 7x2.(2x3 + 3x5) b) (x3 + 5y2).( x2 – 3x2 + 7y3) 2. Làm tính chia: a) 48x7y2z : 6x2y3 b) (2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + 1) : (x2 + 1) Bài 3. (2,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6xy b) x2 – 2xy + 3x – 6y c) x2 - 8x + 7 Bài 4. (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD // AB, ME // AC (D AC, E AB). a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Cho AM = 10cm, AD = 6cm. Tính diện tích tứ giác ADME? Bài 5. (1,0 điểm): Chứng minh rằng: x2 6x 10 0 với mọi x. Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu hỏi Đáp án Điểm a) Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360° 0,75đ b) Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: Bài 1: (1,5 điểm) M + N + P + Q = 360° 0,25đ 0,25đ Q = 360° ― M + N + P 0,25đ D = 360° ― (35° + 67° + 127°) = 131° a) 7x2.(2x3 + 3x5) = 14x5 + 21x7 0,5đ b) (x3 + 5y2).( x2 – 3x2 + 7y3) = x5 – 3x5 +7x3y3 +5x2y2 +15x2y2 +35y5 1,0đ Bài 2: = -2x5 + 35y5 + 20 x2y2 (3,0 điểm) a) 48x7y3z : 6x2y3 = 8x5z 0,5đ b) (2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + 1) : (x2 + 1) = 2x2 – 3x + 1 1,0đ a/ 3x2 + 6xy = 3x(x + 2y) 0,5đ b/ x2 – 2xy + 3x – 6y = (x2 – 2xy)+ (3x – 6y) Bài 3: = x(x – 2y) + 3(x – 2y) (2,0 điểm) = (x – 2y)(x + 3) 1,0đ c/ x2 - 8x + 7 = (x2 - 7x )-(x - 7) = x(x-7) - (x - 7) = ( x- 7)(x -1)
2. 0,5đ Vẽ hình đúng B 0,5đ M E A C D a) Xét tứ giác ADME có: MD // AB, ME // AC (gt) 0,25đ => ADME là hình bình hành (dấu hiệu) 0,25đ Bài 4: Có (gt) (2,5 điểm) = 90° => ADME là hình chữ nhật (dấu hiệu) 0,25đ 0,25đ b) Vì ADME là hình chữ nhật nên = 90° 0,25đ Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác AMD vuông tại D, ta có: AM 2 MD2 AD2 0,25đ hay 102 MD2 62 2 2 2 0,25đ MD 10 6 = 64 MD = 8 (cm) Vậy diện tích của hình chữ nhật ADME là: 2 0,25đ SADME AD.DM 6.8 48(cm ). Ta có: x 2 6x 10 x 2 2.x.3 9 1 (x 3)2 1 0,5đ Bài 5: 2 2 0,5đ (1,0 điểm) Ta luôn có: (x 3) 0 với mọi x (x 3) 1 0 với mọi x Hết!