Bộ 4 đề thi giữa học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 4 đề thi giữa học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. Đề thi Toán 8 giữa học kì 1 năm 2022 - Đề 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5, 0 điểm) Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1. Kết quả của phép nhân 3x(x – 2) là: A. 3x2 + 6x B. 2x2 - 6x C. 3x2 - 6x D. 3x2 - 2x Câu 2. Kết quả của phép nhân (x +3)(x - 2) là: A. x2 +2x +6 B. x2 + 3x - 6 C. x2 + x + 6 D. x2 + x - 6 Câu 3. Khai triển (x – 3)2 = ? A. x2 – 6x + 9 B. (x – 3) (x + 3) C. x2 – 3x + 9 D. 3x – 9 Câu 4: Khai triển (x – y)2 bằng: A. x2 + y2 B. (y – x)2 C. y2 – x2 D. x2 – y2 Câu 5: Tính (3x + 2)(3x – 2) bằng: A. 3x2 + 3 B. 3x2 – 4 C. 9x2 + 4 D. 9x2 – 4 Câu 6. Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = 2 là: A. 0 B. - 16 C. - 14 D. 2 Câu 7. Kết quả phân tích đa thức 2x - 1 - x2 thành nhân tử là: A. (x - 1)2 B. - (x - 1)2 C. - (x + 1)2 D. (- x - 1)2 Câu 8. Tìm x, biết x2 - 16 = 0: A. x = 16 B. x = 4 C. x = - 4 D. x = 4; x = - 4 Câu 9. Kết quả phân tích đa thức (x2 +2x)2 - 1 thành nhân tử là: A. (x2 + 2x - 1)2 B. (x2 + 2x - 1)(x - 1)2 C. (x2 - 2x - 1)(x + 1)2 D. (x2 + 2x - 1)(x + 1)2 Câu 10. Tứ giác ABCD có A 500 , B 1200 , C 1200 . Số đo góc D bằng; A. 500 B. 600 C. 700 D. 900 Câu 11. Hình thang vuông là tứ giác có: A. 1 góc vuông B. 2 góc kề một cạnh bằng nhau C. 2 góc kề một cạnh cùng bằng 900 D. 2 góc kề một cạnh bù nhau Câu 12. Đường trung bình của hình thang thì: A. Song song với cạnh bên B. Song song với hai đáy C. Bằng nữa cạnh đáy D. Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2 đáy Câu 13. Hình thang cân là hình thang có:
2. A. Hai đáy bằng nhau B. Hai cạnh bên bằng nhau C. Hai góc kề cạnh bên bằng nhau D. Hai cạnh bên song song Câu 14. Cho hình bình hành ABCD có Â = 500 . Khi đó: A. Cˆ 500 B. Bˆ 500 C. Dˆ 500 D. Cˆ 1300 Câu 15. Cho điểm A đối xứng với điểm B qua O, điểm C đối xứng với điểm D qua O. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào không đúng? A. AC = BD B. BC = AD C. AB = CD D. BC // AD II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm) Bài 1 (1.25đ): a) (0. 5đ): Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 tại x = 87 và y = 13 b) (0. 75đ): Rút gọn: (x + 2)2 - (x + 2)(x - 2) Bài 2 (0.75đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x – y2 + 1 Bài 3 (1.5đ): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng: a) EI//CD, IF//AB. AB CD b) EF 2 Bài 4 (1.5đ): Cho tam giác ABC. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao? b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao? Hết Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
3. Đáp án đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề 1 I . PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5, 0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 1/3 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp C D A B D A B D D C C D B A C án II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5, 0 điểm) Câu Nội dung Điểm a) Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 tại x = 87 và y = 13 Bài 1 Ta có: x2 - y2 = (x - y)(x + y) (1.25đ): 0,25 = (87 - 13)(87 + 13) = 74.100 = 7400 0,25 b) Rút gọn: (x + 2)2 - (x + 2)(x - 2) Cách 2: Cách 1: = (x + 2)[(x + 2) - (x - 2)] 0,25 2 2 2 = (x + 4x +4) - (x - 2 ) = (x + 2)(x + 2 - x + 2) 0,25 = x2 + 4x +4 - x2 +4 = (x + 2).4 = 4x + 8 0,25 = 4x + 8 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Bài 2 x2 + 2x – y2 + 1 (0.75đ): 2 2 = (x + 2x + 1) – y 0, 25 = (x + 1)2 – y2 0, 25 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) 0, 25 Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. 0, 5 Bài 3 Chứng minh rằng: (1.5đ):
4. a) EI//CD, IF//AB. 0, 25 + Trong tam giác ADC, ta có: E là trung điểm của AD (gt) I là trung điểm của AC (gt) Nên EI là đường trung bình của ΔADC EI//CD (tính chất đường trung bình của tam giác) CD và EI ⇒ 2 + Trong tam giác ABC, ta có: I là trung điểm của AC (gt) 0,25 F là trung điểm của BC (gt) Nên IF là đường trung bình của ΔABC IF//AB (tính chất đường trung bình của tam giác) và AB IF ⇒ 2 AB CD b) EF 2 + Trong ΔEIF ta có: EF≤EI+IF (dấu “=” xảy ra khi E,I,F thẳng hàng) 0, 25 CD AB Mà EI ; IF (chứng minh trên) 2 2 CD AB EF 2 2 0, 25 AB CD V⇒ậy EF (dấu bằng xảy ra khi AB//CD) 2 Cho tam giác ABC. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. A 0, 5 Bài 4 P Q (1.5đ): E B C a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao? Tứ giác BPQC là hình thang. tại vì: 0,25 P là trung điểm của AB (gt) Q là trung điểm của AC (gt) Nên PQ là đường trung bình của ΔABC PQ//BC (tính chất đường trung bình của tam giác) và 0,25 ⇒
5. BC PQ 2 Nên: Tứ giác BPQC là hình thang b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao? Tứ giác AECP là hình bình hành. Vì: 0,25 Q là trung điểm của PE (tính chất đối xứng) Q là trung điểm của AC (gt) Nên: Tứ giác AECP là hình bình hành (vì tứ giác có hai 0,25 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) Đề thi Toán 8 giữa học kì 1 năm 2022 - Đề 2 Câu 1 (1 điểm): Thực hiện tính nhân: a) 2x(x2 – 2x + 3) b) (x2 – 2 )( 3x + 1) Câu 2 (1 điểm): : Tính nhanh: a) 332 + 672 + 2.33.67 b) 99.101 Câu 3 (1 điểm): Rút gọn biểu thức: a) (4x – 5y)2 + 2(4x – 5y)(4y – 3x) + (4y – 3x)2 b) Tính giá trị biểu thức với x = 7 và y = – 3 Câu 4 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 4x2 + 4x b) (x + 1)(x – 3 ) + x – 3 Câu 5 (2 điểm) : a) Thực hiện phép chia đa thức: 2x3 + x2 – x + 3 cho đa thức : 2x + 3 b) Chứng minh rằng biểu thức sau : x2 + 3x + 3 > 0 với mọi giá trị của x. Câu 6 (3 điểm) : Cho hình vẽ bên có DN// AM, AN // DM.
6. a) Chứng minh Tứ giác AMDN là hình bình hành b) Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để tứ giác AMDN là hình thoi. c) Tìm điều kiện của góc A của tam giác ABC để tứ giác AMDN là hình chữ nhật. === Hết === Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 8 MÔN TOÁN Câu Lời giải vắn tắt Điểm a) 2x(x2 – 2x + 3) = 2x3 – 4x2 + 6x 0,5 1 b) (x2 – 2 )( 3x + 1) = x2( 3x + 1) – 2( 3x + 1) = 3x3 + x2 – 0,5 6x – 2 a ) 332 + 672 + 2.33.67 = ( 33 + 67 )2 = 1002 = 10.000 0,5 2 b) 99.101 = (100 – 1 )(100 + 1) = 1002 – 1 = 9999 0,5 a) (4x – 5y)2 + 2(4x – 5y)(4y – 3x) + (4y – 3x)2 0,5 3 = ( 4x – 5y + 4y – 3x)2 = (x – y )2 b) Với : x = 7; y = – 3 ta có ( 7 + 3)2 = 100 0,5 a) x3 + 4x2 + 4x = x(x2 + 4x + 4) = x( x + 2)2 b) (x + 1)(x – 3) + x – 3 = (x – 3)(x + 1 + 1) = (x – 3)(x + 1 4 2) 1 a) Thực hiện phép chia phép chia đa thức: 2x3 + x2 – x + 2 3 cho đa thức : 2x + 3 ta được đa thức thương là : x – x + 1 1 b) Ta có : x2 + 3x + 3 = (x2 + 2.x. 3 + 9 ) – 9 + 3 = ( x + 5 2 4 4 3 )2 + 3 2 4 1 Vì : ( x + 3 )2 0 => ( x + 3 )2 + 3 3 > 0 2 2 4 4 a) Tứ giác AMDN có AM // DN (gt) và AN // DM (gt) => Tứ giác AMDN là HBH 1 b) Để tứ giác AMDN là hình thoi thì phải có thêm điều kiện 6 1 DM = DN khi đó D ở vị trí sao cho AD là phân giác của góc A 1 c) Để tứ giác AMDN là hình chữ nhật thì phải thêm điều kiện góc A là góc vuông === Hết === (Đề kiểm tra gồm 1 trang)
7. Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2022 - Đề 3 Học sinh chọn câu trả lời chính xác nhất cho các câu sau, mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1: x2 – 2 xy + y2 bằng: A.(x - y)2 B.x2 + y2 C.y2 – x2 D.x2 – y2 Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng: A.4x2 + 4 B.16x2 – 4 C.4x2 – 4 D.16x2 + 4 Câu 3: Biểu thức thích hợp để được hằng đẳng thức A3 – B3 = . là: A.A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 B.A3 + 3A2B – 3AB2 + B3 C.(A – B)(A2 + AB + B2) D.(A+B)(A2 – 2AB + B2) Câu 4: Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được: A.7(x 7) B.7(x 14) C.7(x 2) D.7(x 2) Câu 5: Kết quả phép chia 5x4 :x2 bằng: A.5x2 B.5x C.5x6 1 x2 D. 5
8. Câu 6: Để ước tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát áp dụng công thức: s 30. f .d , với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát. Trên một đoạn đường có hệ số ma sát là 0,9 và vết trượt của ôtô sau khi thắng lại là 45 feet. Hãy tính tốc độ của xe đó (làm tròn chữ số thập phân thứ nhất) A.34,9 dặm/giờ B.31,5 dặm/giờ C.31,6 dặm/giờ D.31,7 dặm/giờ Câu 7: Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng: A.900 B.3600 C.2700 D.1800 Câu 8: Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A.Hình bình hành B.Hình thang C.Hình thang cân D.Hình thoi Câu 9: Hình bình hành có một góc vuông góc là: A.Hình chữ nhật B.Hình thoi C.Hình vuông D.Hình thang Câu 10: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình: A.Hình bình hành B.Hình thoi C.Hình vuông D.Hình thang Câu 11: Đường trung bình của tam giác thì : A. Song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh thứ ba B.Song song với các cạnh C Bằng nửa cạnh ấy
9. D. Bằng nửa tổng hai cạnh của tam giác. Câu 12: Mỗi hình thang cân có: A.Hai đường trung bình B.Một đường trung bình C. Ba đường trung bình D. Bốn đường trung bình Câu 13: Giá trị của biểu thức (x2 + 4x + 4) tại x = - 2 là: A.-16 B.-14 C.0 D.2 Câu 14: Một tam giác có cạnh đáy bằng 12cm. Độ dài đường trung bình của tam giác đó là đó là: A.3 cm B.4 cm C.8 cm D.6 cm Câu 15: Độ dài hai đáy của một hình thang lần lượt là 3cm và 7cm, thì độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng: A.10cm B.5cm C.4cm D.2cm Câu 16: Trong các hình dưới đây, hình nào có hơn bốn trục đối xứng? A.Hình vuông B.Hình thoi C.Hình tròn D.Hình chữ nhật Câu 17: Kết quả của phép nhân 2x2. 3x 1 là: 2 A.6x 2x 3 2 B.5x 2x 3 2 C.6x 2x 3 D. 5x 1 2 1 1 2 2 Câu 18: Điền vào chỗ trống: A = x y = x y 2 4 A. -2xy B. 1 xy 2 C. 2xy
10. D. xy Câu 19: Phân tích đa thức 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 thành nhân tử : A. (2x + y)3 B. (2x + y3)3 C. (2x - y)3 D. (2x3 + y)3 Câu 20: Kết quả của phép nhân x 3 (x 3) là: 2 A. x 6x 9 2 B. x 3 2 C. x 6x 9 2 D. x 9 3 Câu 21: Chọn đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống: y 2 = 3 3 A. y 2 3 2 B. y 6y 12y 8 3 2 C. y 6y 12y 8 3 D. y 8 Câu 22: Chọn đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống: 8x3 27 = 2x 3 4x2 6x 9 A. 2x 3 4x 2 6x 9 B. 2x 3 4x2 6x 9 C. 2x 3 4x 2 12x 9 D. Câu 23: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài (x + 2) mét, chiều rộng (x – 1) mét. Tính diện tích khu vườn theo x (kết quả được tính và thu gọn). A.x2 – x – 2 B.x2 + x – 2 C.x2 + 2x – 2
11. D.x2 + 2x – 1 Câu 24: Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muống trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B. A.25 cm B.35 cm C.30 cm D.40 cm Câu 25: Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB. A.200 m B.100 m C.150 m D.50 m Câu 26: Kết quả sau khi phân tích đa thức 4x2 1 thành nhân tử là: A. 2x 1 2x 1 2 B. 2x 1 2 C. 2x 1 D. 4x 1 4x 1 Câu 27: Hình bên là bản vẽ thiết kế tầng trệt của một ngôi nhà. Biết AB  BC, CD  BC và AB = 4m, CD = 7m, AD = 11m. Em hãy tính độ dài đoạn thẳng BC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). A.10,4m
12. B.10,5m C.10,6m D.10,7m Câu 28: Kết quả phép chia 5x4y : x2 bằng: A.5x2y2 B. 5x2y C.5x6y 1 x2y D. 5 Câu 29: Rút gọn biểu thức B (2a 3)(a 1) (a 4) 2 a(a 7) ta được là: A.0 B.1 C.19 D.-19 Câu 30 : Chọn câu đúng: A. 4 (a b)2 (2 a b)(2 a b) B. 4 (a b)2 (4 a b)(4 a b) C. 4 (a b)2 (2 a b)(2 a b) 2 D. 4 (a b) (2 a b)(2 a b) Câu 31: Viết biểu thức 25x2 20xy 4y2 dưới dạng bình phương một hiệu A. (5x 2y)2 2 B. (2x 5y) C. (25x 4y)2 2 D. (5x 2y) x Câu 32: Khai triển ( 2y)2 ta được 2 x2 A. xy 4y2 4
13. x2 2xy 4y 2 B. 4 x2 C. xy 2y2 4 x2 2xy 4y 2 D. 2 Câu 33: Viết biểu thức A3 + B3 về dạng tích ta được: A.(A – B) (A2 + AB + B2) B.(A+B) (A2 – AB + B2) C.(A – B) (A2 + 2AB + B2) D.(A+B) (A2 – 2AB + B2) 1 Câu 34: Tích ( 2xy)3 y. x2 4 bằng A. 2x4 y5 1 x5 y4 B. 2 C. 2x5 y4 D. 2x5 y 4 1 Câu 35: Thu gọn 3x4 y2 : ( x2 y)2 ta được 2 A.12xy B.24 2 C. 24x y D.12 Câu 36: Trong một tam giác, nếu độ dài đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác gì? A. Tam giác đều B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Tam giác nhọn
14. Câu 37: Tứ giác MNPQ có M = 1000 ; N = 900;Q = 700 khi đó ta có: A. P = 1000 B. P = 1200  0 C. P = 80  0 D. P = 60 Câu 38: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là: A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình thang Câu 39: Hình thang cân có một góc vuông là hình: A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình chữ nhật Câu 40: Cho hình thang ABCD AB//CD có A 120 , B 135 , khi đó số đo các góc C và D là: A. C 45 , D 60 . B. C 60 , D 45 . C. C 35, D 80 . D. Đáp án khác. HẾT Đáp án đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề 3 1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 11.A 12.B 13.C 14.D 15.B 16.C 17.C 18.D 19.A 20.D
15. 21.B 22.A 23.B 24.C 25.A 26.A 27.C 28.B 29.D 30.D 31.A 32.B 33.B 34.C 35.D 36.C 37.A 38.C 39.D 40.A ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 8 NĂM 2022 - Đề 4 A/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) I/ Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (Mỗi câu đúng được 0.25 điểm) Câu 1: Kết quả phép tính 2x.(3x 1) bằng? A. 6x2 1 B. 6x 1 C. 6x2 2x D. 3x2 2x 6 4 2 Câu 2: Kết quả phép tính 12x y :3x y bằng? A. 4x3 y3 B. 4x4 y3 C. 4x4 y4 D. 8x4 y3 Câu 3: Đa thức 3x + 9y được phân tích thành nhân tử là? A. 3(x + y) B. 3(x + 6y) C. 3xy D. 3(x + 3y) Câu 4: Hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 14cm. Vậy độ dài đường đường trung bình của hình thang đó là? A. 20cm B. 3cm C. 7cm D. 10cm Câu 5: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình thang vuông D. Hình thang cân Câu 6: Tứ giác có bốn góc bằng nhau thì mỗi góc bằng? A. 900 B. 1800 C. 600 D. 3600 3 Câu 7: Đa thức x 8 được phân tích thành nhân tử là? A. (x 2)(x2 2x 4) B. (x 8)(x2 16x 64) B. (x 2)(x2 2x 4) D. (x 8)(x2 16x 64) 2 2 3 Câu 8: Đa thức 4x y 6xy 8y có nhân tử chung là? A. 2y B. 2xy C. y D. xy
16. II/ Nối cột A với B để được một hằng đẳng thức (Mỗi câu đúng được 0.25 điểm) CỘT A A NỐI CỘT B VỚI B 2 2 Câu 1 2 2 Câu 1. x y a. x 2xy y Câu 2. Câu 2 3 3 b. x y (x y)(x 2 xy y 2 ) 3 2 2 3 Câu 3 c. (x y)(x y) Câu 3. x 3x y 3xy y 2 Câu 4 ( x y ) 3 Câu 4. ( x y) d. B/ TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính a/ (4 x 1).( 2 x 2 x 1) b/ (4x3 8x2 2x) : 2x c/ (6 x 3 7 x 2 16 x 12 ) : (2 x 3) Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 2 x 3 8 x 2 8 x b/ 2xy + 2x + yz + z c/ x2 2x 1 y2 d/ - x2 + 7x – 6 Câu 18: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. a) Chứng minh M đối xứng với N qua O. b) Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành. Câu 3:(0.5 điểm)Tìm m để đa thức A(x) 3x2 5x m chia hết cho đa thức B(x) x 2
17. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 4 A/ TRẮC NGHIỆM I/ (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B D D B A C A II/ (1 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm 1c; 2b; 3d; 4a III/ (1 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm Câu 1: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Câu 2: Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình.thang Câu 3: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật Câu 4: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân B/ TỰ LUẬN Bài 1: Điểm Ta có: MA = MC (gt) 0.25đ
18. NA = NB (gt) 0.25đ Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC 0.25đ MN // BC và MN = BC : 2 = 8 : 2 = 4 (cm). Vậy MN = 0.25đ 4cm Bài 2: Điểm GT ABCD là hình bình hành Vẽ O là giao điểm của AC và BD hình ,Ghi Đường thẳng qua O cắt AB và CD lần lượt tại M và GT và KL N đúng 0.25đ KL a/ M và N đối xứng nhau qua O b/ AMCN là hình bình hành a/ Xét ΔAOM và ΔCON có: ∠A1 = ∠C1 (so le trong) OA = OC (tính chất đường chéo hình bình hành) ∠O1 = ∠O1 (đối đỉnh) 0.25đ Nên ΔAOM = ΔCON (g.c.g) 0.25đ 0.25đ ⇒ OM = ON (hai cạnh tương ứng) 0.25đ Vậy M và N đối xứng nhau qua O b/ Xét tứ giác AMCN có:
19. OM = ON (chứng minh ở câu a), OA = OC (chứng minh ở câu a) Vậy AMCN là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết số 0.25đ 2) Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính a/ (4 x 1).( 2 x 2 x 1) 0.25đ 3 2 2 8 x 4 x 4 x 2 x x 1 0.25đ 8 x 3 6 x 2 3 x 1 b/ (4x3 8x2 2x) : 2x 2x2 4x 1 0.5đ c/ (6 x 3 7 x 2 16 x 12 ) : (2 x 3) 6x3 7x 2 16x 12 2x 3 6x3 9x 2 3x2 8x 4 16x 2 16x 12 0.25đ 16x 2 24x 8x 12 8x 12 0.25đ 0 Bài 4: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/
20. 2 x 3 8 x 2 8 x 2 x( x 2 4 x 4) 0.25đ 2 x( x 2) 2 0.25đ b/ 2xy + 2x + yz + z = (2xy + 2x) + (yz + z) = 2x(y + 1) + z(y + 1) 0.25đ =(y + 1)(2x + z) 0.25đ c/ x2 2x 1 y2 (x2 2x 1) y2 (x 1)2 y2 0.25đ (x 1 y)(x 1 y) 0.25đ Bài 5: (0.5 điểm) Tìm m để đa thức A(x) 3x2 5x m chia hết cho đa thức B(x) x 2 3x2 5x m x 2 3x2 6x 3x 11 11x m 11x 22 m 22 0.25đ Để A(x) ⁝ B(x) khi m + 22 = 0 Hay m = -22 0.25đ