Bộ 6 đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 6 đề thi giữa học kì 2 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. Đề 1 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước trả lời đúng. Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là: A. {0} B. {0; 1} C. {1} D. Một kết quả khác. 15 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 2 là: x 3 x 3 A. x 3 B. x −3 C. x 0 và x 3 D. x −3 và x 3. Câu 3: Phương trình nào tương đương với phương trình x(x − 2) = x(x − 3) ? A. x – 2 = x – 3 B. x(x – 2) = 0 C. x = 0 D. (x – 2)( x − 3) = 0 Câu 4: Cho AB = 3 m, CD = 40 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? 3 A. 40
2. 40 B. 3 2 C. 15 15 D. 2 Câu 5: Trong hình vẽ, biết EF // BC, theo định lí Ta-lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? A E F C B BC AC A. EF AB AE AF B. EC FB AF EF C. AE BC AF EF D. AB BC Câu 6: Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k thì A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số: 1 A. k
3. B. 1 C. k D. k2 II. Tự luận: Bài 1 (2,5 điểm): Giải phương trình: a) x(x − 3) + 2(x − 3) = 0 x 1 x 1 x 1 b) 0 2 3 2016 3x 1 2x 5 7 c) 1. x 1 x 3 x2 2x 3 Bài 2 (2 điểm): Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1055 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? Bài 3 (3 điểm): Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. AE AD a) Tính các tỉ số ; . AD AC b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC. c) Đường phân giác của BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD. Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 6x4 – 5x3 – 38x2 – 5x + 6 = 0.
4. Đáp án I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước trả lời đúng. Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là: A. {0} B. {0; 1} C. {1} D. Một kết quả khác. Giải thích: Ta có: x2 – x = 0 x(x – 1) = 0 x = 0 hoặc x – 1 = 0 x = 0 hoặc x = 1. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 1}. 15 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 2 là: x 3 x 3 A. x 3 B. x −3 C. x 0 và x 3 D. x −3 và x 3. Giải thích :
5. x 3 0 x 3 Điều kiện xác định : x 3 0 x 3 Vậy chọn D. Câu 3: Phương trình nào tương đương với phương trình x(x − 2) = x(x − 3) ? A. x – 2 = x – 3 B. x(x – 2) = 0 C. x = 0 D. (x – 2)( x − 3) = 0. Giải thích: Ta có : +) x(x − 2) = x(x − 3) x(x − 2) − x(x − 3) = 0 x[(x – 2) – (x − 3)] = 0 x(x – 2 – x + 3) = 0 x = 0. Do đó phương trình x(x − 2) = x(x − 3) có tập nghiệm S = {0}. +) x – 2 = x – 3 x – 2 – x + 3 = 0 1 = 0 (vô lý) Do đó phương trình x – 2 = x – 3 vô nghiệm.
6. +) (x – 2)( x − 3) = 0 x – 2 = 0 hoặc x − 3 = 0 x = 2 hoặc x = 3. Do đó phương trình (x – 2)( x − 3) = 0 có tập nghiệm S = {2 ; 3}. Vậy chọn C. Câu 4: Cho AB = 3 m, CD = 40 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? 3 A. 40 40 B. 3 2 C. 15 15 D. . 2 Giải thích: Đổi AB = 3 m = 300 cm. AB 300 15 Tỉ số đoạn thẳng AB và CD là: . CD 40 2 Câu 5: Trong hình vẽ, biết EF // BC, theo định lí Ta-lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
7. A E F C B BC AC A. EF AB AE AF B. EC FB AF EF C. AE BC AF EF D. . AB BC Giải thích: ∆ABC, EF // BC. Áp dụng định lý Ta-let, ta được: AE AF AE AF EF ; . EC FB AC AB BC Vậy chọn B. Câu 6: Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k thì A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số: 1 A. k B. 1
8. C. k D. k2. Giải thích: ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k. AB Hay k . A'B' A'B' 1 Do đó A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng . AB k Vậy chọn A. II. Tự luận: Bài 1 (2,5 điểm): a) x(x − 3) + 2(x − 3) = 0 (x − 3)(x + 2) = 0 x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0 x = 3 hoặc x = – 2. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; – 2}. x 1 x 1 x 1 b) 0 2 3 2016 1 1 1 (x 1) 0 2 3 2016 1 1 1 x – 1 = 0 (vì 0) 2 3 2016 x = 1. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.
9. 3x 1 2x 5 7 c) 1. x 1 x 3 x2 2x 3 x 1 0 x 1 0 x 1 0 x 1 ĐKXĐ: x 3 0 x 3 0 x 3 0 x 3 2 x 2x 3 0 (x 1)(x 3) 0 Phương trình đã cho tương đương: 3x 1 2x 5 7 1 x 1 x 3 (x 1)(x 3) (3x 1)(x 3) (2x 5)(x 1) 7 (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) (3x + 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = (x + 1)(x – 3) (3x + 1)(x – 3) – (x + 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0 (3x + 1 – x – 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0 2x(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + 7 = 0 2x2 – 6x – 2x2 – 3x – 5 + 7 = 0 3x + 2 = 0 3x = – 2 2 x (TMĐK). 3 2 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S . 3 Bài 2 (2 điểm): Gọi số sản phẩm tổ I sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm); (x *, x 900) .
10. Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Khi đó, số sản phẩm tổ II sản xuất theo kế hoạch là 900 – x (sản phẩm). Thực tế số sản phẩm tổ I sản xuất là: 6 (100% + 20%).x = 120%.x = x (sản phẩm). 5 Thực tế số sản phẩm tổ II sản xuất là: 23 (100% + 15%)(900 − x) = 115%.(900 − x) = (900 x) (sản phẩm). 20 Theo đề bài, ta có phương trình: 6 23 x (900 x) 1055 5 20 6 23 x 1035 x 1055 5 20 6 23 x x 1055 1035 5 20 1 x 20 20 x = 400 (TMĐK). Khi đó, tổ II sản xuất được: 900 – x = 900 – 400 = 500 (sản phẩm). Vậy theo kế hoạch tổ I sản xuất được 400 sản phẩm; tổ II sản xuất được 500 sản phẩm. Bài 3 (3 điểm):
11. Đề 1 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước trả lời đúng. Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là: A. {0} B. {0; 1} C. {1} D. Một kết quả khác. 15 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 2 là: x 3 x 3 A. x 3 B. x −3 C. x 0 và x 3 D. x −3 và x 3. Câu 3: Phương trình nào tương đương với phương trình x(x − 2) = x(x − 3) ? A. x – 2 = x – 3 B. x(x – 2) = 0 C. x = 0 D. (x – 2)( x − 3) = 0 Câu 4: Cho AB = 3 m, CD = 40 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? 3 A. 40