Bộ 8 đề thi cuối học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Bộ 8 đề thi cuối học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 CÓ MA TRẬN A. Ma trận Thông Vận dụng Nhận biết Cộng hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cấp độ T T TNK TNK TNKQ TNKQ TL TL Chủ đề L L Q Q Nhận biết Hiểu được Tính được phép Vận dụng được Chương được kết quả cách tính nhân đơn thức với H ĐT để tìm 1 Nhân, của một hằng hằng đẳng đa thức, phân tích GTLN chia đa đẳng thức thức được đa thức thành thức nhân tử 1(TN1) 1(TN3 3(TL1a,2a,b 1 6 Số câu ) ) 0,5 0,5 3,0 đ Số điểm 0,5 1,5 5% 5% 30% Tỉ lệ % 5% 15% Nhận biết Thực hiện được Chương được phân nhân chia cộng trừ 2 Phân thức đối của phân thức thức một phân thức
2. 1(TN6) 4(TL1b,c,d,e 5 Số câu ) 0,5 2,25đ Số điểm 1,75 5% 22,5 Tỉ lệ % 17,5% % Nhận biết c/m tính Vẽ được hình theo Vận dụng các được tứ giác được, tính yêu cầu, c/m được tứ tính chất của nào có trục được độ dài giác là hình bình hình vuông Chương đối xứng,tâm đường hành, hình chữ nhật, hình bình hành tứ giác đối xứng trung bình hình vuông để chứng minh tam giác đẳng thức hình học 2(TN2,5 1 1(TL4b và 1(TL4c 5 Số câu ) một phần ) 0,5 3,75đ của 4c) Số điểm 1 0,75 5% 37,5 1,5 Tỉ lệ % 10% 7,5% % 15% Nhận biết Chương được công đa giác- thức tính diện tích diện tích tam giác Số câu 1(TN4) 1 Số điểm 0,5 0,5đ
3. Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số 5 2 8 2 17 câu 2,5 điểm 1,0 điểm 4,75 điểm 1,25 điểm 10 Tổng số điểm 25% 10% 47,5% 12,5% điểm 100 Tỉ lệ % % B. Đề thi SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 01 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: x2 - 4 bằng: A. (x-2)(x+2) B.(x+2)(x-2) C.(x-2)(2+x) D.-(2-x)(2+x) Câu 2: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Hình thoi Câu 3: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là : A. 2y2 B. 2x2 C. 4xy D. 0 Câu 4: Cho hình vẽ bên. Diện tích tích tam giác ABC bằng:
4. A B H C 1 1 1 1 A. A B . A C B. A B . B C C. A H . B C D. A H . A B 2 2 2 2 Câu 5: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Hình thoi x1 Câu 6: Phân thiức đối của phân thức là: xy x1 ( x 1) A. B. yx xy 1x x1 C. D. xy (x y) II. Tự luận Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính: a) 2x(x2 3); 4y27x2 b) .; x36y x8x2x432 c) :; x422 3x 8 1 d) ( với x ≠ 4) x2 16 x 4 Bài 2: (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2y + 4xy;
5. b) x2 + y2 – 1 – 2xy Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC. a) Tính EM . b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông. c) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Gọi K là giao điểm của BE với AM. Chứng minh rằng: Tứ giác BDCE là hình bình hành và DC = 6.IK. Bài 4: (0,5 điểm) Tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó 1 A= x2 3030x 4062241 Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 02 Thời gian làm bài: 60 phút I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 đến 12. mỗi câu đúng 0,25 điểm 1 Câu 1. Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x - với đơn thức x2 là : 2 A. 5x5 - x3 + x2 B. 5x5 - x3 - x2 C. 5x5 + x3 + x2 D. 5x5 + x3 - x2
6. Câu 2. Hình thang cân có: A. Hai góc kề một đáy bằng nhau. B. Hai cạnh bên bằng nhau. C. Hai đường chéo bằng nhau. D. Cả A, B và C đều đúng. x12 Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức là : x x 1 x 1 A. x 0 B. x 1; x -1 C. x 0; x 1; x -1 D. x 0 ; x 1 xx2 Câu 4. Giá trị của phân thức tại x = 4 là : 2 x 1 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 5. Cho tam giác ABC, đường cao AH = 3cm, BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : A. 5 cm2 B. 7 cm2 C. 6 cm2 D. 8 cm2 Câu 6. Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : 2 2 3 A. xy3 B. x3y C. x4 yz D. xy3 3 3 2 Câu 7. Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 8. Giá trị của biểu thức 852 - 372 có kết quả bằng A. 0 B. 106 C. – 106 D. 5856 Câu 9. Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm. Cạnh của hình hình thoi có độ dài là: A. 6cm B. 41 C. 164 D. 9
7. Câu 10. Hình vuông là hình: A. có 4 góc vuông B. có các góc và các cạnh bằng nhau C. có các ờđư ng chéo bằng nhau D. có các cạnh bằng nhau Câu 11. Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài MN là : A. 10cm B. 5cm C. 4cm. D. 6cm Câu 12. Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là ờđư ng cao tam giác)là 1 3 A. S = 2a.h. B. S = a.h C. S = ah D. S = ah 2 2 II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Phân tích đa ht ức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x; b) a3 – 8 – 3a + 6. Câu 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: x3x 2 a) 1:1 x11x 2 b) (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x + 4) Câu 3. (1 điểm) Tìm x, biết: a) 2x2 + x = 0; b) x3 – 8x + 1 = 0. Câu 4. (2,5 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA
8. a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm). Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 = xy + yz + xz và x + y + z = - 3. Tính B = x2019 + y2020 + z2021. Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 03 Thời gian làm bài: 60 phút I/ PHẦN TRẮC NGHỆM (3 điểm): Hãy chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng ở các câu 1, 2, 3 và 4. Câu 1: Tích (4x – 2)(4x + 2) có kết quả bằng: A. 4x2 + 4; B. 4x2 – 4; C. 16x2 + 4 D. 16x2 – 4 Câu 2: Giá trị của biểu thứ 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = –10, y = –18 là: A. – 8 ; B. 8; C. 2; D. Một giá trị khác Câu 3: Thương của phép chia đa thức 4x2 + 4x + 1 cho đa thức 2x + 1 bằng: A. 2x – 1; B. 2x + 1; C. 2x; D. Một kết quả khác Câu 4: Hình thang ABCD có đáy CD = 6cm; đường trung bình EF = 5cm thì: 11 A. AB = 5,5 cm; B. AB = 4cm; C. AB = cm; D. AB = 7cm. 2
9. Câu 5: Điền vào chỗ để được kết quả đúng: a) (2x + 3) = . + + ; b) (2y - )2 = - + 9x2. Câu 6: Hãy đánh dấu “X” vào ô thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai a - Tứ giác có hai ờđư ng chéo bằng nhau là hình thang cân. b - Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. c - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có một góc vuông là hình vuông. d - Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật đó. e - Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. f - Hình vuông có bốn trục đối xứng. II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1 (1 điểm): a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – y2 + 2x + 1. b) Làm tính chia: (x4 + 2x3 + 10x – 25) : (x2 + 5). Bài 2 (1 điểm): a) Rút gọn biểu thức: (2x + 1)2 + (3x – 2)2 + 2(3x – 2)(2x +1). 3 b) Tìm x biết: x (x2 – 9) = 0. 5
10. Bài 3 (1,5 điểm): xyxy 2y2 a) Quy đồng mẫu các phân thức: ; và . 2xy2xy xy22 n82 b) Tìm số tự nhiên để là số tự nhiên. n8 Bài 4 (3,5 điểm): Cho ∆ABC có AB = 6cm, trung tuyến AM và trung tuyến BN cắt nhau tại G. Gọi D, E lần lượt là trung điểm AG, BG. a) Tính ộđ dài MN, DE. b) Các tứ giác ABMN, ABED và DEMN là hình gì? Vì sao? c) ∆ABC cần có điều kiện gì để DEMN là hình chữ nhật và tínhộ đ dài trung tuyến CF hạ từ đỉnh C của ∆ABC để DEMN là hình vuông? Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 04 Thời gian làm bài: 60 phút I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): (Ghi kết quả trả lời vào trong giấy làm bài) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phân tích đa thức x3 – y3 thành nhân tử ta được: A. (x – y)(x2 + xy + y2) B. (x + y)(x2 + xy + y2)
11. C. (x – y)(x2 – xy + y2) D. (x + y)(x2 – xy + y2) Câu 2: Cho 8x3 – + 6xy2 – y3 = (2x – y)3. Đơn thức thích hợp điền vào dấu “ ” là: A. 6x2y B. 12x2y C. 6xy2 D. 12xy2 2 b b 2 Câu 3: Đa thức thích hợp điền vào dấu “ ” trong đẳng thức là: 1 a A. 1 + a B. 1 – a C. a – 1 D. 1 – a 3x2 Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức là: x1 3x2 3x2 A. B. x1 x1 x1 x1 C. D. 3x2 3x2 Câu 5: Cho hình vẽ bên dưới. Số đo của góc ADC là: A. 850 B. 800 C. 750 D. 700 Câu 6: Hình thang cân là hình thang có: A. Hai cạnh bên bằng nhau
12. B. Hai cạnh đáy bằng nhau C. Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau D. Cả hai câu A và C đều đúng Câu 7: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. B. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình bình hành có hai cạnh đối bằng nhau là hình thoi. Câu 8: Diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần và chiều rộng giảm 2 lần? A. Diện tích hình chữ nhật tăng 2 lần. B. Diện tích hình chữ nhật tăng 4 lần. C. Diện tích hình chữ nhật giảm 2 lần. D. Diện tích hình chữ nhật không đổi. II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) a) Làm tính nhân: 2x.(2x2 + 3x – 1) b) Làm tính chia: (2x3 + x2 – 8x + 3) : (2x – 3) c) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – 4x2 + 4x d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 6x + 8
13. 12 Bài 2: (2,0 điểm) Cho A x2x2x 2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác ịđ nh. b) Rút gọn A. c) Tìm số tự nhiên x để phân thức A có giá trị nguyên. Bài 3: (3,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có DC = 2AB. Gọi K là trung điểm của DC. a) Tứ giác ABKD là hình gì? Vì sao? b) Vẽ hình bình hành KBCH (H và B nằm khác phíaố đ i với DC). Chứng minh A và H đối xứng nhau qua K. c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKD là hình chữ nhật? Khi đó hãy tính diện tích của hình thang ABCD nếu AB = 4cm, AD = 3cm. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 05 Thời gian làm bài: 60 phút I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: Kết quả của phép tính 2x 3 2x 3 là : A. 4x2 – 9 B. 4x2 + 9 C. 4x2 – 6x + 9 D. 4x2 – 12x + 9
14. Câu 2: Kết quả phép tính 20x2y6z4 : 5xy2z2 là : A. 4x2y3z2 B. 4xy4z2 C. 4xy3z2 D. 4 Câu 3: Giá trị biểu thức a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 khi a = - 3, b = 1 là: A. -35 B. -8 C. 12 D. 10 x Câu 4: Phân thức bằng với phân thức là: x1 1y x1 A. B. x 1 y x 2x x2 C. D. 2x 2 x12 2 2x Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức và là : 2x2 2x2 A. 2(x2 – 4) B. (x – 2)(x + 2) C. 2(2 – x) D. 4(x2 – 2) 2x Câu 6: Phân thức đối của phân thức là : 3x 3x 2x A. B. 2x x3 x3 2x C. D. 2x x3 Câu 7: M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì : A. AB = 16cm B. AC = 16cm C. BC = 16cm D. BC = AB = AC = 16cm Câu 8: Số trục đối xứng của hình vuông là : A . 4 B. 3 C. 2 D. 1
15. Câu 9: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC A90,MBC0 thì: A. AC = 2.AM B. CB = 2.AM C. BA = 2.AM D. AM =2.BC Câu 10: Hình thang ABCD (AD // BC) có AB = 8cm, BC = 12cm, CD =10cm, DA = 4cm. Đường trung bình của hình thang này có độ dài là : A. 10cm B. 9 cm C. 8 cm D. 7 cm Câu 11: Theo dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt, tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là: A. hình thang vuông B. hình thang cân C. hình chữ nhật D. hình thoi Câu 12: Hình bình hành ABCD có A^ = 2 B^ . Số đo góc D là: A. 600 B. 1200 C. 300 D. 450 B. Tự luận: (7 điểm ) Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử : a) 5x2 – 5y2; b) x2 – xy + 3x – 3y. Bài 2 (1 điểm) Rút gọn các biểu thức: xy2 a) ; xy2 2015 xy 2 b) . x2xyy22 Bài 3 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính : x22 3x a) ; x 3 x 3
16. 4x8 b) x4x4x162 Bài 4 (3 điểm) Cho hình vuông ABCD; O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O cắt cạnh AD tại E, cắt cạnh BC tại F. a) Chứng minh ED = BF. b) Gọi H là hình chiếu của E trên OD, P là hình chiếu của F’ trên OC, EH cắt FP tại Q. Chứng minh HP = OQ. 1 c) Chứng minh HP = EF. 2 d) Chứng minh ba điểm D, Q, C thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số a, b thỏa mãn a + b = 2 và a.b = - 2. Tính a7 + b7. Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 06 Thời gian làm bài: 60 phút A. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu sau: Câu 1. Trong hằng đẳng thức x3 – y3 = (x – y)(x2 + + y2). Số hạng còn thiếu chỗ là: A. xy B. 2xy C. – xy D. -2xy A Câu 2. Phân thức bằng: B A A A. B. B B
17. A C. D. Cả A, B, C đúng B x42 Câu 3. Rút gọn phân thức , ta được: x2 A. x + 2 B. x – 2 C. x D. – 2 x 3 1 Câu 4. Điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức xác ịđ nh là: x 122 x 2 A. x 2 ,x 2 B. x1 C. x1 D. x 1 ,x 1 Câu 5. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình gì ? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình thang cân Câu 6. Hình chữ nhật có mấy trục đối xứng ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 7. Hình nào sau đây là đa giác đều A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Cả A, B,C đúng Câu 8. Tăng độ dài cạnh hình vuông lên ba lần thì diên tích của nó tăng ấm y lần ? A. 3 B. 6 C. 9 D. Một số khác B. TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) x2 + xy + 5x + 5y ; b) (x2 + 9)2 – 36x2.
18. x 3 x 2 Câu 2. (1,5 điểm) Tính: 2x 4 x 4 2 2 219x 26x Câu 3. (2,0 điểm) Cho biểu thức: M: 3x6x3x2 a) Rút gọn M b) Tính giá trị của M khi x2 + x = 2 c) Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên Câu 4. (3,0 điểm) Hình thang ABCD (AB // CD) có DC = 2AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh các tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi. c) Gọi E là giao điểm của BD và AP. Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng hàng. Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 07 Thời gian làm bài: 60 phút I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn chữ cái ứđ ng trước câu trả lời đúng (2,0 điểm). Câu 1: Kết quả của phép nhân: x(x – 2)
19. A. x3 – 2x2 B. x2 – 2x C. x2 + 2x D. = x2 Câu 2: Biểu thức (a + b)2 được khai triển thành: A. a2 + 2ab + b2 B. a2 + b2 C. a2 + 2ab + b2 D. a2 – b2 Câu 3: Kết quả của phép tính: 572 – 432 bằng: A. 1400 B. 2400 C. 256 D. 196 Câu 4: Phân tích đa thức x3 + 1 ta có kết quả: A. (x – 1)(x2 + x + 1) B. (x + 1)3 C. (x + 1)(x2 + x + 1) D. (x + 1)(x2 – x + 1) x32 2x Câu 5: Rút gọn phân thức: 2x2 4x x2 2 A. B. 2 x x x 2x2 C. D. 2 2x 4 2 3 5x 1 Câu 6: Mẫu thức chung của các phân thức: ;; 15x3 y 10x 2 y 4 6x 4 A. 30x4y4 B. 150x2y C. 30x9y5 D. 900x2y4 Câu 7: Tổng các góc của một tứ giác bằng bao nhiêu? A. 5400 B. 1800 C. 3600 D. 7200 Câu 8: Cho AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A và AM = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng:
20. A. 3cm B. 6cm C. 4 cm D. 5 cm Câu 9: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và số đo góc B ằb ng 100°. Khi đó số đo góc A bằng: A. 1000 B. 800 C. 400 D. 1800 Câu 10: Phát biểu nào dưới đây là đúng A. Hình bình hành có tất cả các cạnh bằng nhau. B. Hình thoi có tất cả các góc bằng nhau C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau. D. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp (1 điểm) 1. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC, biết BC = 4cm. Khi đó ộđ dài đoạn thẳng MN bằng 2. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình 3. Trong các hình sau: hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân, hình tròn, hình chỉ có một trục đối xứng là: 4. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua điểm O khi O là B. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2b + 3ab b) x2 – 2x + 1
21. c) x3 – 6x2 + 9x – xy2 Bài 2. (1 điểm) a) Tìm x, biết: x2 + 3x = 0 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 – 4x + 7 Bài 3. (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: x 4x2 4 a) với x 2. x2 2xx3x9 2 b) với x3. x33xx9 2 Bài 4. (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. a) Chứng minh: Tứ giác AMND là hình chữ nhật. b) Tính diện tích của hình chữ nhật AMND biết AD = 4cm và AB = 6cm. c) Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và MC. Chứng minh tứ giác MINK là hình thoi. d) Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác MINK là hình vuông? Bài 5. (0,5 điểm) Tìm các số x, y, z thỏa mãn: xyzxy3y2z4.222 Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I
22. Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 8 ĐỀ 08 Thời gian làm bài: 60 phút Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau. Riêng câu 10 điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng. Câu 1. Tính 25x3y2 : 5xy2. Kết quả bằng: A. 5x2y B. 5x C. 5x2 D. 5x2y Câu 2. Cho x + y = 11, x – y = 3. Tính x2 – y2, ta được: A. 14 B. 33 C. 12 D. Một kết quả khác 392 Câu 3. Cho xxm 2 . Tìm m: 24 A. m = 3x B. m = - 3x 3 3 C. mx D. m = x 2 2 Câu 4. Khai triển (x – y)3. Kết quả: A. x3 + 3x2y – 3xy2 – y3 B. x3 – 3x2y + 3xy2 + y3 C. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 D. (x – y)(x2 + xy + y2) 3x 6 Câu 5. Rút gọn phân thức . Kết quả: x42 3 3 A. B. x2 x2
23. 3 C. 3(x + 2) D. x2 Câu 6. Đa thức 3xy – x2 được phân tích thành: A. 3x(y – x) B. x(3y – x) C. x(3y – 1) D. x(3y – x2) Câu 7. Thực hiện phép tính (6x4 – 3x3 + x2) : 3x2. Kết quả: 1 1 1 A. 2x x2 B. 2x2 – x + 1 C. 2x 32 x D. 3x x2 3 3 3 Câu 8. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi: A. AC = BD B. A C B D C. AC // BD D. AC // BD và AC = BD Câu 9. Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB = 3cm và CD = 7cm. Gọi M; N là trung điểm của AD và BC. ộĐ dài của MN là: A. 5dm B. 4cm C. 5cm D. 6cm Câu 10. Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 70°. Điền vào chỗ trống số thích hợp: 1. Số đo góc B là . 2. Số đo góc C là . 3. Số đo góc D là . Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức: a) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 ; 3 +2 2−2 b) . . 4− 2 6 +4 Câu 2. (2,0 điểm)
24. a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – y2 – 3x + 3y b) Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 với mọi x. Câu 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Tứ giác AKCM là hình gì? b) Chứng minh AKMB là hình bình hành. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. Hết i