Bộ đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I HUYỆN Năm học: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 10 câu, 01 trang) I . Mục tiêu : -Kiến thức : - Nhằm hệ thống lại các kiến thức đã học. - Thông qua việc kiểm tra giúp học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản. - Kĩ năng : - Rèn luyện các kỹ năng tính toán và chứng minh. - Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất đường trung binh của tam giac, của hình thang,dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải quyết những bài tập thực tế. - Thái độ : + Làm việc nghiêm túc , tự lực . + Rèn luyện thái độ làm việc độc lập , tự giác trong kiểm tra . II. Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức: Chủ đề Tầm quan Trọng Tổng điểm Làm trọng số tròn Theo ma trận Thangđiểm điểm Hằng đẳng thức bình phương của 15 3 45 2,8 3,0 một hiệu, hiệu của hai bình phương, hiệu của hai lập phương. Phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung. 11 4 44 2,8 3.0 - Nhóm hạng tử. - Dùng hằng đẳng thức. - Phối hợp nhiều phương pháp. Hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương phân tích đa thức thành nhân tử có một hạng tử là số nguyên 4 4 16 1,0 1.0 Đường trung bình của tam giác, của hình thang. 9 2 18 1,2 1.25 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 11 3 33 2,2 1.75 100% 156 10.0 10.0
2. III. Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng ở mức Cộng (nộidung,chương ) cao hơn Hằng đẳng thức bình Nhận ra hằng phương của một hiệu, đẳng thức để hiệu của hai bình khai triển phương, hiệu của hai nhằm rút gọn lập phương biểu thức Số câu 2 2 Số điểm Tỉ lệ % 3.0 3.0 30.0% Phân tích đa thức Nhận ra hằng thành nhân tử: đẳng thức để Thấy được nhân tử chung - Đặt nhân tử chung. phân tích đa thức thành và dùng nhân tử - Nhóm hạng tử. nhân tử chung để phân tích đa thức - Dùng hằng đẳng thành nhân tử thức. - Phối hợp nhiều phương pháp Số câu 1 2 3 Số điểm Tỉ lệ % 1.0 2.0 3.0 30.0% Hằng đẳng thức hiệu Vận dụng phân của hai bình phương tích đ thức thành phân tích đa thức nhân tử để chứng thành nhân tử có một minh biểu thức hạng tử là số nguyên chia hết cho một số với mọi giá trị nguyên của biến Số câu 1 1 Số điểm Tỉ lệ % 1.0 1.0 10.0% Đường trung bình của Hiểu được tính tam giác, của hình chất đướng thang. trung bình tam giác để tính độ dài đoạn thẳng Số câu 1 2 Số điểm Tỉ lệ % 1.25 1.25 12.5% Dấu hiệu nhận biết Vận dụng tính hình bình hành chất đường trung bình tam giác để chứng minh tứ giác là hình bình hành Số câu 2 1 Số điểm Tỉ lệ % 1.75 1.75
3. 17.5% Tổng số câu 3 3 2 1 8 Tổng số điểm 4.0 3.25 1.75 1.0 10.0 Tỉ lệ % 40% 32.5% 17.5% 10% 100% IV. Bảng mô tả : BẢN MÔ TẢ KIỂM TRA GIỮA HKI Môn: Toán 8 Năm học 2022 – 2023 Bài 1: Rút gọn biểu thức thông qua nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức và dùng hằng đẳng thức. Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp. Bài 3: Chứng minh biểu thức chia hết cho một số với mọi giá trị nguyên của biến Bài 4: Chứng minh: đoạn thẳng là đường trung bình để tính độ dài, tứ giác là hình thang cân, là hình bình hành, là hình chữ nhật. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2022– 2023 Môn: Toán - Lớp: 8 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1/ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 2/ (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + 5 Bài 2: (3,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1/ x2 – y2 - 5x + 5y 2/ 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy 3/ x2 + 5x + 4 Bài 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng biểu thức (5n -2)2 – (2n -5)2 luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên n. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE//IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. HẾT
4. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 GIỮA HỌC KÌ I , NĂM HỌC 2022 – 2023 Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1 1) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = (3,0 đ) 1,5 đ = x2 – 9 – x2 + 6x – 9 0,75 đ = 6x – 18 0,75 đ 2) (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + 5 = 1,5 đ = x3 – 8 – x3 + 5 0,75 đ = -3 0,75 đ Bài 2 1) x2 – y2 - 5x + 5y = (3,0 đ) 1,0 đ = (x – y)(x + y) – 5(x – y) 0,5 đ = (x – y)(x + y – 5) 0,5đ 2) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy = 1,0 đ 2 = 5x(x – xy – 2x + 2y) 0,5 đ = 5x[x(x – y) – 2(x – y)] 0,25đ = 5x(x – y)(x – 2) 0,25 đ 3) x2 + 5x + 4 = 1,0 đ 2 = x + x + 4x + 4 0,5 đ = x(x + 1) + 4(x + 1) 0,25đ = (x + 1)(x + 4) 0,25 đ Bài 3 Ta có: (1,0 đ) (5n -2)2 – (2n -5)2 = 0,25 đ = (5n – 2 – 2n + 5)( 5n – 2 + 2n – 5) = (3n + 3)(7n – 7) 0,25đ = 21(n + 1)(n – 1) 0,25 đ Mà 2121 nên 21(n + 1)(n – 1)  21 Vậy (5n -2)2 – (2n -5)2  21 0,25 đ Bài 4 1) (3,0 đ) 1,25 đ
5. */ Vẽ hình đúng 0,25 đ */Tam giác ABC có: EA = EB (Vì CE là trung tuyến) DA = DC (Vì BD là trung tuyến) 0,25 đ Do đó, ED là đường trung bình của tam giác ABC 1 0,25 đ ED = BC 2 (1) và ED // BC 0,25 đ Vậy ED = 2(cm) 0,25 đ 2) Tam giác BGC có: 1,0 đ IB = IG (gt) 0,25 đ KC = KG (gt) Do đó, IK là đường trung bình của tam giác BGC 0,25 đ 1 IK = BC 2 (2) 0,25 đ và IK // BC Từ (1) và (2) suy ra ED // IK 0,25 đ c) Từ (1) và (2) suy ra 0,25 đ 0,75 đ IK = ED và IK // ED 0,25 đ Do đó EDKI là hình bình hành 0,25 đ * Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng, học sinh được hưởng trọn số điểm.
6. ĐỀ SỐ 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I HUYỆN Năm học: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 10 câu, 01 trang) Câu 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính. a) 2x. x 2 x 3 b) 3 2x . 2x 3 Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2x 2 4x b) 2 x y a y x c) x 2 y2 2xy 4 Câu 3 (3,0 điểm). 1) Tìm x, biết: a) 2x 2 x 0 b) 2x x 5 x 3 2x 26 2) Tính nhanh: 342 162 32.34 Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O. Câu 5 (1,0 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn bởi một cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, M, N như hình vẽ. Người ta đo được MN = 55m. Tính khoảng cách BC? Câu 6 (0,5 điểm) a) Cho a; b; c thoả mãn: a 2022 b2022 c2022 a1011b1011 + b1011c1011 + c1011a1011 2020 2021 2022 Tính giá trị của biểu thức A a – b b – c a c b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a b c 0 .
7. 2 a 2 b2 c2 Chứng minh rằng: a 4 b4 c4 2 HẾT
8. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 8 Câu Nội dung Điểm 1 a) 2x. x 2 x 3 2x3 2x 2 6x 0,5 (1,0 2 điểm) b) 3 2x . 2x 3 9 4x 0,5 a) 2x 2 4x 2x x 2 0.5 b) 2 x y a y x 2 x y a x y 2 0.25 (1,5 x y 2 a 0.25 điểm) 2 2 2 2 c) x y 2xy 4 x y 2xy 4 0.25 x y 2 x y 2 0.25 1) (1,5 điểm) a) 2x 2 x 0 x 2x 1 0 0.25 x 0 x 0 0.5 1 2x 1 0 x 2 1 0.25 Vậy x 0;  3 2 (3,0 b) 2x x 5 x 3 2x 26 điểm) 2 2 0.25 2x 10x 3x 2x 26 0.5 13x 26 x 2 0.25 Vậy x 2 2) (1 điểm) 342 162 32.34 342 162 2.16.34 0.25 2 34 16 0.5 2 50 2500 0,25 - Vẽ hình đúng để làm được ý a 0,25 4 (3.0 điểm)
9. a) (1 điểm) - Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành 1.0 b) (0,75 điểm). Gọi O là giao điểm của AC và BD O O 0.25 - Chỉ ra trong hbh DEBF có BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là t-rCunhgỉ rđaiểtmroncủgahBbDh AnBênCDOclàó trulnàgtrđuiểnmg đcủiểamEF (c2ủ)a AC và BD (1) 0.25 - Từ (1) và (2) đpcm 0.25 c) (1 điểm) 1 0.25 ABD OM OA 3 - Chỉ ra được M là trọng tâm của 1 - Chỉ ra được N là trọng tâm của BCD ON OC 0.25 3 - Mà OA OC OM ON 0.25 đpcm 0.25 5 - Chỉ ra được BC là đường trung bình của tam giác AMN 0,5 (1,0 - Tính được BC = 27,5m 0,5 điểm) a) (0,25 điểm) Từ: a 2022 b2022 c2022 a1011b1011 + b1011c1011 + c1011a1011 2 a 2022 b2022 c2022 2 a1011b1011 + b1011 c1011 + c1011 a1011 2 2 2 a1011 b1011 b1011 c1011 c1011 a1011 0 a b c 2020 2021 2022 A a – b b – c a c 0 0.25 6 (0,5 b) (0,25 điểm) điểm) Vì a b c 0 2 a b c 0 a 2 b2 c2 2 ab bc ca 0 a 2 b2 c2 2 ab bc ca 2 2 a 2 b2 c2 4 ab bc ca a 4 b4 c4 2 a 2b2 b2c2 c2a 2 4 a 2b2 b2c2 c2a 2 8abc a b c
10. a 4 b4 c4 2 a 2b2 b2c2 c2a 2 8abc.0 (do a b c 0 ) 2 a 4 b4 c4 a 4 b4 c4 2 a 2b2 b2c2 c2a 2 2 2 a 4 b4 c4 a 2 b2 c2 2 a 2 b2 c2 0,25 a 4 b4 c4 2 Học sinh làm bằng cách khác đúng thì cho điểm tương tự
11. ĐỀ SỐ 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I HUYỆN Năm học: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 10 câu, 01 trang) 1. Ma trận. Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL Thấp Cao Kiến thức TN TL TN TL Nhân đơn thức, đa 1 1 1/2 2+1/2 thức 0,25đ 0,75đ 1 đ 2đ Hằng đẳng thức 2 2 1 5 0,5đ 0,5 đ 0,75đ 1,75đ Chia đa thức cho đơn 1 1 2 thức, chia đa thức 1 0,25đ 0,75đ 1đ biến. Phân tích đa thức 1,5 1,5 thành nhân tử 1,75đ 1,75đ Tổng các góc trong tứ 1 1 giác 0,25đ 0,25đ Đường trung bình của 2 1/3 2+1/3 tam giác, hình thang. 0,5 đ 0,75đ 1,25đ Dấu hiệu nhận biết 3 1/3 1/3 3+2/3 các hình: Thang cân, 0,75đ 0,5đ 0,75đ 2đ HBH, HCN, HT. Tổng 3 1/3 7 1+1/3 2 4+1/3 18 (0,75) (0,5) (1,75) (1,5) (0,5) (5) (100
12. ĐỀ BÀI I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Hình bình hành là tứ giác có A. hai góc bằng nhau. B. hai góc kề một cạnh bằng nhau. C. hai góc vuông. D. hai cặp góc đối bằng nhau. Câu 2: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(4xy – x2 + 3y) là: A. 8x3y2 – 2x4y – 6x2y2 B. 8x3y2 – 2x4y + 6x2y2 C. 8x3y – 2x4y + 6x2y D. 8x3y2 + 2x4y + 6x2y2 2 Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x + 2x + 4) tại x = 2 là: A. 0 B. 16 C. -2 D. 2 Câu 4: Độ dài x trên hình 1 là. A. 4cm. A 3cm B B. 2,5cm. C. 6cm. E x F D. 8cm 5cm D C Hình 1: AB//DC Câu 5: Rút gọn biểu thức: A = (x – 1)(x + 1) – (x – 1)2 được kết quả là: A. - 2x B. -2x - 2 C. 2x D. 2x – 2. Câu 6: Kết quả của phép nhân (x – 3).(x + 3) là: 2 2 2 2 A. x – 9 B. x + 9 C. x – 3 D. 9 - x Câu 7: Độ dài đoạn thẳng BC trên hình 2 là. A. 2,5cm. A B. 6cm. C. 10cm. D. 5cm M 5cm N B C Hình 2 Câu 8: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x + z)3 là: A. x2 + 2xz + z2 B. x3 + 3x2z + 3xz2 + z3 C. (x + z).(x2 – xz + z2) D. x3 - 3x2z + 3xz2 - z3 Câu 9: Hình chữ nhật là A. tứ giác có một góc vuông. B. hình thang có một góc vuông. C. hình bình hành có 1 góc vuông. D. hình thang có hai góc vuông. Câu 10: Số đo góc MQP trên hình 3 là
13. A. 600. B. 650. C. 700. M 65 0 D. 75 . Q N 60 110 P Hình 3 Câu 11: Kết quả của phép chia (8x4y – 12x2y2 – 20x2y) : 4x2y là: A. 2x2 – 3y + 5xy B. 2x2 – 3y – 5 C. 2x6y2 – 3x4y3 – 5x4y2 D. 2x2 + 3y - 5xy Câu 12: Hình thang cân là hình thang A. có hai đường chéo cắt nhau. B. có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm. C. có hai đường chéo vuông góc. D. có hai đường chéo bằng nhau. II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13: Rút gọn biểu thức A = (x 2 –1)(x + 1) – (x – 3)(x 2 + 3x + 9) Câu 14: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 + 2x 2 + x b) x 2 - 2xy + y2 - 9 Câu 15: Tìm x. a, 3x(x – 2) +4(x – 2) = 0 b) x 3 x 4 x 3 x 5 2 Câu 16: Thực hiện phép chia 3x4 x3 6x 5 : x2 1 Câu 17: Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi E là trung điểm của GB, F là trung điểm của GC. a, Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành. b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNEF là hình chữ nhật. c, Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNEF là hình gì ? Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 3 - x2 + 2x Hết
14. Đáp án – Biểu điểm. I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B A C D A C B C D B D II. Tự luận: (7điểm) Bài Hướng dẫn chấm Điểm Câu 13 A = (x 2 –1)(x + 1) – (x – 3)(x 2 + 3x + 9) 0,75 đ = x3 + x 2 – x – 1 – (x 3 – 27) 0,5 = x3 + x 2 – x – 1 – x3 + 27 = x 2 – x + 26 0,25 Câu 14 a) = x(x 2 + 2x + 1 ) 0,25 1,0 đ = x(x+1) 2 0,25 b) = (x - y) 2 – 3 2 0,25 = (x - y -3)(x - y +3) 0,25 Câu 15 a) (x - 2)(3x + 4) = 0 0,25 1,75 đ x - 2 = 0 và 3x + 4 = 0 0,25 4 0,25 x = 2 và x = 3 b) x2 4x 3x 12 x2 5x 3x 15 2 0,5 15x 3 2 0,25 1 15x 5 x 0,25 3 Câu 16 Thực hiện phép chia được: 0,75đ 0,25 0,25 0,25 Câu 17: A ( 2 điểm ) N M G E F B C a, (0,75 điểm) CM được EF là đường trung bình của tam giác GBC 0,25
15. 1 EF//= BC 2 1 Chứng minh được MN//= BC 0,25 2 MN //= EF 0,25 MNEF là hình bình hành b, ( 0,75 điểm) Hình bình hành MNEF là HCN NF = EM 0,25 2 2 mà EM = BM và NF = NC 0,25 3 3 => BM = NC 0,25 => Tam giác ABC cân tại A c, (0,5điểm) Hình bình hành MNEF có hai đường chéo BM  CN 0,25 MNEF là hình thoi. 0,25 Câu 18 0,75 đ A = 4 – (x 2 - 2x +1) = 4 – (x – 1) 2 0,25 Vì (x –1) 2 ≥ 0 với mọi x R => 4 – (2x – 1) 2 ≤ 4 0,25 => A đạt GTLN bằng 4 khi x – 1 = 0 hay x = 1 0,25
16. ĐỀ SỐ 4 BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Cấp độ Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu Cộng Chủ đề Thấp Cao Biết thực hiện phép Vận dụng phép Hoàn chỉnh hằng 1. Phép nhân nhân đơn thức với nhân đơn thức với đẳng thức. đa thức và đa thức, nhân hai đa đa thức, nhân hai những hằng thức đơn giản. Biết đa thức và hằng Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các hằng đẳng thức đáng đẳng thức để tính đáng nhớ đẳng thức đáng nhớ nhớ để rút gọn giá trị biểu thức. đơn giản biểu thức. Số câu 5 2 1 8 Áp dụng phương pháp đặt nhân tử Vận dụng các chung hoặc dùng phương pháp đặt hằng đẳng thức nhân tử chung, vào việc phân tích dùng hằng đẳng 2. Phân tích Biết phân tích đa đa thức thành nhân thức, nhóm hạng đa thức thành thức thành nhân tử tử. tử vao việc phân nhân tử. đơn giản nhất tích đa thức thành Áp dụng phân tích nhân tử. đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm x. Số câu 1 2 1 4 3. Tứ giác (tứ Hiểu tính chất tứ Biết khái niệm, tính giác, hình giác (hình thang, chất, dấu hiệu nhận thang, hình hình thang cân, biết của các tứ giác. thang cân, hình bình hành), Vận dụng được Biết tính chất hình bình tính chất đường định nghĩa, tính Vận dụng linh đường trung bình hành); Đường trung bình của tam chất, dấu hiệu hoạt các tính của tam giác, đường trung bình của giác. Áp dụng nhận biết của các chất hình học trung bình của hình tam giác, được dấu hiệu tứ giác để giải vào giải toán. thang. Biết trục đối đường trung nhận biết các tứ toán. xứng của một hình, bình của hình giác nói trên.Vẽ hình có trục đối thang; phép hình chính xác xứng. đối xứng trục. theo yêu cầu. Số câu 6 2 1 1 10 TS câu 12 6 3 1 22 TS điểm 4.0 3.0 2.0 1.0 10 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100%
17. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 15 câu = 5 điểm) (Học sinh làm phần này trong 15 phút) Khoanh tròn trước đáp án đúng nhất. Câu 1. Kết quả của phép tính x(x + y) bằng: A) 2x + y ; B) x2 + y ; C) xy + y2 ; D) x2 + xy 1 Câu 2. Kết quả của phép tính x2(5x3 – x – ) bằng : 2 1 1 1 1 A) 5x6 – x3 – x2 B) 5x5 – x3 – x C) 5x5 – x3 – x2 D) 5x5 – x2 – x2 2 2 2 2 Câu 3. Kết quả của phép tính (x-1)(x+1) bằng A) 2x + 1 ; B) x2 -1 ; C) -2x + 1 ; D) x2 + x+1 Câu 4. Kết quả của phép tính (xy – 1)(xy + 5) bằng : A) x2y2 + 4xy – 5 ; B) 2x2y2 + 4xy – 5 ; C) xy + y2 ; D) x2y2 – 4xy – 5 Câu 5. Chọn kết quả điền vào ( ) của (x + 4)2 = 16 + + x2 A) 8x ; B) 4x ; C) 16x ; D) 2x Câu 6. Chọn kết quả điền vào ( ) của x3 + 13= (x + 1)(x2 . + 1) A) -x ; B) +2x ; C)+ x ; D)+x3 Câu 7. Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức sau: x2 – x bằng A) x(x + 1) ; B) x2(1-x) ; C) x(1-x) ; D)x(x – 1) Câu 8. Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức sau: x2 – 4y2 bằng : A) (x + y)( x – 2y); B) ( x + 2y)( x – 2y) ; C) ( 2x + y)(2 x – y); D) ( x - y)( x – 2y) Câu 9. Tìm x biết : 3x2 – 6x = 0 A) x = 3 hoặc x = 6 ; B) x = 0 ; C) x = 0 hoặc x = 2; D) x = 2 0 Câu 10. Cho tứ giác ABCD, trong đó có µA+ Bµ= 140 . Khi đó, tổng Cµ+ Dµ= ? A). 1600 B). 2200 C). 2000 D). 1500 Câu 11: Hình thang ABCD trở thành hình thang cân khi A) hai đường chéo bằng nhau ; B) hai góc bằng nhau ; C) hai cạnh bên bằng nhau ; D) hai góc đối bằng nhau Câu 12. Tam giác ABC có MA=MB, NA=NC, BC=6 cm thì MN có số đo bằng A) 12cm ; B) 4cm ; C) 3cm ; D) 6 cm Câu 13: Độ dài đáy lớn của một hình thang bằng 16 cm, đáy nhỏ 14 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A). 32 cm B). 15 cm C). 16 cm D). 8 cm Câu 14: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là: A) Hình thang vuông ; B) Hình bình hành ; C) Hình thang ; D) Hình thang cân Câu 15: Hình nào có trục đối xứng: A) Tứ giác ; B) Hình bình hành ; C) Hình thang ; D) Hình thang cân Hết
18. ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐÁP ÁN Thang điểm A. TRẮC NGHIỆM 5 điểm Khoanh tròn đáp án đúng Câu 1 2 3 4 5 Mỗi đáp án đúng Đáp án D C B A A được 0,(3) điểm: 0,(3) điểm x 15 = 5 Câu 6 7 8 9 10 điểm Đáp án A D B C B câu 11 12 13 14 15 Đáp án A C B B D B. TỰ LUẬN 5 điểm Bài 1 1,25 điểm a) A = a2 + 2a + 1=(a + 1)2 0,25đ giá trị biểu thức A= 10000 0,25đ b) ) Rút gọn biểu thức B = (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 0,5 đ = 6a2b. 0,25đ Bài 2 0,75 điểm 2x – xy – y + 2 = (2x - xy) – (y - 2) 0,25đ = x(2 - y) + (2 - y) 0,25đ = (2 - y).( x + 2) 0,25đ Bài 3 3,0 điểm (0,5đ) 0,25đ Hình vẽ: (0,5đ) 0,25đ a) Giải : => MN là đường trung bình =>MN song song BC 0,25đ =>NMCB là hình thang 0,25đ Có 2 góc kề đáy BC bằng nhau => NMCB hình thang cân 0,25đ b) Giải: MA=MC, MN=MD 0,25đ => ADCN là hình bình hành c) Giải: 0,25đ
19. - cm AB song song DC=>ADCB là hình thang 0,25đ - góc NAD= góc NCD và cm NDCB là hbh để => góc NBC= góc NDC - từ góc ADN=góc DNC=góc NCB(slt)=> góc AND= góc NCB 0,25đ - tính góc ADC= góc BCD => hình thang cân 0,25đ
20. ĐỀ SỐ 5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 8 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Thực hiện được 1. Phép nhân Thực hiện được phép nhân đơn đơn thức với phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức, đa thức với đa thức, đa thức với đa thức với đa đa thức với đa thức để rút gọn thức thức được biểu thức Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5đ 1,5đ 2,0đ Tỉ lệ % 5% 15% 20% Nhận dạng Vận dụng hằng 2. Hằng đẳng được khai đẳng thức để thức triển hằng tính được giá trị đẳng thức biểu thức Số câu 2 2 4 Số điểm 0,5đ 0,5đ 1,0đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Biết vận dụng Biết vận dụng Biết vận dụng 3. Phân tích đa phương pháp PTĐT thành các phương pháp thức thành nào để phân nhân tử để PTĐT thành nhân tử tích đa thức chứng minh chia nhân tử thành nhân tử hết Số câu 2 1 1 4 Số điểm 0,5đ 2,0đ 0,5đ 3,0đ Tỉ lệ % 5% 20% 5% 30% Nhận biết đa thức A chia 4. Chia đa thức hết cho đơn thức B Số câu 2 2 Số điểm 0,5đ 0.5đ Tỉ lệ % 5% 5% 5. Trục đối Biết trục đối xứng, tâm đối xứng, tâm đối
21. xứng xứng của các hình (tứ giác) Số câu 2 2 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% 5. Tứ giác; các Biết thế nào Nhận biết và tứ giác đặc Vẽ hình đúng và là hình thang tính được độ dài Chứng minh biệt; đường chứng minh được cân, tổng các đường trung được tứ giác là trung bình của đoạn thẳng song góc trong một bình của tam hình bình hành tam giác, hình song tứ giác giác, hình thang thang. Số câu 2 2 1 1 1 7 Số điểm 0,5đ 0,5đ 0.5đ 1,0đ 0,5đ 3,5 Tỉ lệ % 5% 5% 5% 10% 5% 35% Tổng số câu 10 6 1 3 2 22 Tổng số điểm 2,5đ 1,5đ 0,5đ 4,5đ 1,0đ 10đ Tỉ lệ % 25% 15% 5% 45% 10% 100%
22. ĐỀ BÀI I. Phần trắc nghiệm (4,0đ): Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm Câu 1. Đa thức x 5 + 4 x 3 - 6 x 2 chia hết cho đơn thức nào? A. 4xy B. 6x3 C. x5 D. 4x2 Câu 2. Kết quả của phép chia 6xy : 2x là: A. 12x2y B. 3y C. xy D. 3 Câu 3. Hằng đẳng thức A3 – B3 bằng: A.      B.     C.      D.     Câu 4. . Kết quả phép nhân ( x – 2 ).(x+3) là A. x2 + x - 6. B.x2 + x + 6. C. x2 – x – 6 . D. x2 - x + 6 . Câu 5. Giá trị của biểu thức 20222 – 20212 là A. 0 B. 1 C. 4043 D. 2022 Câu 6. Dạng khai triển của hằng đẳng thức a2 – b2 là: A. (a + b)(a– b) B. a2 +2ab + b2 C. a2 - 2ab + b2 D. (a - b)(a– b) Câu 7. Phân tích đa thức 5x 5 thành nhân tử, ta được: A. 5 x 0 B. 5 x 5 C. 5x D. 5 x 1 Câu 8. Kết quả của phép nhân 3x(2x +1) bằng: A. 6x + 3 B. 6x2 + 3x C. 6x2 + 3 D. 5x2 + 3x Câu 9. Cho hình vẽ, giữa hai điểm B, C có chướng ngại vật. Cần đo độ dài đoạn thẳng nào thì tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C A. AC B. DE C. AB D. BC Câu 10. Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 19 là: A. 8000 B. 6000 C. 80 D. 60 Câu 11. Hình thang cân là hình thang A. có hai góc vuông B. có hai cạnh bên bằng nhau C. có hai góc kề một đáy bằng nhau D. có hai cạnh đáy bằng nhau
23. Câu 12. Phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp nào? A. Đặt nhân tử chung B. Nhóm hạng tử C. Dùng hằng đẳng thức D. Phối hợp nhiều phương pháp Câu 13. Tổng các góc của một tứ giác bằng: A.1800 B.3600 C.900 D. 7200 Câu 14. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 7cm, CD = 11cm. Khi đó đường trung bình của hình thang là: A. 8cm B. 10cm C. 9cm D. 7cm Câu 15.Trong các hình sau đây hình nào có tâm đối xứng? A. Tứ giác B. Hình bình hành C. Hình thang D. Hình thang cân Câu 16. Trong các hình sau, hình nào chỉ có một trục đối xứng? A. Tam giác đều B. Đường tròn C. Hình bình hành D. Hình thang cân II. Phần tự luận (6,0 điểm) Câu 1. (2,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 2x2 6x b. x4 3x3 x 3 c. 64 x2 y2 2xy Câu 2. (1,5 đ) Rút gọn biểu thức sau: A x 5 x 1 x 2 x 2 2x 4 x x 2 x 2 Câu 3.( 2,0 đ) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE ‖ IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. 2 Câu 4. (0,5 đ) Chứng minh rằng 9- (1+ 4k) chia hết cho với mọi số nguyên k 8
24. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D B C A C A D B B A C C B C B D II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a. 2x2 6x 2x x 3 0,5 đ 0,5 đ b. x4 3x3 x 3 1 c. (2,0đ) 2 64 x2 y2 2xy 64 x2 2xy y2 82 x y 8 x y 8 x y 1,0 đ Rút gọn A x 5 x 1 x 2 x 2 2x 4 x x 2 x 2 2 1,5đ (1,5 đ) x2 5x x 5 x3 2x2 4x 2x2 4x 8 x3 x2 2x 8x 3 Vẽ hình đúng 0,5đ 3 (2,0 đ) a. (gt) AE = BE (gt) AD = DC Do đó ED là đường trung bình của tam giác ABC 1 1 ED‖ BC và ED BC  4 2(cm) (1) 2 2 0,25đ b. Xét tam giác GBC có (gt) GI = IB (gt) GK = KC 1 IK‖ BC và IK BC (2) 0,25đ 2
25. Từ (1) và (2) suy ra IK‖ DE và IK DE c. Xét tứ giác EDKI có: 0,25đ IK‖ DE và IK DE (cmt) Vậy tứ giác EDKI là hình bình hành. 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có: 2 2 9- (1+ 4k) = 32 - (1+ 4k) = (3- 1- 4k)(3+ 1+ 4k) 4 0,25đ (0,5 đ) = (2- 4k)(4 + 4k) = 8(1- 2k)(1+ k) 2 0,25đ 9- (1+ 4k) chia hết cho với mọi số nguyên k Nên 8 Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa.