Bộ tài liệu kiểm tra Toán lớp 8 giữa học kỳ 1 năm học 2026-2027: 10 đề Kết nối tri thức cùng ma trận, bản đặc tả, đáp án

Nội dung text: Bộ tài liệu kiểm tra Toán lớp 8 giữa học kỳ 1 năm học 2026-2027: 10 đề Kết nối tri thức cùng ma trận, bản đặc tả, đáp án

1. Biên soạn: DeThiLop8.com b) 0,25 điểm Thể tích thùng loại I là x3 (dm³). Thùng loại II chứa ít hơn thùng loại I là x3 − (x3 − 9x) = 9x (dm³), tức 9x lít. Theo yêu cầu, 9x = 45, suy ra x = 5 (thỏa mãn x > 3). Vậy x = 5. (Khi đó thùng loại I chứa 125 lít, thùng loại II chứa 80 lít.) 0,25 điểm: Lập được hiệu thể tích 9x lít, từ 9x = 45 tìm được x = 5 và đối chiếu điều kiện x > 3. Câu 16. (2,25 điểm) a) 1 điểm Hình vẽ minh họa cho lời giải câu 16. Vì AB // CD và E thuộc đường thẳng CD nên AB // CE. Lại có BE // AC (theo cách dựng). Tứ giác ABEC có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành. Do đó BE = AC. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD. Suy ra BE = BD, tức tam giác BDE cân tại B. 0,5 điểm: Chỉ ra AB // CE, BE // AC và kết luận ABEC là hình bình hành. 0,25 điểm: Suy ra BE = AC. 0,25 điểm: Dùng AC = BD (hình thang cân) để có BE = BD, kết luận tam giác BDE cân tại B. b) 0,75 điểm Vì ABEC là hình bình hành nên CE = AB. Do E thuộc tia đối của tia CD nên C nằm giữa D và E, suy ra DE = DC + CE = CD + AB. Tam giác BDE cân tại B có BH là đường cao nên BH đồng thời là đường trung tuyến, do đó H là trung điểm của DE. DE AB CD Vậy . DH = 2 = 2 0,25 điểm: Chỉ ra CE = AB và DE = AB + CD. 0,25 điểm: Lập luận được H là trung điểm của DE (đường cao của tam giác cân BDE). AB CD 0,25 điểm: Kết luận . Chấp nhận cách khác đúng, ví dụ kẻ thêm AK vuông DH = 2 góc với CD và dùng hai tam giác vuông bằng nhau. 56
2. Biên soạn: DeThiLop8.com c) 0,5 điểm AB CD Theo câu b, H là trung điểm của DE và . Kết hợp giả thiết, ta có BH DH = HE = 2 = HD = HE. Tam giác BHD vuông tại H có BH = HD nên là tam giác vuông cân, suy ra góc HBD bằng 45°. Tương tự, tam giác BHE vuông cân tại H nên góc HBE bằng 45°. Vì H nằm giữa D và E nên góc DBE bằng góc DBH cộng góc HBE, bằng 90°, tức BD ⊥ BE. Mà BE // AC nên BD ⊥ AC. Cách khác: BH là đường trung tuyến của tam giác BDE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác BDE vuông tại B. 0,25 điểm: Chỉ ra BH = HD = HE (hoặc đường trung tuyến BH bằng nửa cạnh DE). 0,25 điểm: Suy ra góc DBE bằng 90°, kết hợp BE // AC để kết luận AC ⊥ BD. Câu 17. (0,5 điểm) 2x(x + y − 2) + y2 + 4 = 2x2 + 2xy − 4x + y2 + 4 = (x2 + 2xy + y2) + (x2 − 4x + 4) = (x + y)2 + (x − 2)2. Do đó đẳng thức đã cho trở thành (x + y)2 + (x − 2)2 = 0. Vì (x + y)2 ≥ 0 và (x − 2)2 ≥ 0 với mọi x, y nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0 và x − 2 = 0. Vậy x = 2, y = −2. 0,25 điểm: Biến đổi được về (x + y)2 + (x − 2)2 = 0. 0,25 điểm: Lập luận mỗi bình phương không âm, tìm được x = 2, y = −2. 57
3. Biên soạn: DeThiLop8.com MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 06 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10 Mức độ đánh giá Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao đề kiến thức % điểm TN TL TN TL TN TL TN TL CHƯƠNG I. Đơn thức và đa 3 (1; 2; 3) 1 - - - - - - - 7,5% ĐA THỨC thức nhiều biến 0,75 điểm Các phép toán 2 (15a; CHƯƠNG I. 1 (13a) 2 (4; 5) 1 (13b) 2 cộng, trừ, nhân, - - 15b) - - 30% ĐA THỨC 1 điểm 0,5 điểm 1 điểm chia đa thức 0,5 điểm CHƯƠNG II. Hằng đẳng thức HẰNG ĐẲNG đáng nhớ và phân 2 (6; 7) 1 (14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17) 3 THỨC ĐÁNG - - - 30% tích đa thức thành 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm NHỚ VÀ ỨNG nhân tử DỤNG CHƯƠNG III. 1 (9) 4 Tứ giác - - - - - - - 2,5% TỨ GIÁC 0,25 điểm Tính chất và dấu CHƯƠNG III. 2 (10; 12) 1 (11) 1 (16a) 1 (16b) 1 (16c) 5 hiệu nhận biết các - - - 30% TỨ GIÁC 0,5 điểm 0,25 điểm 1 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm tứ giác đặc biệt Tổng số câu/ý 8 2 4 2 0 4 0 2 22 Tổng điểm 2 2 1 2 0 2 0 1 10 Tỉ lệ theo điểm 20% 20% 10% 20% 0% 20% 0% 10% 100% TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm. Toàn đề: 17 câu (12 câu TN, 5 câu TL), gồm 22 câu/ý chấm điểm. 58
4. Biên soạn: DeThiLop8.com BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 06 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ Chương / TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thức cao Nhận biết: Câu 1: Nhận biết đơn thức và xác định bậc của đơn thức nhiều CHƯƠNG I. Đơn thức và đa biến. 3 (1; 2; 3) 1 - - - ĐA THỨC thức nhiều biến Câu 2: Nhận biết đa thức thu gọn (không có hai hạng tử nào 0,75 điểm đồng dạng). Câu 3: Cộng hai đơn thức đồng dạng. Nhận biết: Câu 13a: Cộng hai đa thức nhiều biến và thu gọn kết quả. Thông hiểu: Câu 4: Nhân hai đa thức nhiều biến và thu gọn kết quả. Câu 5: Trừ hai đa thức nhiều biến: bỏ dấu ngoặc, đổi dấu mọi Các phép toán hạng tử của đa thức trừ và thu gọn. CHƯƠNG I. 1 (13a) 3 (4; 5; 13b) 2 (15a; 15b) 2 cộng, trừ, nhân, Câu 13b: Chia đa thức cho đơn thức trong trường hợp chia hết, - ĐA THỨC 1 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm chia đa thức kể cả thương có hệ số phân số. Vận dụng: Câu 15a: Lập và thu gọn đa thức biểu thị lợi nhuận từ tình huống mua bán có hai mức giá bán và chi phí cố định. Câu 15b: Dùng mô hình lợi nhuận để đánh giá một mục tiêu khi chưa biết giá nhập. 59
5. Biên soạn: DeThiLop8.com Nội dung / Số câu/ý theo mức độ Chương / TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thức cao Nhận biết: Câu 6: Nhận biết và khai triển hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. Câu 7: Nhận biết và áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân tích đa thức thành nhân tử. CHƯƠNG Câu 14a: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân II. HẰNG Hằng đẳng tử chung là một đơn thức. ĐẲNG thức đáng nhớ Thông hiểu: 3 (6; 7; 14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17) 3 THỨC và phân tích đa Câu 8: Tìm x bằng cách đưa về dạng tích (đặt nhân tử chung) 1,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm ĐÁNG NHỚ thức thành và dùng tính chất tích bằng 0. VÀ ỨNG nhân tử Vận dụng: DỤNG Câu 14b: Phối hợp đặt nhân tử chung là đơn thức với hằng đẳng thức hiệu hai bình phương có một vế là nhị thức. Vận dụng cao: Câu 17: Vận dụng liên tiếp hằng đẳng thức để tính giá trị biểu thức bậc bốn từ hiệu và tích của hai số. CHƯƠNG Nhận biết: 1 (9) 4 III. TỨ Tứ giác Câu 9: Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác để tính - - - 0,25 điểm GIÁC góc khi biết quan hệ giữa các góc. 60