Đề cương học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề cương học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN HỌC 8 A. NỘI DUNG ÔN TẬP: 1. Đại số: - Một số yếu tố thống kê và xác suất - Đồ thị của hàm số bậc nhất - Phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng 2. Hình học: - Định lí Thalès trong tam giác và ứng dụng - Đường trung bình của tam giác - Tính chất đường phân giác của tam giác - Tam giác đồng dạng - Các trường hợp đồng dạng của tam giác B. BÀI TẬP THAM KHẢO: I. Trắc nghiệm: Câu 1. Thành phần của một Hàm lượng các thành phần trong loại thép được biểu diễn thép Tạp chất trong biểu đồ (như hình khác Cacbon 2,6% bên). Khối lượng sắt trong 2,1% một thanh thép nặng 1 kg là A. 953 g. B. 26 g. C. 21 g. Sắt D. 95,3 g. 95,3% Sắt Cacbon Tạp chất khác Câu 2. Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau: Món ăn ưa thích Số bạn yêu thích Bánh mì 8 Chân gà 11 Ngô nướng 7 Xúc xích 9 Dữ liệu định lượng trong bảng là A. Số bạn yêu thích: 8; 11; 7; 9. B. Món ăn ưa thích: Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích. C. Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích, 8, 11, 7, 9. D. Cả A, B, C đều đúng.
2. Câu 3. Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây: Số lượng học sinh trong các câu lạc bộ Số học sinh12 10 10 9 9 8 7 6 6 5 4 2 0 Cầu lông Bóng bàn Cờ vua Bộ môn Nam Nữ Biết trong biểu đồ, dữ liệu thống kê của một câu lạc bộ chưa chính xác, đó là A. Cầu lông. B. Bóng bàn. C. Cờ vua. Câu 4. Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là 13 7 13 7 A. .B. .C. .D. . 20 20 7 13 Câu 5. Bạn My có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “MATHEMATIC”. Bạn My rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là A. 0,3.B. 0,2.C. 0,1. D. 1. Câu 6. Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; ; 29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là 2 4 1 5 A. .B. .C. .D. . 3 5 10 6 Câu 7. Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là 17 13 11 21 A. .B. .C. . D. . 38 38 38 38 Câu 8 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 4 A. M (0;- 4) B. N (0;4) C. N (4;0) D. N (- 4;0)
3. Câu 9. Cho hai đường thẳng y = 3x + 4 và y = -x + 4. Hai đường thẳng đã cho A. song song nhau B. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 4 C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 4 C. Trùng nhau Câu 10. Đường thẳng y = - 3x - 2022 tạo với trục Ox một góc như thế nào? A. Góc tù B. Góc vuông C. Góc bẹt D. Góc nhọn Câu 11. Cho đường thẳng y = -3x + 1 có hệ số góc a là bao nhiêu? A. a = 1 B. a = -1C. a = -3D. a = 3 Câu 12. Đồ thị hàm số y = -3x - 12 tạo với trục Ox một góc: A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc bẹt. D. Góc tù Câu 13 Khẳng định nào về đồ thị hàm số = 3 + 5 là sai? A. Có hệ số góc là 3. B. Cắt Ox tại điểm 5 ;0 3 C. Đi qua gốc tọa độ. D. Cắt Oy tại điểm (0;5) Câu 14. Cho hình vẽ bên, biết B AB // EF // DC. A Tỉ số nào sau đây là sai? I AE AI AE BF E F A. . B. . ED IC ED FC AI EI IC IF D C. . D. . C AC DC IA AB Câu 15. Cho hình vẽ dưới đây BC // ED . Độ dài EC là A 3 2 A. EC 2,78. D E B. EC 2,77. 4,13 C. EC 2,75. D. EC 2,74. B C Câu 16. Cho hình vẽ. Giá trị của x là A. 5,5.B. 10. C. 3.D. 1,75. Câu 17. Cho hình vẽ bên, biết DE // AC. Tỉ số nào sau đây là đúng? B BD BE BD BE A. . B. . AD BC AD EC DE BC AD BC C. . D. . D E AC BE AB EC A C
4. Câu 18. Phương trình 5x 15 có nghiệm là A. x = 1. B.x = 2. C. x = 3. D. x = 4. Câu 19. Phương trình 7 3x 9 x có tập nghiệm là A. S 5.B. S 1.C. S 5.D. S 1. Câu 20. Vế trái của phương trình 3x 4 x 12 là A. x .B. x 12.C. 3x 4.D. 3x. Câu 21. Số nào là nghiệm của phương trình 5x – 10 = 0? A. 2 . B. 1 . C. 1. D. 5. 1 Câu 22. Nếu A B C ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k thì 2 A B 1 AB A B 1 BC 2 A. .B. 2.C. .D. . AB 2 A C AC 2 A B 1 Câu 23. Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng? A. ABC∽ΔDBC . B. ADB∽ΔDBC. C. ABD∽ΔBDC. D. ADC∽ΔABC. Câu 24: Cho hình vẽ, biết IJ = 15cm. Tính độ dài K EM? A. 5cm B. 30cm C. 7,5cm D. 20cm I J E M Câu 25: Cho hình vẽ, MK là đường phân giác trong của MNP. Hãy chọn phát biểu đúng? MN NK MN MP A. = B. = MK KP KP KP MK NK MN MP C. = D. = MP KP NK KP Câu 26. Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu A. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia. B. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau. D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau. Câu 27. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MN 2AB .B. AC 2NP. C. MP 2BC.D. BC 2NP
5. Câu 28. Nếu ABC∽ DEF theo tỉ số k thì DEF ∽ ABC theo tỉ số 1 1 A. k .B. .C. . D. k 2 . k k 2 RS RK SK Câu 29. Cho RSK và RSK có , khi đó ta có PQ PM QM A. RSK ∽ MPQ .B. RSK ∽ PQM . C. RSK ∽ QPM .D. RSK ∽ QMP . Câu 30. Nếu ABC∽ DEF theo tỉ số k thì DEF ∽ ABC theo tỉ số 1 1 A. k .B. .C. . D. k 2 . k k 2 II. Tự luận: Bài 1. Giải các phương trình sau a) 8 – (x – 15) = 2(3 – 2x) x 3 x 1 2x 5 e) b) 5 x 3 2x 3 3 2 6 c) 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1) + 7 2x 2x 5 1 x 2 2x 3 x 18 d) f) 4 3 6 3 6 2 Bài 2. Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3; 5; 7; 11; 13. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 5”. b) “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 3 dư 1”. Bài 3. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200. a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy? b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”. Câu 4. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, rồi từ B về A ô tô đi với vận tốc 40km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút. Tính quãng đường AB. Câu 5. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m . Nếu tăng chiều dài thêm 8 m 2 và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52 m . Tính các kích thước của hình chữ nhật. Bài 6. Bà hơn mẹ 24 tuổi. Cách đây 12 năm, tuổi của bà gấp đôi tuổi của mẹ. Hỏi mẹ và bà hiện nay bao nhiêu tuổi? Câu 7. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: ∆AHC ∽ ∆BAC. b) Chứng minh: AB2 = BH . BC. c) Từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E. Biết AB = 21cm, AC = 28cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE.
6. Câu 8. Cho ABC vuông tại A với AB = 15 cm; BC = 25 cm.Đường phân giác BD, từ D dựng đường vuông góc với BC tại H và cắt AB tại I D AC; H BC;I AB . a) Chứng minh: ABC ∽ EDC và suy ra :DE.CB = CD.AB b) Tính độ dài DC và DA c) Chứng minh D· IC D· AE Câu 9. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA. Tính AH? b) Chứng minh AH2 = HB.HC? c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt AC tại E. Tính tỉ số diện tích của ∆ABE và ∆HBF. Câu 10. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB AC . Kẻ đường ca BE, AK và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ABK ∽ CBF . b) Chứng minh: AE  AC AF  AB. c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI. Câu 11. Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao 1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm . Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED 6 cm. Hỏi khoảng cách từ người đó đến vật kính máy ảnh một đoạn BE là bao nhiêu? Câu 12. Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ 1,5 m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC. Tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)? D P D E Q C P E Q C
7. Bài 13. Giải phương trình: 2027 x 2025 x 2023 x 2021 x 4 0 . 73 75 77 79 Bài 14. Giải phương trình: 2024 x 3 2026 x 3 2x 4050 3 0 . Bài 15. Giải phương trình 2x 8x 1 2 4x 1 9.