Đề cương ôn tập cuối học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Khánh Huyền

Nội dung text: Đề cương ôn tập cuối học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Khánh Huyền

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG MÔN:TOÁN 8 NĂM HỌC: 2023 – 2024 A. LÝ THUYẾT I. ĐẠI SÔ 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến. 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến. 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ. 4. Phân tích đa thức thành nhân tử. 5. Phân thức đại số: cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. II. HÌNH HỌC. 1. Hình chóp tam giác đều. 2. Hình chóp tứ giác đều. 3. Định lí Pythagore. 4. Tứ giác. 5. Hình thang cân. 6. Hình bình hành. 7. Hình chữ nhật 8. Hình thoi 9. Hình vuông B. BÀI TẬP I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tích của đa thức 4x 5 + 7x 2 và đơn thức (- 3x 3) là: A. 12x 8 + 21x 5 . B. 12x 8 + 21x 6 . C. - 12x 8 + 21x 5 . D. - 12x 8 - 21x 5 . Câu 2: Rút gọn biểu thức A = (x 2 + 2 - 2x)(x 2 + 2 + 2x) - x 4 ta được kết quả là: A. A = 4. B. A = - 4 . C. A = 19. D. A = - 19 . Câu 3: Cho 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0. Giá trị của x là: 5 5 A. x = hoặc x = 3. B. x = - hoặc x = 3. 2 2 5 2 C. x = hoặc x = - 3. D. x = hoặc x = 3. 2 5 Câu 4: Giá trị của biểu thức A = x(x - 2009) - y(2009 - x) tại x = 3009 và y = 1991là: A. 5000000. B. 500000. C. 50000. D. 5000. Câu 5: Cho x 3 - x 2 - x + 1 = 0. Giá trị của x là: A. x = 1 hoặc x = - 1. B. x = - 1 hoặc x = 0. C. x = 1 hoặc x = 0. D. x = 1. Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 - x + 1 là: 2 3 3 A. . B. . C. 1. D. - . 4 4 4 A C Câu 6. Phân thức = (A,B ¹ 0) khi: B D A. A.B = D.C B. A.D = B.C
2. C. A2 = B.C D. D 2 = B.C Câu 7. Đâu là tính chất đúng của phân thức đại số: A A.M A A.M A. = (B,M ¹ 0) . B. = (B,M ¹ 0) . B B.M B B A A A A.M C. = (B,M ¹ 0) . D. = (B,M ¹ 0,M ¹ N ) . B B.M B B.N 10x 3 121y5 Câu 8. Kết quả của tích . là 2 11y 25x 11x 2y 3 22x 2y 3 22x 2y 3 22x 3y 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 25 5 3x + 12 2x - 8 Câu 9. Thực hiện phép tính . ta được 4x - 16 x + 4 - 3 3 3 - 3 A. . B. . C. . D. . 2 2(x - 4) 2 2(x - 4) 6x - 3 4x 2 - 1 Câu 10. Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 9x 3x 2 x 3x x 3x A. . B. . C. . D. . 2x - 1 2x + 1 2x + 1 2x - 1 5x 2 + 10xy x + 2y Câu 11. Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 5 x - 2y 5x 2 - 10xy 5x - 10y A. . B. . C. x 2 - 2xy . D. x 2 + 2xy . x + 2y x + 2y x + 4 Câu 12. Giá trị nguyên của x để biểu thức P = đạt giá trị nguyên là x - 3 A. x Î {4;2;10;- 4} .B. x Î {4;- 2;10;- 4} . C. x Î {4;2;- 10;- 4} . D. x Î {4;- 2;- 10;- 4} . æ 4 3 4 ö x 2 + 3x Câu 13. Cho biểu thức: P = ç + + ÷. với x ¹ 3; x ¹ - 3; x ¹ - 1. Kết ç 2 ÷ èçx - 3 x + 3 x - 9ø÷ x + 1 quả rút gọn của biểu thức P là - 7x 7x 7x - 7x A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . x - 3 x - 3 x + 3 x + 3 µ ° µ ° µ ° µ Câu 14. Cho tứ giác ABCD có A = 60 , B = 135 , D = 29 . Số đo góc C bằng A. 137° B. 136° C. 135° D. 36° Câu 15. Cho tứ giác ABCD , trong đó Aµ+ Bµ= 140° . Tổng Cµ+ Dµ= ? A. 140° B. 160° C. 220° D. 40° Câu 16. Cho ΔAMN cân tại A . Các điểm B,C lần lượt trên các cạnh AM ,AN sao cho AB = AC . Hãy chọn câu đúng:
3. A. MB = NC B. BCNM là hình thang cân · · C. ABC = ACB D. Cả A, B, C đều đúng Câu 17. Cho hình thang cân ABCD (AB / /CD,AB CK B. DH < CK C. DH = CK D. Không so sánh được Câu 18. Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu. µ µ µ µ A. A = C B. B = D µ µ µ µ C. AB / /CD; BC = AD D. A = C; B = D Câu 19. Hãy chọn câu trả lời sai: Cho hình vẽ, ta có: A. ABCD là hình bình hành B. AB / /CD C. ABCE là hình thang cân D. BC / / AD Câu 20. Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình thang cân ABCD là hình chữ nhật khi: · ° A. AB = BC B. AC = BD C. BC = CD D. BCD = 90 Câu 21. Cho tứ giác ABCD , lấy M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA . Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật A. AB = BC B. BC = CD C. AD = CD D. AC ^ BD Câu 22. Chọn câu đúng: Cho tứ giác ABCD có: µ µ µ µ ° A. A = B = C = D = 90 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật B. AB = CD;AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật µ ° C. AB = BC;AD / / BC;A = 90 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật D. AB / /CD;AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật Câu 23. Cho tứ giác ABCD . Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Các đường chéo AC,BD của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi? A. AC = BD B. AC ^ BD C. AB = DC D. AB / / DC Câu 24. Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ. Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu? 3 3 3 3 A. 2,67 (m ) B. 26,7 (m ) C. 2,57 (m ) D . 2,77 (m ) Câu 25. Một khối bê tông được làm có dạng hình chóp tam giác đều trong đó cạnh đáy hình chóp là 2 (m), trung đoạn của hình chóp là 3 (m). Người ta sơn ba mặt xung quanh của khối bê tông. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30000 (đồng) (tiền sơn và tiền công). Cần phải trả bao nhiêu tiền khi sơn ba mặt xung quanh? A. 270000 (đồng) B. 26000 (đồng) C. 2700 (đồng) D. 2600 (đồng)
4. II.TỰ LUẬN Dạng 1. Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x3 12x2 12x c) x2 2xy y2 4 b) x2 y2 5x 5y d) x2 4x 2xy 4y y2 e) x3 4x2 8x 8 g)x2 x 6 f ) x3 2x2 y xy2 3x 3y h)x2 2x 15 Dạng 2. Tìm x 2 1)3x 12x 0 5) 3x 1 2 4 x 1 2 0 2) x 4 x 6 x x 2 12 6)4x2 9 3x 1 2x 3 2 3)4x x 2 x 2 0 7)x2 10x 21 2 4) x 1 x x 1 x 3 x 3 8 8)x3 6x2 11x 6 0 Dạng 3. Phân thức đại số Bài 1. Cho biểu thức sau: x 1 2 x2 15 A x 3 3 x x2 9 a. Rút gọn A với điều kiện: x 3 b. Tính giá trị của A khi x = 0, x =-3. c. Tìm x để A 0 1 c. Tìm x để B d. Tính giá trị của B khi x 5 3 . 2 Bài 3. Cho biểu thức: 2x 9 x 3 2x 1 C (Với ĐK: x 2; x 3) x2 5x 6 x 2 3 x 1 a. Rút gọn C. b. Tìm x để C c. Tìm x để C < 1. 2 d. Tính C, biết 2x 3 9 e. Tìm x nguyên để C có giá trị nguyên dương. Bài 4. Cho biểu thức: 6x 2x 3x2 9 D (Với ĐK: x 3; x 3) x 3 3 x x2 9 a. Rút gọn D. b. Tìm x để D < 0 x 3 c. Tìm x nguyên để D nguyên d. Tìm giá trị lớn nhất của M D. x2 2x 3 4 9 - x 2 Bài 5. Cho hai biểu thức: A = - 1 và B = với (x ¹ ± 3,x ¹ - 1). x + 1 x 2 + 2x + 1 a. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1. A b. Rút gọn biểu thức P = . B
5. c. Tìm x nguyên để P nguyên. Dạng 4. Hình học 1.Hình học trực quan Bài 1. Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 5 cm . Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó. Bài 2. Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng 75 cm2 . Tính chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp đó. Bài 3. Một công trình trang trí có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy 2 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 1,5 m. Người ta muốn sơn phủ bên ngoài bốn mặt công trình này. Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 40000 dồng. Cần trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó. Bài 4. Hình bên mô tả một lều trại gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương với cạnh là 3 m; phần mái trên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 1,8 m . Tính thể tích của lều trại đó. 3 Bài 5. Hình bên mô tả một vật thể có dạng hình chóp tứ giác dều được tạo ra sau khi cắt bỏ một phần từ 1 khúc gỗ có dạng hình lập phương vởi cạnh là 30 cm . Tính thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ.
6. Bài 6. Bảo tàng Louvre (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác dều bằng kính (gọi là kim tự tháp Louvre) có chiều cao 21, 3 m và cạnh đáy 34 m . Tính thể tích của kim tự tháp này. 2. Bài tập hình tổng hợp Bài 1. Cho ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Gọi N là trung điểm của AC, trên tia đối tia NM lấy D sao cho DN = MN. a) Chứng minh: Tứ giác AMCD là hình chữ nhật. b) Qua N kẻ NE song song với BC ( E AB ). Tứ giác EANM là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADME là hình thang cân. Bài 2. Cho ABC , gọi H là trực tâm của ABC . Từ B vẽ Bx vuông góc với BA. Từ C vẽ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy. a) Chứng minh: BDCH là hình bình hành. b) Lập mỗi liên hệ giữa góc A và góc D của tứ giác ABDC. c) Gọi M là trung điểm của BC thì ABC cần có tính chất gì để DH đi qua A. d) ABC cần có điều kiện gì để BHCD là hình vuông. Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M, N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. O là giao điểm của AH và MN, K là trung điểm của CH. a) Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Tính số đo góc MNK. c) Chứng minh BO  AK.
7. Bài 4. Cho tam giác MNP vuông tại M, lấy I là trung điểm của NP. Từ I kẻ IH vuông góc với MN, IK vuông góc với MP (H thuộc MN, K thuộc MP). a) Chứng minh: MI = HK. b) Trên tia đối tia HI lấy E sao cho EH = HI. Chứng minh rằng tứ giác MINE là hình thoi. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để tứ giác MINE là hình vuông. Dạng 5. Toán nâng cao Bài 1. Cho x – y = -3, x.y = 10. Tính giá trị của biểu thức sau: M x2 2xy y2 P x3 3x2 y 3xy2 y3 N x2 y2 Q x3 y3 Bài 2. Tìm GTNN hay GTLN của các biểu thức sau: A x2 6x 13 B 4x x2 C x2 4xy 5y2 6y 17 C x2 4xy 2x 4y 1 5y2 Bài 3. Tìm a để x3 3x2 5x a  x 2 1 1 2x 4x3 8x7 Bài 4. a) Tính x y x y x2 y2 x4 y4 x8 y8 1 A B b) Tìm A và B sao cho: 3n 1 3n 2 3n 1 3n 2 x 1 x 12 Bài 5. Tìm x nguyên để biểu thức sau: B nguyên. x 2 x 2 4 x2 Bài 6.Tìm cặp số nguyên (x; y) biết x 2 - x + 8 = y2 x2-x+8 =y2 BGH duyệt Tổ, nhóm chuyên môn duyệt Người lập Kiều Thị Tâm Nguyễn Khánh Huyền