Đề cương ôn tập cuối kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Thị Hồng Phượng

Nội dung text: Đề cương ôn tập cuối kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Thị Hồng Phượng

1. UBND QUẬN LONG BIÊN NỘI DUNG ÔN TẬP CUỐI KÌ I TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN 8 Năm học 2023 - 2024 I. LÝ THUYẾT A. Đại số: Hết chương III B. Hình học: Hết chương V II. BÀI TẬP: Dạng 1: Thực hiện phép tính Bài 1. Thực hiện phép tính a) 2x . x 1 x 3 . x 1 b) 1 4x x 3 2 x 3 2 c) 10x 9 x 5 x 1 2 x 3 8 d) 4xy x y 2 x y 2 xy 1 6 xy2 e) x 1 x 3 3 x x 2 f) x2 x y 2 xy 1. xy x 3 Dạng 2: Tìm x Bài 2. Tìm x, biết: a) 3xx 1 2 92 7 0 b) 3 x 3 x x 5 2 14 c) 2xx – 21 2 – 252 0 d) x(2 x 7) 2 x ( x 1) 7 e) (2x 1)2 25 0 f) 4 x 5 5 x 2 0 Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2x x 2022 x 2022 b) y22 x 22 ay ax c) 7x32 14 x 7 x d) 4x22 y 1 4 x e) x2 xy 14 x 14 y f) x22 5 x y 5 y g) x3 2 x 2 y xy 2 49 x h) x3 y 3 x 2 y xy 2 Dạng 4: Các phép toán với phân thức đại số Bài 4. Thực hiện phép tính 21 xx2 x 1 x 1 6 x 6 a) b) 2 2x 1 x 2 x 1 xx 33x 9
2. 5 4x 8 3xx 2 6 c) d) xx 242 xx 11 x 3 x2 3 x 2 x 1 x 2 x 3 e)  f) :: x 1 x2 x 12 xxx 2 3 1 3xx 2 7 10 Bài 5. Cho biểu thức A (xx 0, 5) x x 55 x2 x a) Rút gọn biểu thức A . x 1 b) Tìm các giá trị nguyên của x để A. có giá trị nguyên. x 1 5x 2 5 x 2 x2 100 Bài 6. Cho biểu thức: B ( ). x2 10 x x 2 10 x x 2 4 a) Viết điều kiện xác định của biểu thức B . b) Rút gọn B và tính giá trị của biểu thức B tại x 0,1. c) Tìm số nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên. Dạng 5: Hàm số 3 Bài 7. Cho hàm số y f x x 2. Tính : 2 1 a) f 6 ; f 4 ; f 1 ; f 0 ; f ; 2 1 b) Cho hàm số y f( x ) x 4 . Tìm x biết y 2 . 2 Bài 8. Cho hàm số y f x ( m 1) x 4 (với m là tham số ) .Tìm m biết ff 7 1 . Bài 9. Tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất a) y (2 m2 6) x m 5 b) y (2 m ) x2 8 x 7 Bài 10. Cho đường thẳng (d ): y x 1. Gọi AB; lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với hai trục tọa độ Ox; Oy . Tính chu vi của tam giác OAB . Dạng 6: Hình học Bài 11. Cho hình bình hành ABCD có BC 2 AB và BAD 600 . Gọi EF, lần lượt là trung điểm của BC và AD. a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi. b) Tứ giác ABED là hình gì ? c) Tính số đo của góc AED. Bài 12. Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của BAD cắt BC tại trung điểm M của BC. a) Chứng minh AD 2; AB b) Gọi N là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi. c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh MON, , thẳng hàng và AM vuông góc với MD.
3. Bài 13. Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM BN. a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm MON, , thẳng hàng. b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh EN FM và EN // FM . Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC . Gọi M là trung điểm của BC , kẻ MD vuông góc với AB tại D , ME vuông góc với AC tại E . a) Chứng minh AM DE . b) Chứng minh tứ giác DMCE là hình bình hành. c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ( H BC ). Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân. Bài 15. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của các hình sau: a. Hình chóp tam giác đều S. ABC (Hình 10), biết độ dài cạnh đáy AB 6 cm, trung đoạn SH 4 cm. b. Hình chóp đều S. ABC . Có O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, bán kính R OA 23 cm và M là trung điểm của các cạnh AB , SMO 60 (Hình 11). Bài 16. Kim tự tháp Kê - ốp (Thế kỉ 25 trước Công nguyên) là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 233m, chiều cao hình chóp 146,5m. a. Độ dài cạnh bên là bao nhiêu? b. Tính diện tích xung quanh của hình chóp. c. Tính thể tích hình chóp.
4. Dạng 7: Nâng cao 5 Bài 17. Cho x và y là hai số thực thỏa mãn 31xy . Chứng minh rằng: 5xy22 . 4 1 1 1 1 Bài 18. . Tính giá trị biểu thức: 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3 4 2017 Bài 19. Cho abc,, là ba số đôi một khác nhau thỏa mãn: ()a b c2 a 2 b 2 c 2 a2 b 2 c 2 Tính giá trị của biểu thức: P = a222 222 bc b ac c ab Bài 20. Cho các số xy, thoả mãn đẳng thức 5x22 5 y 8 xy 2 x 2 y 2 0. Tính giá trị của biểu thức : M ( x y )2015 ( x 2) 2016 ( y 1) 2017 BGH duyệt Tổ trưởng CM Nhóm trưởng CM Người lập Tạ Thị Tuyết Sơn Nguyễn Thị Hồng Hà Nguyễn Thị Hồng Phượng