Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 NĂM 2021-2022 1. Phần đại số 1.1. Phương trình dạng ax + b =0 (a ≠ 0) −b * Phương pháp giải: ax + b = 0 x = a * Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Cách giải: B1/ Qui đồng và khử mẫu ( nếu có mẫu) B2/ Thực hiện các phép tính bỏ ngoặc B3/ Chuyển vế thu gọn đưa về dạng ax + b = 0 B4/ Kết luận nghiệm 1.2. Phương trình tích Ax( )= 0 Cách giải: A( x ). B ( x )= 0 (*) Bx( )= 0 Nếu chưa có dạng A(x).B(x) = 0 thì phân tích pt thành nhân tử đưa về dạng A(x).B(x) = 0 và giải như (*) 1.3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải: B1/ Tìm ĐKXĐ của PT B2/ Qui đồng và khử mẫu B3/ Giải PT tìm được (PT thường có dạng ax + b = 0 hoặc A( x ). B ( x )= 0 ) B4/ So sánh ĐKXĐ và kết luận 1.4. Giải toán bằng cách lập PT: Cách giải: B1. Đặt ẩn (có đơn vị) và tìm điều kiện cho ẩn. B2. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. B3. Lập mối liên hệ giữa ĐL chưa biết và ĐL đã biết từ đó lập pt (thường là lập bảng) B4. Giải PT tìm được. B5. So sánh kết quả tìm được với ĐK ở B1 và trả lời. 2. Phần hình học * Kiến thức cơ bản: a. ĐL Ta-let. ABC, M AB, N AC, có MN // BC Trang | 1
2. => ; ; b. ĐL Ta-let đảo. ABC, M AB, N AC và ; hoặc ; => MN // BC. c. Hệ quả của ĐL Ta-let. Xét ABC có M AB, N AC, MN // BC => d. Tính chất đường phân giác của tam giác. ABC có AD là phân giác của góc BAC, AE là phân giác của góc ngoài BAx tại đỉnh A. => ; 3. Bài tập minh hoạ Bài 1 : Giải các phương trình sau: xx−+3 1 2 a) +=6 53 b) (2x - 3)(x2 +1) = 0 2 1 3x −11 c) − = x +1 x − 2 (x +1)(x − 2) Bài 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a. Tính AD, DC. IH AD b. Chứng minh = IA DC c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. Bài 4: Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Hướng dẫn giải Bài 1 a. Biến đổi về dạng: 13x - 94 = 0 hay 13x = 94 94 Giải ra x = và kết luận tập nghiệm PT 13 b. (2x - 3)(x2 +1) = 0 Trang | 2
3. 2x – 3 = 0 hoặc x2 +1= 0 - Giải PT: 2x – 3 = 0 đúng - Giải thích PT: x2 +1= 0 vô nghiệm, kết luận tập nghiệm PT c. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2 - Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11 - Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT Bài 2 - Chọn ẩn và ĐK đúng: Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x>0) - Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng: (10x + 5) - x = 86 - Giải PT đúng: x = 9 Bài 3 A D 6 8 I C B H a.Tính AD, DC - Tính BC = 10 cm AD AB - Lập tỉ số = DC BC AD AB = DC++ AD BC AB Thay số, tính: AD = 3cm, DC = 5cm b. IH HB - Lập tỉ số: = IA AB - Chứng minh HBA  ABC HB AB AB HI = = AB BC BC IA IH AD - Suy ra: = IA DC Trang | 3
4. c - Chứng minh ABD  HBI AB BD = AB BI = BD HB HB BI - ABD  HBI =BIH ADI Mà: BIH= AID AID = ADI Vậy AID cân Bài 4 x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0 Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0 Tìm được x = 2; y = 3 Trang | 4