Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Trãi

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Trãi

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN –TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN - LỚP 8 NĂM HỌC 2023-2024 I- TRẮC NGHIỆM 5 Câu 1. Trong các đơn thức sau: 2xy ; 3x2 y ; 4x2 y2 ; x2 y ;12x2 . Số đơn thức đồng dạng với đơn 2 3 thức x2 y là 2 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 2. Bậc của biểu thức A 2x2 y.5xy3 là A. 5. B. 6 . C. 7 . D. 8. Câu 3. Thu gọn đa thức xy3 4xy3 2xy3 được kết quả là A. 2xy3 . B. 2xy3 . C. 3xy3 . D. 3x3 y6 . Câu 4. Giá trị của biểu thức B 16x2 y5 2x3 y2 tại x 1 và y 1 là A. 16. B. 17 . C. 18. D. 20 . Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C 16x2 2 y 2 2 3 là A. 16. B. 18. C. 3 . D. 15. Câu 6. Kết quả của phép tính 3x2 y 2xy2 2 2 x2 y 1 là A. x2 y 2xy2 . B. x2 y 2xy2 1. C. 2x2 y 1. D. x2 y 5xy2 . 2 Câu 7. Kết quả của phép tính 3x2 yz  xy2 là 9 2 2 2 2 A. x3 y3 z . B. x3 y2 z . C. x2 y3 z . D. xyz . 3 27 27 3 Câu 8. Kết quả của phép tính 6xy 2x2 3y là A. 12x2 y 18xy2 . B. 12x3 y 18xy2 . C. 12x3 y 18xy2 . D. 12x2 y 18xy2 . Câu 9. Kết quả của phép tính 2x y 2x y là A. 4x y . B. 4x y . C. 4x2 y2 . D. 4x2 y2 . 4 3 2 2 2 Câu 10. Giá trị của biểu thức 15x y z :5xy z tại x 1, y 10, z 2018 là A. 30 . B. 15. C. 25 . D. 30 . Câu 11. Điều kiện của số tự nhiên n để phép chia x5 yn : xn y3 là phép chia hết là A. n 3. B. n 4 . C. n 5. D. n 3;4;5 . Câu 12. Điều kiện của số tự nhiên n để phép chia 4x10 y xy7 x5 y4 : 2xn yn là phép chia hết là
2. A. n 0 . B. n 1. C. n 5. D. n 0;1 . Câu 13. Kết quả khai triển phép tính x2 2y 2 là A. x2 2y2 . B. x2 2y2 . C. x 2y x 2y . D. x 2y 2 . Câu 14. Biểu thức 25x2 10x 1 viết dưới dạng bình phương một tổng là A. 25x 1 2 . B. 5x 2 2 . C. 5x 1 2 . D. 5x 2 1. Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 4x 7 là 1 2 A. 7 .B. 3.C. .D. . 3 3 Câu 16. Biểu thức x3 6x2 y 12xy2 8y3 viết thành lập phương của một tổng được kết quả là A. x 2y 3 .B. x 2y 3 .C. x y 3 .D. x y 3 . Câu 17. Cho x2 y2 2x 1 0 . Giá trị của biểu thức x y 2023 x y 2024 là A. 2 .B. 0 .C. 1.D. 1. µ Câu 18. Tứ giác ABCD có µA 60; Bµ 135; Dµ 29. Số đo C bằng A. 137 .B. 136 .C. 36 .D. 135 . Câu 19. Tứ giác ABCD có số đo các góc µA; Bµ;Cµ; Dµ tỉ lệ thuận với 4;3;5;6 . Khi đó số đo µA là A. 80 .B. 90 .C. 60 .D. 100 . Câu 20. Chọn khẳng định sai. A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. II. TỰ LUẬN Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn 5 4 2 4 2 Câu 21. Cho đa thức A x y 3x 5x y , B 2xy 3x 2xy 9 2x y a) Tính C A B b) Tính D A B c) Tính giá trị của C tại x 1, y 2 . Câu 22. Thực hiện các phép tính sau a) 5x3 y2 4x2 y2 x3 8x2 y2 5x3 y2 b) 3x3 y 5x2 y4 1 .2xy3 c) x 5 3 x 3 3 1 2 3 3 2 1 2 2 d) x y x y x y : x y 2 3 e) 2x 3y 2 f) 3x 2 3 . Câu 23. Rút gọn biểu thức: a) 4x2 x 7 4x x2 5 28x2 b) x 1 x x 1 2
3. c) x 3 x 3 x 5 2 d) x 1 3 x 4 x 4 x3 e) 2 3x 1 2x 5 6 2x 1 x 2 f) 2x 3 2 2x 1 2 18x3 y2 :3x2 y2 Dạng 2: Tìm x Câu 24. Tìm x , biết: a) 8x 9 5 2x b) 3 2x 1 2x 0 c) 3x  x 2 18 3x2 0 d) x 2 x 3 x2 9 e) 3x 1 2x 7 x 1 6x 5 7 f) 4x x 5 x 1 4x 3 5 Câu 25. Tìm x , biết: a) 4x2 9 0 b) x2 6x 9 0 c) x2 10x 25 3 2 2 2 d) x 3x 3x 1 e) x 2 x  x 5 14 f) 2x 1 4 x 1 x 1 2 Dạng 3. Bài toán có nội dung thực tế Câu 26. a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10m được mở rộng cả hai cạnh thêm x m như hình a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng. b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh 5 (m) thì được một mảnh vườn hình vuông mới với cạnh là x m như hình b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng. Câu 27. a) Có tứ giác nào có bốn góc nhọn không? b) Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn, bao nhiêu góc tù, bao nhiêu góc vuông? µ 0 µ 0 µ 0 Câu 28. a) Cho tứ giác ABCD có A = 65 ;B = 117 ;D = 70 . Tính số đo góc Cµ µ µ µ b) Cho tứ giác ABCD có A = 65°;B = 117°;C = 71° . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D Câu 29. Tứ giác ABCD có Cˆ 50, Dˆ 60,Aˆ : Bˆ 3 : 2 . Tính các góc A vàB. µ µ µ µ µ µ Câu 30. Cho tứ giác ABCD biết B + C = 200° , B + D = 180°; C + D = 120° a) Tính số đo các góc của tứ giác. µ µ µ · C + D b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của µA và B của tứ giác. Chứng minh: AIB = 2 Câu 31. Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D . a) Tính C· OD biết µA 1200 , Bµ 900 . b) Tính C· OD theo µA và Bµ . c) Các tia phân giác của góc A và B cắt nhau ở I và cắt các tia phân giác các góc C và D thứ tự ở E và F . Chứng minh rằng tứ giác OEIF có các góc đối bù nhau. Câu 32. Cho hình thang ABCD vuông tại A vàD. Gọi M là trung điểm của AD. Cho biết MB ^ MC a) Chứng minh rằng BC = AB + CD; b) Vẽ MH ^ BC . Chứng minh rằng tứ giác MBHD là hình thang.
4. Câu 33. Cho hình thang ABCD vuông tại A vàD. Cho biết AD = 20 , AC = 52 và BC = 29. Tính độ dài AB. Câu 34. Hình thang ABCD AB//CD có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng: a) A· ED 90. b) AD AB CD. Câu 35. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O. a) Chứng minh rằng OAB cân b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân. Câu 36. Cho hình thang ABCD cân có AB // CD và AB < CD. Kẻ các đường cao AE, BF. a. Chứng minh rằng: DE = CF. b. Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh: IA = IB. c. Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC.