Đề cương ôn tập giữa kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thăng Long

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thăng Long

1. TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ II TOÁN 8 TỔ TỰ NHIÊN Năm học 2023 – 2024 A. NỘI DUNG: 1. Phân thức đại số, phân thức bằng nhau, điều kiện xác định của phân một phân thức, giá trị của phân thức, tính chất cơ bản của phân thức đại số. 2. Các phép biến đổi, phép tính về phân thức đại số như: Rút gọn phân thức đại số, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. 3. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 và cách giải, giải bài toán bằng cách lập phương trình. 4. Hai tam giác đồng dạng, ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, định lí Pythagore. B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO I. TRẮC NGHIỆM: Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng cho các câu sau: Câu 1. Biểu thức nào không phải là phân thức đại số? 6xz2 x C. x 2 y z A. B. D. y x 1 0 x 1 Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức là x 2 A. x ≠ 0 B. x ≠ -1; x ≠ 2 C. x ≠ -1 D. x ≠ 2 5x x 3 Câu 3. Đa thức thích hợp điền vào chỗ chấm  trong đẳng thức là x 3 x2 9 A. 5x B. x x 3 C. 5 D. x 3 2 5 Câu 4. Rút gọn phân thức 4x y được kết quả bằng 10x2 y3 2x 2 2y2 2 A. B. C. D. 5y 5 5 5y2 8 4x Câu 5: Phân thức nào sau dây bằng phân thức ? x2 4x 4 4 4 8 2 A. B. C. D. 2 x 2 x x2 4 x2 3x x Câu 6. Mẫu thức chung đơn giản nhất của hai phân thức và là : x2 4 x 2 A. x2 4 B. x 2 C. x 2 D. x2 4 x 2 11 x 2 2 x Câu 7. Thực hiện phép tính  ta được kết quả là 3x 6 2x 4 11 11 11 D. -66 A. B. C. 6 3 6
2. 2x 3 1 x Câu 8: Để giải phương trình 1, một bạn học sinh đã thực hiện như sau: 4 5 5 2x 3 4 1 x Bước 1: 1 20 20 Bước 2: 10x – 15 – 4 + 4x = 1 Bước 3: 14x – 19 = 1 Bước 4: 14x = 20 20 10 Bước 5: x 14 7 Bạn học sinh thực hiện giải như vậy là: A. Đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3 Câu 9: Phương trình nào sau đây không có tập nghiệm S ={3} A. 3x – 9 = 0 B. 2x + 6 = 0 x 1 C. 2 x 1 3x 5 6 2x D. 1 0 2 Câu 10. Cho∆ABC ∆DEF. Biết µA 350 ; Bµ 700 . Số đo của góc F bằng A. 350 B. 700 C. 750 D. 1050 DE DF EF Câu 11. Nếu ∆DEF và ∆MNP có thì ta kết luận MN NP MP A. DEF MNP B. DEF MPN C. DEF NPM D. DEF NMP Câu 12. ∆ABC ∆DEF theo trường hợp cạnh, góc, cạnh nếu Bµ = Eµ và có: AB DE AC BC A.  B.  BC DF DF EF AB BC AB AC C.  D.  DE EF DE DF Câu 13. Nếu ∆ABC và ∆MNP có µA = Pµ , Cµ = Nµ . Cách viết nào sau đây đúng? A. ABC MNP B. ABC PMN C. ABC PNM D. ABC NMP Câu 14. Bộ ba số đo nào dưới đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 13 cm, 2 cm, 3 cm B. 3 cm, 4 cm , 5 cm C. 8 cm, 8 cm, 4 cm D. 1 cm, 2 cm, 3 cm Câu 15. Cho hình vẽ dưới đây, độ dài cạnh AC là: A. 3 cm B. 5 cm B C. 8cm D. 58 cm 33 cm 5 cm 4 cm C A H
3. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐẠI SỐ x x 2 8 Bài 1. Cho biểu thức A 2x 4 2x 4 x2 4 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -4. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. x x +1 3x - 3 x +1 Bài 2. Cho hai biểu thức A = - + và B = với x ¹ ±3 . x - 3 x +3 9 - x2 x - 3 a) Tính giá trị của B biết x - 4 =1 b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để M = 5, biết M = B : A d) Tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên, biết N = B – A Bài 3 : Cho 2 biểu thức x 3 x 1 5x 2 P và Q = với x 0 ; x 2 x 2 x 2 x2 4 x a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = -3 b) Chứng minh : Q = x 2 Q c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên. P Bài 4: Giải các phương trình sau: a) 5 2x 20 3x b) 7 2x 4 x 4 c) 5x 2 3 2x 1 3x 7 d) 2x 3 5x 4 x 3 2 e)5 2x 3 4 5x 7 19 2 x 11 f) x x 2 x 2 2x 3(2x 1) 3x 2 2(3x 1) 1 3x x 2 h) 5 g) x 1 4 10 5 6 2 Bài 5: Tùy giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: (m2 – 4) x + 2 – m = 0 Bài 6. Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch Bài 7. Một tổ may dự định may 120 cái áo trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kỹ thuật, tổ may tăng năng suất mỗi ngày 3 cái áo nên xong trước thời hạn 2 ngày. Tính thời gian dự định hoàn thành công việc của tổ. Bài 8. Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được 30 phút thì gặp đường xấu nên trên quãng đường còn lại vận tốc giảm còn 35km/h, vì vậy đến B chậm 18 phút so với dự định. Tính quãng đường AB.
4. Bài 9: Bác Nam mang 600 triệu đồng, chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm tại một ngân hàng. Khoản thứ nhất bác gửi trong 6 tháng với lãi suất 7% một năm, gốc quay vòng (nghĩa là không cộng lãi vào gốc ở chu kì tiếp theo). Khoản thứ hai bác trong 1 năm gửi với lãi suất 7,5% một năm, gốc quay vòng. Sau một năm, bác Nam thu được 44,2 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Nam đã gửi tiết kiệm mỗi khoản bao nhiêu tiền? 2x2 4x 7 Bài 10* a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A . x2 2x 2 x2 y2 z2 b) Cho x; y; z đôi một khác nhau thỏa mãn: 2024 . Tính giá trị biểu thức: x y y z z x y2 z2 x2 P 2023 x y y z z x HÌNH HỌC Bài 1. Cho góc xAy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. a) CMR: ABE và ADC đồng dạng, tính tỉ số đồng dạng b) CMR: AB.DC = AD.BE; c) Tính DC, biết BE = 10cm; d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. CMR: IB.IE =ID.IC. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Cho AB = 15cm, BC = 20cm. a) Chứng minh: CHB : CBA , tính tỉ số đồng dạng. b) Chứng minh: AB2 AH.AC c) Tính độ dài AC, BH. Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc với BC, cắt AB tại I, cắt CA tại D. a) Chứng minh ABC ∽ MDC ; 3 b) Tính CD và MD nếu AB = 8cm, AC = 6cm và CM CB ; 5 c) Chứng minh BI.BA = BM. BC; d) Gọi K là giao điểm của CI và BD. Chứng minh BI.BA CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Bài 4. Một cột cờ có bóng trên mặt đất dài 8,4m . Tại cùng một thời Điểm, một chiếc cọc cao 0,8m có bóng trên mặt đất dài 1,2m . Tính chiều cao của cột cờ (tại cùng một thời điểm, tia sáng mặt trời tạo với cột cờ và chiếc cọc hai góc bằng nhau). Bài 5. Cần đặt chân chiếc thang dài 10m cách chân bức tường một khoảng bao nhiêu mét để đỉnh thang chạm đỉnh tường (như hình vẽ)? Biết chiều cao của bức tường là 8m.