Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 A. LÝ THUYẾT 1) Học thuộc các quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến 2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức – các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu – quy tắc rút gọn phân thức, tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức. 4) Học thuộc các quy tắc: cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. 5) Nêu định nghĩa tứ giác, định lý tổng các góc trong 1 tứ giác 6) Định nghĩa hình thang, hình thang cân, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 7) Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang 8) Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 9) Định nghĩa về 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, qua 1 điểm. Tính chất của các hình đối xứng với nhau qua 1 điểm, qua 1 đường thẳng. 10) Các tính chất về diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác B. BÀI TẬP Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm khách quan. Bài 1: Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Giá trị của biểu thức: x3−3x2+3x−1 tại x =101 bằng: A. 10000 B. 1001 C. 1000000 D. 300 Câu 2: Rút gọn biểu thức (ab+)2−(ab −)2 ta được: A. 2b2 B. 2a2 C. −4ab D. 4ab Câu 3: Kết quả của phép chia (x3 −1) : (x− 1) bằng: A. x2 +x+1 B. x2 −2x+1 C. x2 +2x+1 D. x2 −x+1 −3x Câu 4: Phân thức rút gọn có kết quả là: 33− x x x 1 A. B. C. D. Một kết quả khác 1− x x −1 3 xy yxy Câu 5: Cho các phân thức: ;; có mẫu thức chung là: x2−y2xy− x2 y2−xy A. x2− y2 B. xx(2− y2) C. xy( x2− y2) D. xy( x2+ y2) Câu 6: Tập các giá trị của x để 2x2 = 3x
2. A. {0} B. {3/2} C. {2/3} D. {0;3 / 2} 23 Câu 7: Kết quả của phép tính + là: x+4x2 −16 x x x − 4 2x − 5 A. B. C. D. x + 4 x2 −16 x + 4 x2 −16 x2 −4x+4 Câu 8: Kết quả rút gọn phân thức là: 3x2 −12 2 − x x − 2 2 + x 2 + x A. B. C. − D. 3 3(x + 2) 3 3 3x − 9 Câu 9: Phân thức được xác định với xx(− 3) A. x≠0;x≠3 B. x≠0;x≠−3 C. x≠0;x≠±3 D. x ≠±3 2x −1 Câu 10: Phân thức đối của là: 5 − x 12− x −(2x − 1) 12− x 12− x A. B. C. D. − x − 5 x − 5 5 − x 5 − x Bài 2: Các câu sau đúng hay sai: 1) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 2) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm o khi điểm O cách đều hai đầu đoạn thẳng nối hai điểm đó. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi 4) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành Bài 3: Chọn câu trả lời đúng nhất Câu 1: Hãy chọn câu khẳng định đúng nhất. A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân D. Cả A, B, C đều sai Câu 2: Tứ giác nào có hai đường chéo là các đường phân giác của các góc. A. Hình vuông B. Hình thoi C. Cả A và B đều đúng D. Cả A, B và C đều sai. Câu 3: Trục đối xứng của hình thang cân là:
3. A. Đường chéo của hình thang cân B. Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh bên của hình thang cân. C. Đường thẳng vuông góc với hai đáy của hình thang cân D. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân. Câu 4: Một hình vuông có chu vi là 12cm. Đường chéo của hình vuông đó là: A. 18cm B. 9cm C. 18 cm D. 6cm Câu 5: A. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau B. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai. Câu 6: Hình chữ nhật có chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không đổi thì diện tích hình chữ nhật: A. Giảm 3 lần B. Tăng 9 lần C. Giảm 9 lần D. Tăng 3 lần Bài 4: Chọn câu trả lời sai. Câu 1: A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình chữ nhật C. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông Câu 2: Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau ? A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình thang cân D. Hình thoi Câu 3: A. Hình thoi là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau B. Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông Dạng 2: Biến đổi đồng nhất đơn thức, đa thức Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: a) (6x+1) 2+ (6x− 1)2− 2(1+ 6)(6xx− 1) b) 3(xx− 2)5(1− x−x)5(−x2 −3) c) (7x−3)(2 x+1) − (5x−2)( x+4)9 −x2 +17 x d) (6x− 5)(x+8) − (3x−1)(2 x+3) − 9(4x−3) e) −3(xx+ 2)2+ (x +3)(x− 1)(x+ 1)− (2x− 3) 2
4. f) 2(xx− 4)2− ( x+5)(x− 2)(x+ 2)+ 2(x− 5)2− (x−1)2 g) (x−2)(x2+ 2x+4)− (x− 1)3+ 7 h) xx(−2)( x+2) + (x+ 3)(x2 − 3x+9) i) (3x+ 2)3−18 xx (3+ 2)+ ( x− 1)3− 28x3+ 3(xx− 1) Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1) x2−y2−2x+2y 7) xy2− x3−9y +9x 13) (x2+1)2− 4 x2 2) 2x+2yx−2 −xy 8) xx2 (−1)+ 16(1−x ) 14) x2 −4x−5 3) 3a2−6ab+3 b2−12c2 9) 3x2−6x+9x3 15) x2 +8x+15 4) x2−25+y2+ 2xy 10) 10(xx− y)6(− yy− x) 16) 81x4 + 4 5) a2+2ab+ b2− ac− bc 11) 3x2 +5y−3xy−5 x 17) 2x2 +3x−5 6) x2−2x−4y2−4y 12) x5−3x4+3x3−x2 18) 16x− 5x2 −3 Bài 7: Tìm x , biết: a) (x+1)(x+3)−xx(+2)7= b) 2(3xx+ 5)− xx (6− 1)= 33 5 c) (3x2−x+1)( x− 1)+x2 (4− 3x ) = 2 d) (12x− 5)(4x−1) + (3x−7)(1 − 16x )= 81 e) (x−3)(x2+3 x+9)+x(5 −x2) = 6x f) (x−2)3−xx( +1)( x− 1)+ 6x2= 5 g) (x−2)3− (x+5)(x2− 5x+25)+ 6x2= 11 h) (x+3)3−xx (3+ 1)2+ (2x + 1)(4x2− 2x+1)− 3x2= 54 Bài 8: Làm tính chia 1) (x3−3x2+x−3) : (x−3) 2) (2x4−5 x2+x3−33):(−xx2−3) 3) (xyz−−):(5xyz −−)3 4) (x2+2xx+2−4) : ( x+ 2) 5) (2x3+ 5x2−2x+3):(2x2−x+1) 6) (2x3− 5x2+6x−15) : (2x− 5) Bài 9: 1) Tìm n để đa thức x4−x3+6x2−xn+ chia hết cho đa thức x2 −x+5 2) Tìm n để đa thức 3x3+10x2− 5 +n chia hết cho đa thức 3x +1 3) Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 +x−7 chia hết cho n − 2
5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 A. LÝ THUYẾT 1) Học thuộc các quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến 2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức – các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu – quy tắc rút gọn phân thức, tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức. 4) Học thuộc các quy tắc: cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. 5) Nêu định nghĩa tứ giác, định lý tổng các góc trong 1 tứ giác 6) Định nghĩa hình thang, hình thang cân, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 7) Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang 8) Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 9) Định nghĩa về 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, qua 1 điểm. Tính chất của các hình đối xứng với nhau qua 1 điểm, qua 1 đường thẳng. 10) Các tính chất về diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác B. BÀI TẬP Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm khách quan. Bài 1: Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Giá trị của biểu thức: x3−3x2+3x−1 tại x =101 bằng: A. 10000 B. 1001 C. 1000000 D. 300 Câu 2: Rút gọn biểu thức (ab+)2−(ab −)2 ta được: A. 2b2 B. 2a2 C. −4ab D. 4ab Câu 3: Kết quả của phép chia (x3 −1) : (x− 1) bằng: A. x2 +x+1 B. x2 −2x+1 C. x2 +2x+1 D. x2 −x+1 −3x Câu 4: Phân thức rút gọn có kết quả là: 33− x x x 1 A. B. C. D. Một kết quả khác 1− x x −1 3 xy yxy Câu 5: Cho các phân thức: ;; có mẫu thức chung là: x2−y2xy− x2 y2−xy A. x2− y2 B. xx(2− y2) C. xy( x2− y2) D. xy( x2+ y2) Câu 6: Tập các giá trị của x để 2x2 = 3x