Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thăng Long

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thăng Long

1. TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TỔ TỰ NHIÊN MÔN TOÁN 8 Năm học 2023 – 2024 A. LÝ THUYẾT: Ôn tập lý thuyết: + Chương 1: Đa thức, + Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng + Chương 3: Tứ giác + Chương 4: Đính lý Thalès B. BÀI TẬP: Ôn tập các bài tập trong SGK, SBT C. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO: I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Tích của hai đơn thức 4xyz2 và 3x2 yz là đơn thức A. 12x22 y z2 B. 12x3 y 2 z 3 C. 12x3 y 2 z 3 D. 12x3 y 3 z 3 Câu 2: Khi chia đa thức 10x3 y 3 15 x 2 y 3 cho đơn thức 5xy22ta được kết quả là A. 23xy x B. 23x2 y xy C. 23xy xy 2 D. 23xy y Câu 3: Khi nhân hai đa thức xy2 và đa thức x2224 xy y ta được kết quả là A. xy334 B. xy338 C. xy334 D. xy338 Câu 4: Dạng khai triển của hằng đẳng thức ()3x + 2y 2 là A. 3x22 6 xy 2 y B. 6x22 12 xy 4 y C. 9x22 12 xy 4 y D. 9x22 6 xy 4 y Câu 5: Dạng khai triển của hằng đẳng thức (2xy 3 )2 là A. 4x22 6 xy 6 y B. 4x22 12 xy 6 y C. 4x22 12 xy 9 y D. 4x22 12 xy 9 y Câu 6: Biểu thức 4x22 20 xy 25 y viết dưới dạng bình phương của một tổng là 2 2 2 A. 2xy ( 5 ) B. 5xy ( 2 ) C. 25xy D. (5xy 2 )2 Câu 7: Biểu thức x333 x 2 y xy 2 y 3 viết dưới dạng lập phương là 3 A. ()xy3 B. yx() C. ()xy3 D. ()yx3 Câu 8: Dạng khai triển của hằng đẳng thức 8xy33 27 A. (2x 3y) (4x22 - 6xy + 9y ) B. (2x 3 y )(4 x22 6 xy 9 y ) C. (2x 3 y )(2 x22 6 xy 3 y ) D. (2x 3 y )(2 x22 6 xy 3 y ) Câu 9: Rút gọn biểu thức A(2 x 1)3 6 x (2 x 1) A. x 3 8 B. x 3 1 C. 81x 3 D. 81x 3 Câu 10: Thay x 105 vào biểu thức xx2 10 25 ta nhận được giá trị của biểu thức là
2. A. 100 B. 105 C. 10000 D. 11025 Câu 11: Thay vào biểu thức x 2 25 ta nhận được giá trị của biểu thức là A. 80 B. 10500 C. 15000 D. 11000 Câu 12: Thay xy19; 9 và biểu thức x333 x 2 y xy 2 y 3 ta nhận được giá trị của biểu thức là A. 1000 B. 6859 C. 21952 D. -1000 Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức xx2 68 là A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức đạt tại giá trị của x bằng A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 Câu 15: Đa thức xx2 8 15 được phân tích thành tích của hai đa thức A. x 3 và x 5 B. x 3 và x 5 C. và D. và Câu 16: Đa thức xx3 25 được phân tích thành tích của các đa thức A. và B. x và C. x và D. x; và Câu 17: Kết quả phân tích đa thức (xy 2)22 ( 2) thành nhân tử là A. (x y )( x y ) B. (x y 2)( x y 2) C. (x y )( x y 4) D. (x y 4)( x y ) Câu 18: Kết quả phân tích đa thức (x 2)3 8 thành nhân tử là A. ( + 2)( 2 + 6 + 12) B. ( − 6)( 2 + 6 + 12) C. ( − 2)( 2 + 6 + 12) D. ( 2 + 6 + 12) Câu 19: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành B. Tứ giác có hai cạnh bằng nhau là hình bình hành C. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành Câu 20: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hình chữ nhật là một hình vuông B. Hình thoi là một hình vuông C. Hình vuông là một hình chữ nhật D. Hình bình hành là một hình chữ nhật Câu 21: Cho hình thang ABCD . Gọi MNPQ;;; lần lượt là trung điểm của AB;;; BC CD DA. ĐểMNPQ là hình thoi thì hình thang có thêm điều kiện: A. MP QN B. AC BD C. AB AD D. AC BD x 105
3. Câu 22: Độ dài x trong hình bên bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 23: Cho ABC có chu vi là 64 cm. Gọi MNP;; lần lượt là trung điểm các cạnh AB;; BC CA. Khi đó chu vi của MNPbằng A. 4cm B. 8cm C. 16cm D. 32cm Câu 24: Cho ABC cân tại A có , đường phân giác của góc C cắt cạnh AB tại điểm D . Biết = 30 ; = 20 . Khi đó đoạn thẳng BD có độ dài là A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm Câu 25 Thống kê số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 của T.P Huế từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là : 65,4; 199,4; 175,8; 224,8; 284,9; 259,1; 251,7; 263,3; 176,5; 89,8; 79,9; 25,8 . (đơn vị : giờ). ( Nguồn : Tổng cục thống kê). Tháng ở TP Huế có nhiều giờ nắng nhất là: A. Tháng 5 B. Tháng 6 C. Tháng 7 D. Tháng 8
4. II. TỰ LUẬN 1. PHẦN ĐẠI SỐ Bài tập 1: Rút gọn các biểu thức sau a) A = x(x y) xy(1 x y) x2 b) B=(x + 2y)(x2− 2xy + 4y 2 )−− x(x 2 4y) c) C = (x + 1)2 + 2(x − 3)(1 + x) + (x − 3)2 d) D = (xy + 1)(x2 y 2 xy + 1) + (x 3 1)(1 y 3 ) Bài tập 2:Tính giá trị các biểu thức 1 a) A =−− 2x2 y 2 + 4xy 6xy 3 : 2xy tại x = ; y = 4. b) B = 25x2− 10xy 2 + y 4 tại xy==2; 3 ( ) 2 221 1 c) C =( 3x + 2) + 2( 3x + 2)( 2y−− 1) +( 2y 1) tại x = ; y =− . 32 Bài tập 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) xx32+ 2 b) 35( x− y) − x( y − x) c) 49xx3 − 22 d) (x−24 y) −( x + y) e) x22 y+ x −44 y − f) −27x3 ( x + 1) + x + 1 Bài tập 4: Tìm x a) x(2 x− 3) − 2 x2 = 12 b) x( x−2023) − 2 x + 4046 = 0 25 c) x2 + 5x + 0 d) (2x + 5)22 9x 4 e) xx3 0 Bài tâp 5: Một cánh cửa sổ có dạng như hình ảnh bên . Mỗi ô cửa nhỏ của cánh cửa sổ được cấu tạo bao gồm 1 hình vuông cạnh x (m)( đã bao gồm khoảng cách giữa các ô cửa) và một nửa hình tròn. a/ Tính diện tích S của cánh cửa đó. b/ Tính diện tích của cánh cửa đó với x = 1,2 m. Bài tập 6: Bác Lan gửi tiết kiệm với số tiền 400 triệu đồng vào một ngân hàng, kì hạn 12 tháng và theo thể thức lãi kép. Nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử lãi xuất cố định là x% /năm, x > 0. Tìm x biết rằng sau 2 năm gửi tiết kiệm , bác Hoa nhận được số tiền gồm cả gốc lẫn lãi là 449,44 triệu đồng.
5. Bài tập 7: Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của các lớp khối 8 tham gia các câu lạc bộ Thể thao và Nghệ thuật của trường 8A 8B 8C 8D Câu lạc bộ Thể thao 8 12 10 5 Nghệ thuật 16 4 8 8 a) Lựa chọn và vẽ biểu đồ để so sánh số lượng học sinh tham gia hai câu lạc bộ này ở từng lớp b) Lựa chọn và vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ học sinh các lớp tham gia hai câu lạc bộ trong số các học sinh khối 8 tham gia hai câu lạc bộ này Bài tập 8: Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn diện tích gieo trồng lúa trong các năm 2019; 2020 của các vùng : Tây Nguyên; Đông Nam Bộ; Đồng bằng sông Hồng; Đồng bằng sông Cửu Long . (đơn vị : nghìn ha) (Nguồn : Niêm giám thống kê 2021). a/ Lập bảng thống kê tỉ số diện tích gieo trồng lúa của năm 2019 và diện tích gieo trồng lúa của năm 2020 của các vùng nói trên (viết tỉ số ở dạng số thập phân và làm tròn kết quả đến hàng phần mười). b/ Nêu nhận xét về sự thay đổi của các tỉ số trong bảng trên. Bài tập 9: Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức a) A = x2 4x + 6 b) B = 3x2 12 x + 7 c) C = 4x2 4x 11 d) D= x22 y 4x+3y+5 2. PHẦN HÌNH HỌC Bài tập 1: Tính chiều cao AB của ngôi nhà. Biết cái cây có chiều cao ED = 2m và khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.
6. Bài tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (không thể đo trực tiếp). Người ta xác định các điểm C, D, E như hình vẽ. Sau đó đo được khoảng cách giữa A và C là AC = 6m, khoảng cách giữa C và E là EC = 2m; khoảng cách giữa E và D là DE = 3m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. ABC Bài tập 3: Cho ABC có BC =12 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm IK, sao cho AK== KI IH . Qua IK, vẽ các đường thẳng EF//,// BC MN BC ( E,;, M AB F N AC ) a) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MN . b) Tính diện tích tứ giác MNEF , biết rằng diện tích của tam giác ABC là 240 cm 2 . Bài tập 4: Cho . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD= AB, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE= AC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE. a) Chứng minh rằng HK song song với DE b) Tính HK, biết chu vi bằng 10cm. Bài tập 5: Cho cân tại A, đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D và cho biết AB =15 cm, BC =10 cm. a) Tính AD , DC . b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E . Tính EC . Bài tập 6: Cho vuông ở A . Gọi E , G , F lần lượt là các trung điểm của AB , BC , AC . Từ E kẻ đường thẳng song song với BF , đường thẳng này cắt GF tại I . a) Tứ giác AEGF là hình gì? Vì sao? b) Vẽ hình bình hành BEIF . Chứng minh 3 đường thẳng AG; BI và EF cùng đi qua một điểm c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AGCI là hình vuông. Bài tập 7: Cho hình bình hành ABCD có AD=2 AB , A= 600 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD . AE cắt BF tại I và CF cắt ED tại K. a) Chứng minh AE⊥ BF và IK // BC b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d) Chứng minh ba điểm MED;; thẳng hàng