Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thanh Am

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thanh Am

1. PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THANH AM Môn Toán 8 Năm học 2023 - 2024 A. Lý thuyết I. Đại số: - Các phép toán với đa thức nhiều biến: cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức nhiều biến - Hằng đẳng thức đáng nhớ và vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử - Các phép toán với phân thức đại số: cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số - Định nghĩa hàm số và giá trị của hàm số II. Hình học: - Hình học trực quan: diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều - Định lí Pythagore - Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt (hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi) B. Bài tập I. Trắc nghiệm tham khảo: Câu 1. Kết quả của phép tính 2x . 4 x 3 y là A. 83xy2 B. 83xy2 C. 86x2 xy D. 86x2 xy Câu 2. Thương của phép chia đơn thức 16x4 y 5 z 6 cho đơn thức 8xy32là 36 36 1 26 A. 2xy z B. 2xy z C. xy36 z D. 2xy z 2 Câu 3. Kết quả của phép chia x2 y 3 x 3 y22 – x3 y3 : x2 y là A. y x xy B. y2 x xy C. y x xy D. y x2 xy Câu 4. Phân tích đa thức 36 x 2 2 được kết quả A. 62 x B. 84 xx C. 48 xx D. 48 xx Câu 5. Chọn câu sai: A. x2 6 x 9 x 3 2 B. 4x22 4 xy y 2 x y 2 2 22 2 2 11 D. x 2 xy y x y C. x x x 42 1 Câu 6. Giá trị của biểu thức A tại x 1 bằng: 23x 1 1 A. A 1 B. A 1 C. A D. A 5 5 2x Câu 7. Kết quả rút gọn phân thức B bằng 3x2 2 2x 2 2x A. B B. B C. B D. B 3x 3x 3x2 3x2 62xy Câu 8. Phân thức có kết quả rút gọn là 9xy22 2 y 2 2 2 A. B. C. D. 3xy 31x 31x 3xy 51x Câu 9. Phân thức xác định khi x2 4
2. A. x 2 B. x2 40 C. x 2 D. x2 40 32xx Câu 10. Kết quả của phép tính bằng xx 11 5x 6x2 x x A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1 23xy Câu 11. Kết quả của phép tính  bằng xy2 5 x 6xy 6 6 6 A. B. C. D. 5xy2 5xy22 5x 5xy xx2 Câu 12. Kết quả của phép tính : bằng yy 1 1 2x 2x2 A. B. C. D. 2 2 y y2 y2 Câu 13: Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có các mặt bên đều là các hình gì ? A. Tam giác B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Tam giác đều 2 Câu 14. Một khố gỗ trang trí có dạng hình chóp tam giác đều. Biết diện tích đáy của khối gỗ bằng 42 cm , thể tích của khối gỗ bằng 84 cm3, chiều cao của khối gỗ bằng: A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 12 cm Câu 15. Tổng các góc của một tứ giác bằng bao nhiêu? A. 900 B. 1800 C. 2600 D. 3600 Câu 16. Bộ độ dài ba cạnh nào dưới đây là ba cạnh của tam giác vuông A. 6 cm, 6 cm, 6 cm B. 8 cm, 9 cm, 10 cm C. 2 cm, 2 cm, 22 cm D. 1 cm, 3 cm, 5 cm Câu 17. Cho hình vẽ dưới đây, tìm số đo x : A. 150° B. 124° C. 100° D. 106° Câu 18. Nếu MNP vuông tại M thì: A. MN2 NP 2 MP 2 B. MP2 NP 2 MN 2 C. MN2 MP 2 NP 2 D. MN2 NP 2 MP 2 Câu 19. Cho ABC vuông tại A có AB 11, AC 12, BC có độ dài bằng: A. 13 B. 23 C. 265 D. 265 Câu 20. Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “ Tứ giác có hai đường chéo là hình thoi.” A. bằng nhau B. giao nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. C. giao nhau tại trung điểm mỗi đường. D. bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 21. Hình bình hành cần thêm yếu tố nào để trở thành hình chữ nhật? A. Hai cạnh bên bằng nhau B. Hai đường chéo vuông góc C. Có một góc vuông D. Một đường chéo là tia phân giác của một góc Câu 22. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, AC cắt BD tại O. Khi đó AO bằng: A. 10cm B. 5 cm C. 27cm D. 7 cm Câu 23. Chọn phát biểu sai. A. Hình chữ nhật có hai cạnh đối bằng nhau là hình vuông. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông. C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
3. D. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. II. Bài tập tự luận tham khảo: Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x2 3 x b) 12 x32 12 x 3 x c) 5 x2 x 2 y 15 xy x 2 y d) 10 x x y 3 y x 2 e) 5 x x 200 x 200 fx)2 36 g) 36 x22 12 xy y h) 5 x y 9 x2 ix)83 27 k) x2 2 xy 4 z 2 y 2 l) 3 x2 3 xy 5 x 5 y Bài 2. Tìm x: a)3x x – 5 – x 3x – 7 16 b) x3 4 – x x –1 x 1 10 2 c) x x– 5 – x – 3 0 d) 2x 1 2 25 0 e) x3 0,25 x 0 e) 2xx 1 22 3 0 f) 9 x2 x 1 4 x 1 0 g) x32 3 x 4 x 12 0 2 1 Bài 3. Cho hàm số y f x 23 x . Tính f 1 ; f 2 ; f . 4 Bài 4. Thực hiện phép tính: 4xx 3 3 4xx 1 7 1 2xx 7 3 5 x22 22 x 1 x x a) b) c) d). 10x22 y 10 x y 33x22 y x y 10xx 4 4 10 xx2 41 x22 42 x x 4xx 242 36 4 3 12 e) : f ): g) x2 x x 1 5x 5 x2 2 x 1 xxx 2 22 4 x32 x x2 4 3x 14 h) i) : 2x 2 2 x 2 x2 1 x22 x x2 x4 x 4 x 2 Bài 5. Cho biểu thức: A : x 0; x 2 . x 2 x x 2 2 1 a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của biểu thức A khi x . 5 8 x x Bài 6. Cho biểu thức A và B (ĐK: x 2 ) x2 4 x 2 x 2 a, Tính giá trị của B khi x 4 b, Rút gọn biểu thức P = A – B c, Tìm x biết P = -2 2x x 1 3 11 x Bài 7. Cho biểu thức Ax 3 . x 3 x 3 9 x2 a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của biểu thức A khi x 5 . 1 c) Tìm giá trị của x để A d) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. 2 Bài 8. Cho ∆MNP cân tại N. Gọi A là điểm bất kì thuộc đáy MP. Từ A kẻ AB song song với MN (B thuộc NP) và AC song song với NP (C thuộc MN) a) Chứng minh: Tứ giác ABNC là hình bình hành b) Chứng minh: ∆AMC cân và MN = AB + AC c) Gọi E là giao điểm của AN và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AN cắt đường thẳng AB tại D, DE cắt AM tại G. Chứng minh: G là trọng tâm ∆AND Bài 9. Cho ∆MNP vuông tại M, D là trung điểm của NP. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D đến cạnh MN, MP. a) Tứ giác MEDF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: E là trung điểm của MN. c) Gọi K là điểm đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác KMDN là hình thoi.
4. KH 1 d) Đường thẳng PE cắt KN tại H. Chứng minh . HN 2 Bài 10. Bạn Đạt dự định làm khung một chiếc diều hình thoi bằng 6 đoạn tre vót thẳng trong đó có 2 đoạn với độ dài là 60cm và 80cm để làm khung hai đường chéo của chiếc diều hình thoi, 4 đoạn còn lại là 4 cạnh của chiếc diều hình thoi. Hỏi 4 đoạn tre còn lại mỗi đoạn dài bao nhiêu để làm được khung của chiếc diều? Bài 11. Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m và độ dài trung đoạn là 2m. a) Tính diện tích xung quanh của mái che giếng trời đó. b) Tính số tiền để làm mái che giếng trời đó .Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che là 2 000 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công) Bài 12: Cho biết thang của một xe cứu hoả có chiều dài 13 m, chân thang cách mặt đất 3 m và cách tường của toà nhà 5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới. Bài 13. Một ô tô đi một quãng đường dài 48 km, trong đó có 8 km đường đi qua khu dân cư. Biết tốc độ ô tô đi trên quãng đường qua khu dân cư kém 10 km/h so với tốc độ ô tô đi trên quãng đường còn lại. Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô đi qua khu dân cư (x > 0). Viết phân thức biểu thị theo x: a) Thời gian ô tô đi trên quãng đường qua khu dân cư. b) Thời gian ô tô đi trên quãng đường không đi qua khu dân cư. c) Thời gian ô tô đi trên cả quãng đường. Bài 14. Giá cước gọi ngoại mạng của nhà mạng Viettel là 1190 đồng mỗi phút. Gọi A là số tiền cần trả sau khi sử dụng t (phút) gọi ngoại mạng bằng sim Viettel. a) Viết công thức tính A theo thời gian t của cuộc gọi. b) A có làm hàm số của t không? c) Tính cước cuộc gọi 15 phút.