Đề cương ôn tập kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Lê Thị Lan Anh

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Lê Thị Lan Anh

1. NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HKI UBND QUẬN LONG BIÊN MÔN: TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM Nămhọc:2021- 2022 === A. NỘI DUNG: PHẦN I. ĐẠI SỐ: 1) Nhân đơn thức, đa thức 2) Những hằng đẳng thức đáng nhớ 3) Phân tích đa thức thành nhân tử 4) Chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức 5) Phân thức đại số, tính chất cơ bản của phân thức đại số 6) Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, phép cộng các phân thức. PHẦN II. HÌNH HỌC: 1) Tứ giác 2) Hình thang, hình thang cân 3) Đường trung bình của tam giác, của hình thang 4) Đối xứng trục, đối xứng tâm 5) Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các hình: hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông 6) Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 7) Đa giác, đa giác đều 8) Diện tích: hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình thoi, đa giác. B. HÌNH THỨC VÀ THỜI GIAN KIỂM TRA: - Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm và tự luận - Thời gian làm bài: 90 phút C. BÀI TẬP THAM KHẢO : I/ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Bài 1: Tích bằng A. 5x3y3 B. -5x3y3 C. -x3y3 D. x3y2 Bài 2: Tích ( x- y)(x + y) có kết quả bằng
2. A. x2 – 2xy + y2 B. x2 + y2 C. x2 – y2 D. x2 + 2xy + y2 Bài 3: Giá trị của biểu thức P = -2x2y(xy + y2) tại x = -1; y = 2 là A. 8 B. -8 C. 6 D. -6 Bài 4: Chọn câu đúng. A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 B. (A + B)2 = A2 + AB + B2 C. (A + B)2 = A2 + B2 D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2 Bài 5: Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được A. (4x – 5y)(4x + 5y) B. (4x – 25y)(4x + 25y) C. (2x – 5y)(2x + 5y) D. (2x – 5y)2 Bài 6: Khai triển (3x – 4y)2 ta được A. 9x2 – 24xy + 16y2 B. 9x2 – 12xy + 16y2 C. 9x2 – 24xy + 4y2 D. 9x2 – 6xy + 16y2 Bài 7: Chọn câu đúng. A. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 B. (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB2 - B3 C. (A + B)3 = A3 + B3 D. (A - B)3 = A3 - B3 Bài 8: Viết biểu thức x3 + 12x2 + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng A. (x + 4)3 B. (x – 4)3 C. (x – 8)3 D. (x + 8)3 Bài 9: Phân tích đa thức x2 – 6x + 8 thành nhân tử ta được A. (x – 4)(x – 2) B. (x – 4)(x + 2) C. (x + 4)(x – 2) D. (x – 4)(2 – x) Bài 10: Điền vào chỗ trống 4x2 + 4x – y2 + 1 = ( )(2x + y + 1) A. 2x + y + 1 B. 2x – y + 1 C. 2x – y D. 2x + y Bài 11: Kết quả của phép chia 15x3y4 : 5x2y2 là A. 3xy2 B. -3x2y C. 5xy D. 15xy2 Bài 12: Điền vào chỗ trống (x3 + x2 – 12) : (x – 12) = A. x + 3
3. B. x – 3 C. x2 + 3x + 6 D. x2 – 3x + 6 Bài 13: Phân thức xác định khi? A. B ≠ 0 B. B ≥ 0 C. B ≤ 0 D. A = 0 Bài 14: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức bằng nhau khi? A. A. B = C. D B. A. C = B. D C. A. D = B. C D. A. C < B. D Bài 15: Kết quả rút gọn của phân thức là? Bài 16: Mẫu thức chung của các phân thức là? A. x(x2 - 1) B. x(x - 1)2 C. x2 - 1 D. x(x - 1) Bài 17: Với B ≠ 0, kết quả phép cộng là?
4. Bài 18: Chọn câu đúng. A. Đường trung bình của hình thang là đường nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang. B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác. C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình. D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện. Bài 19: Một hình thang có đáy lớn là 5 cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,8 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là: A. 4,7 cm B. 4,8 cm C. 4,6 cm D. 5 cm Bài 20: Hãy chọn câu đúng? Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 10cm. Ta có: A. IK = 4cm B. IK = 5 cm C. IK = 3,5cm D. IK = 10cm Bài 21: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành”. A. bằng nhau B. cắt nhau C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường D. song song Bài 22: Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu. A. B. AB = CD, BC = AD C. AB // CD D. BC = AD Bài 23: Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có A. Bốn góc vuông B. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường C. Hai đường chéo vuông góc với nhau D. Các cạnh đối bằng nhau Bài 24: Hãy chọn câu sai. Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó A. AC = BD B. AB = CD; AD = BC C. AO = OB
5. D. OC > OD Bài 25: Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình thang cân ABCD là hình chữ nhật khi: A. AB = BC B. AC = BD C. BC = CD D. Bài 26: Chọn câu đúng: Cho tứ giác ABCD có: A. thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật B. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật C. AB = BC; AD // BC, Â = 900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật D. AB // CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật Bài 27: Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật A. AB = BC B. BC = CD C. AD = CD D. AC⊥ BD Bài 28: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây? A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi C. Hai đường chéo bằng nhau D. Hai đường chéo vuông góc với nhau Bài 29: Hình vuông là tứ giác có A. Có bốn cạnh bằng nhau B. Có bốn góc bằng nhau C. Có 4 góc vuong và bốn cạnh bằng nhau D. Cả A, B, C đều sai Bài 30: Mỗi góc trong của lục giác đều là: A. 1200 B. 1500 C. 900 D. 1350 Bài 31: Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật A. Không thay đổi B. Tăng 2 lần C. Giảm 2 lần D. Tăng lần Bài 32: Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 16 cm 2 và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là: A. 5 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm
6. Bài 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là: A. 15 cm2 B. 5 cm2 C. 6 cm2 D. 7, 5 cm2 Bài 34: Cho hình bình thang ABCD (AB//CD), đường cao AH, AB = 4 cm; CD = 8 cm, diện tích hình thang là 54 cm2 thì AH bằng A. 5 cm B. 4 cm C. 4, 5 cm D. 9 cm Bài 35: Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh hình thoi là A. 6 cm B. 5 cm C. 3 cm D. 4 cm II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐẠI SỐ * Dạng thực hiện phép tính Bài 1. Tính: a. x2(x – 2x3) b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x2 + 4) e. (x2 – 1)(x2 + 2x) f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g. (x + 3)(x2 + 3x – 5) h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài 2. Tính: a. (x – 2y)2 b. (2x2 +3)2 c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2. d. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 4. Tính nhanh: a. 1012 b. 97.103 c. 772 + 232 + 77.46 d. 1052 – 52 e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = 2 và y = 1 3 3 * Dạng tìm x Bài 5: Tìm x, biết a. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 . b. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 c. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6. d. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 * Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3 e. 27 + 27x + 9x2 + x3 f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3 Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x
7. d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2 g. x5 – 3x4 + 3x3 – x2. Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử 1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2. 16x – 5x2 – 3 3. x2 – 5x + 5y – y2 4. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 5. x2 + 4x + 3 6. (x2 + 1)2 – 4x2 7. x2 – 4x – 5 * Dạng toán về phép chia đa thức Bài 9. Làm phép chia: a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d. (3x2 – 6x) : (2 – x) e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài 10: Làm tính chia 1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) 2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3) 3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3 4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) 5. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11: 1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5 2. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1 3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2. Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1. A = x2 – 6x + 11 2. B = x2 – 20x + 101 3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11 Bài 14: CMR 1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên 2. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên 3. x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2 – x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x * Dạng toán rút gọn phân thức Bài 15. Rút gọn phân thức: 6x2 y2 3(x y)(x z)2 a. 3x(1 x) b. c. 2(x 1) 8xy5 6(x y)(x z) Bài 16: Rút gọn các phân thức sau: x2 16 x2 4x 3 a) (x 0, x 4) b) (x 3) 4x x2 2x 6 x2 xy (x y)2 z2 c) (x y,y 0) d) (x y z 0) 3xy 3y2 x y z Bài 17: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau: (2x2 2x)(x 2)2 1 x3 x2y xy2 a) A với x b) B với x 5,y 10 (x3 4x)(x 1) 2 x3 y3 * Dạng toán ; Thực hiện phép tính đối với phân thức Bài 18. Thực hiện các phép tính
8. 4x 1 7x 1 3 x 6 a) b) 3x2 y 3x2 y 2x 6 2x2 6x 1 2x 1 1 c) d) 1 x x2 1 xy x2 y2 xy Bài 19 :Thực hiện phép tính: 4x 1 3x-2 x 3 x 9 x 3 1 a) b) c) 2 3 x x 3 x2 3x x2 1 x2 x 1 4 10x-8 3 2x 1 2 3x x d) e) f) 3x 2 3x 2 9x2 4 2x2 2x x2 1 x 5x 5y 10x 10y Bài 20:Thực hiện phép tính: 2x y 4 1 3xy x y a) 2 2 2 2 b) x 2xy xy 2y x 4y x y y3 x3 x2 xy y2 2x y 16x 2x y 1 1 2 4 8 16 c) d) 2x2 xy y2 4x2 2x2 xy 1 x 1 x 1 x2 1 x4 1 x8 1 x16 Bài 21: Thực hiện phép tính: 8 2 1 x y x y 2y2 a) b) (x2 3)(x2 1) x2 3 x 1 2(x y) 2(x y) x2 y2 x 1 x 1 3 x3 x2 2x 20 5 3 c) d) x3 x3 x2 x3 2x2 x x2 4 x 2 x 2 Bài 22: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên: 2 6 x 2 a) b) c) x 1 3x 2 x 1 2x 3 x3 x2 2 x3 2x2 4 d) e) f) x 5 x 1 x 2 x 2 5 1 Bài 23: Cho biểu thức A = x 3 x2 x 6 2 x a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A = –3/4. d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên. e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0 1 2 2x 10 Bài 24: Cho phân thức A = (x ≠ 5; x ≠ – 5). x 5 x 5 (x 5)(x 5) a. Rút gọn A b. Cho A = – 3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49 3 1 18 Bài 25: Cho phân thức A = (x ≠ 3; x ≠ – 3). x 3 x 3 9 x2 a. Rút gọn A b. Tìm x để A = 4. HÌNH HỌC
9. Bài 1. Tứ giác ABCD có góc Aµ 120o , Bµ 100o , Cµ – Dµ 20o . Tính số đo góc Cµ và Dµ ? Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF. a. CM: AK = KC. b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF. Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành. b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM. Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Aµ = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a. Chứng minh AE vuông góc BF. b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a. Tính các góc BAD và DAC. b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c. Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông? Bài 7: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A. c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông? Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó. b. Tính độ dài đoạn AM. c. Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS. Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
10. a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN. Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao? c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM. * Dạng toán về diện tích Bài 11. Một hình chữ nhật có diện tích 15m2. Nếu tăng chiều dài 2 lần, tăng chiều rộng 3 lần thì diện tích sẽ thay đổi như thế nào? Bài 12: Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (M thuộc AB). CM: AB.OM = OA.OB. Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm. a. Tính diện tích tam giác ABC. b. Tính đường cao ứng với cạnh bên. Bài 14. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh AD = 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. BGH duyệt Tổ ( nhóm) chuyên môn Giáo viên Kiều Thị Hải Trương Mai Hằng Lê Thị Lan Anh