Đề kiểm tra chất lượng đầu năm Toán Lớp 8 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng đầu năm Toán Lớp 8 (Có hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN - LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu 1 (3,0 điểm). Thực hiện phép tính: 1) 3xy2 .6xy 2) 3x 2x 3y 3) x y 2x y 4) x1 2 5) x2 2 6) xy 3 Câu 2 (2,0 điểm). 1) Thu gọn đa thức, sau đó tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức: A = x3 5x 2 x 3 2x 2 96x11 . 2) Viết các biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương: a) x 1 x 1 b) 102. 98 Câu 3 (2,0 điểm). Tìm x, biết: 1) 2x 3 0 2) 2 x 1 6 12 9 3) x1 4) x 2 63 25 Câu 4 (2,0 điểm). ABCD 1) Tính số đo các góc tứ giác ABCD, biết . 2 3 6 7 2) Cho hình thang ABCD (AB //CD) có BAC ABD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân. Câu 5 (1,0 điểm). Chứng minh: P = x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + 1 0 với mọi giá trị của x. –––––––– Hết ––––––––
2. Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: . PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN - LỚP 8 (Đáp án gồm 2 trang) Câu Đáp án Điểm 1) 3xy2 .6xy 18x 2 y 3 0,5 2) 3x 2x 3y 3x.2x 3x.3y 0,25 2 6x 9xy 0,25 3) x y 2x y x.2x x.y y.2x y.y 0,25 Câu 1 2x22 xy 2xy y 0,25 (3,0 đ) 4) x 1 2 x22 2.x.1 1 0,25 x2 2x 1 0,25 5) x 2 2 x22 2.x.2 2 0,25 x2 4x 4 0,25 6) x y 3 x3 3x 2 y 3xy 2 y 3 0,5 1) A = x3 5x 2 x 3 2x 2 9 6x 11 7x 2 6x 20 . 0,5 Đa thức A có bậc là 3, hệ số cao nhất là 7, hệ số tự do là 20 0,5 Câu 2 2) a) x 1 x 1 x22 1 0,5 (2,0 đ) b) 102. 98 100 2 100 2 0,25 10022 2 0,25 3 1) 2x 3 0 2x 3 x 0,5 2 2) 2 x 1 6 x 1 3 x 4 0,5 1 2 1 2 1 5 3) x 1 x 1 x 0,25 6 3 6 3 6 3 Câu 3 51 (2,0 đ) x : x 10 0,25 36 2 9 3 3 4) x x x 0 0,25 25 5 5 3 3 x hoặc x 0,25 5 5 Câu 4 ABCDABCD 1) 0,25 (2,0 đ) 2 3 6 7 2 3 6 7
3. 3600 200 (t/c tổng các góc trong tứ giác). 0,25 18 A 200 .2 40 0 ;B 20 0 .3 60 0 ; 0,25 C 200 .6 120 0 ;D 20 0 .7 140 0 . 0,25 2) Vẽ hình đúng 0,25 Gọi O là giao điểm của AC và BD. Do A B 0,25 BAC ABD OAB cân tại O OA = OB Câu 4 O Do AB // CD OCD OAB;ODC OBA (2,0 đ) mà BAC ABD OCD ODC OCD 0,25 cân tại O OC = OD D C Từ đó suy ra AC = BD (t/c) mặt khác AB//CD 0,25 suy ra ABCD là hình thang cân. P = x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + 1 = x4 - 2x 3 + x 2 + x 2 - 2x +1 0,25 2 = x2 x + x - 1 2 0,25 Câu 5 2 2 2 2 Do x2 x 0; x - 1 0 với mọi x nên P = x2 x + x - 1 0 (1 đ) 0,25 với mọi x Vậy P 0 với mọi x, dấu bằng xảy ra khi x = 1 0,25 Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa