Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)
Câu 3
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ B về A, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 4
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE.
a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE.
b) Chứng minh .
c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE.
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_kiem_tra_chat_luong_giua_hoc_ki_ii_mon_toan_lop_8_co_dap.doc
Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)
- ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN LỚP 8 Phần tự luận Câu 1 Cho phương trình mx 5 0 (x là ẩn) a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất ẩn x; b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm x = 2. Câu 2 Giải các phương trình sau: a) 2(3x 1) 3 11 6x ; b) x2 4x 4 0; x2 2 x 2 c) . x2 1 2x 2 x 1 Câu 3 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ B về A, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE. a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE. AK AC b) Chứng minh . KD CE c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. Câu 5. Giải phương trình x2 – 3x + 2 = 0 HẾT
- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) Phương trình đã cho là PT bậc nhất khi m ≠ 0 0.5 (1,5 điểm) b) x = 2 là nghiệm của phương trình m.2 + 5 = 0 5 m 2 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 3 Giải các phương trình sau: (3 điểm) a) 2(3x 1) 3 11 6x 6x 2 3 11 6x 0.25 0x 16 0.25 Phương trình vô nghiệm 0.25 b) x2 4x 4 0 0.25 (x 2)2 0 x 2 0 0.25 x 2 Phương trình có tập nghiệm S 2 0.25 x2 2 x 2 b) 2 (1) x 1 2x 2 x 1 0.25 - ĐKXĐ: x 1 và x 1 2(x2 2) x(x 1) 4(x 1) (1) 2(x2 1) 2(x2 1) 2x2 4 x2 x 4x 4 0.25 2 3x 3x 0 0.25 3x(x 1) 0 0.25 x = 0 hoặc x = 1 (loại, vì không thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25 0.25 Tập nghiệm của phương trình là S 0
- Câu 4 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi (1,5 điểm) từ B về A, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả 0.25 đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. 0.25 Đổi 2h15' = 2h + 15’ = 2h + 0,25h = 2,25h Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0 0.25 x Thời gian xe máy đi từ A đến B là: (h) 50 x 0.25 Thời gian xe máy đi từ B về A là: (h) 40 Theo bài ra ta có phương trình: 0.25 x x 0.25 2,25 50 40 9x 450 x 50 (thỏa mãn) Vậy quãng đường AB dài 50km Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Qua D kẻ (4 điểm) đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao 0.25 của đường thẳng AD và BE. a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE. AK AC b) Chứng minh . 0.25 KD CE 0.25 c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn 0.25 thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. 0.25 A Vẽ hình đúng E K 0.25 0.25 B D C Đặt BD = x thì 0.25 DC = 15 -x a) Xét AKB và DKE có A· KB D· KE (đối đỉnh) A· BK D· EK (so le trong, AB//DE) 0.25
- AKB∽ DKE(g g) 0.25 b) Theo câu a có AKB∽ DKE AK AB (1) KD DE 0.25 AB AC BC DE // AB (gt) (2) (Định lí Talet) DE CE CD 0.25 AK AC Từ (1) và (2) KD CE c) c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pitago ta có: 0.25 BC2 AB2 AC2 92 122 152 BC 15(cm) Vì AD là phân giác của ABC BD AB 9 3 . CD AC 12 4 0.25 Đặt BD = x thì DC = 15 -x BD 3 CD BD 4 3 BD 3 3 3 45 BD .BC .15 cm BC 7 7 7 7 60 CD cm 7 AB AC BC 7 Theo (2) DE CE CD 4 9 12 7 36 48 DE (cm), CE (cm) DE CE 4 7 7 48 36 AE AC CE 12 (cm) 7 7 Tứ giác ABDE có AB//DE, B· AE 900 ABDE là hình thang vuông Diện tích tứ giác ABDE là: 1 1782 (AB DE).AE (cm2) 2 49
- Câu 5 0.25 (0,5 đ) Giải phương trình x2 – 3x + 2 = 0 x2 – x – 2x + 2 = 0 . 0.25