Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề số 29 (Có hướng dẫn chấm)
Bài 3: (1,5 điểm) (giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB.
Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài hai đáy là 12 cm và 16 cm, chiều cao là 25 cm.
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề số 29 (Có hướng dẫn chấm)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_kiem_tra_chat_luong_hoc_ki_2_toan_lop_8_de_so_29_co_huong.docx
Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề số 29 (Có hướng dẫn chấm)
- ĐỀ SỐ 29 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN : TOÁN - LỚP 8 ( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề ) Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x + 6 = 0 x 2 1 2 b) x 2 x x(x 2) c) 5- x 3 Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 3x + 5 < 5x – 1 2x 2 x 2 b) 2 3 2 Bài 3: (1,5 điểm) (giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng: a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = HB.BC HI AD c) IA DC Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài hai đáy là 12 cm và 16 cm, chiều cao là 25 cm. Bài 6: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 A 6x 5 9x2
- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: Toán - lớp 8 Bài Đáp án Điểm a) 3x + 6 = 0 3x = - 6 x = - 2 Vây phương trình có tập nghiệm S = {-2} 0,5đ x 2 1 2 b) 1 x 2 x x(x 2) ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 2 0,25đ QĐ – KM ta được: x2 + 2x = x – 2 + 2 x2 + x = 0 x(x + 1) = 0 0,25đ x 0(KTMDK) x 1(TMDK) 0,5đ Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1} c) |5 - |x|| = 3 5 - |x| = ± 3 0,25đ +) 5 - |x| = 3 -|x| = -2 |x| = 2 x = ±2 0,25đ +) 5 - |x| = -3 -|x| = -8 |x| = 8 x = ±8 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm S = {±2;±8} 0,25đ a) 3x + 5 3 Vậy bất phương trình có nghiệm x > 3 0,75đ
- 2x 2 x 2 b) 2 2 3 2 2(2x 2) 12 3(x 2) 0,25đ 4x 4 12 3x 6 4x 3x 12 6 4 0,25đ x 2 Vậy bất phương trình có nghiệm x 3 0,25đ Gọi x (km) là độ dài quảng đường AB (x > 0) 0,25đ 9 2x Vận tốc ô tô dự định đi là x : = (km/h) 2 9 x Vận tốc thực tế ô tô đã đi là (km/h) 0,25đ 5 3 Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta có phương trình: 0,25đ x 2x + 5 = 5 9 0,5đ Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225(TMĐK) 0,25đ Vậy quảng đường AB dài 225 km A 0,5đ D I B H C AB IA a) Trong BAH có BI là phân giác góc B suy ra: BH IH 0,5đ IA.BH=AB.IH (t/c tia phân giác của tam giác) 0,25đ b) ABC và HBA có B· AC = B· HA = 900 ; gócB chung AB BC ABC ~ HBA (g.g) HB AB 0,5đ 4 AB2 = HB.BC 0,25đ c) Áp dụng t/c tia phân giác của tam giác cho tam giác ABC ta AD BA 0,25đ có: DC BC
- BA HB mà (chứng minh trên) 0,25đ BC AB HB IH và (chứng minh trên) 0,25đ AB IA AD IH (tính chất bắc cầu) 0,25đ DC IA 5 +) Tính được diện tích toàn phần là: 2 Stp = Sxq + 2Sđ = 2(12 + 16). 25 + 12.16 = 1592 (cm ) 0,5đ +) Tính được thể tích V = 12 . 16 . 25 = 4800 (cm3) 0,5đ 6 Ta có: 2 2 2 A 6x 5 9x2 9x2 6x 5 (3x 1)2 4 Ta thấy: (3x - 1)2 + 4 4, do đó: 1 1 2 2 1 2 => 2 A (3x 1) 4 4 (3x 1) 4 4 2 1 1 Min A = 3x – 1 = 0 x = 0,5đ 2 3