Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có hướng dẫn chấm)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học : 2022– 2023 Cấp độ Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề Chủ đề 1. Nắm được pp giải Hiểu cách giải và Vận dụng pp giải bài Phương trình bậc phương trình bậc giải được pt chứa ẩn toán bằng cách lập pt nhất một ẩn nhất một ẩn, pt quy ở mẫu để giải bài toán thực (16 tiết ) về pt bậc nhất tế Số câu hỏi C1a C1b C5 Số điểm 1đ 1đ 1,5đ 1đ 3,5đ = Tỉ lệ % 35% Chủ đề 2. Nắm được pp giải Hiểu cách giải và Vận dụng tốt các tính BÊt ph­¬ng tr×nh bất phương trình bậc giải được pt chứa dấu chât của BĐT để bËc nhÊt nhất một ẩn giá trị tuyệt đối chứng minh BĐT ( 11 tiết ) Số câu hỏi C2 C1c Số điểm 1đ 1đ 0,5đ 2,5đ Tỉ lệ % =25% Chủ đề 3. Nhận biết tam giác Hiểu tính chất tam Vận dụng tính chất Tam giác đồng đồng dạng, tính chất giác đồng dạng tứ đó tam giác đồng dạng dạng ( 19 tiết ) tia phân giác trong suy ra tích đoạn để chứng minh tỷ số tam giác suy ra tích thẳng bằng nhau đoạn thẳng Số câu hỏi C4a C4b C4c 3 Số điểm 1,25đ 0,75đ 1đ 3đ = Tỉ lệ % 30% Chủ đề 4. Tính được diện tích Lăng trụ đứng - toàn phần và thể tích Hình chóp đều ( 14 của hình lăng trụ tiết ) đứng Số câu hỏi C5 1 Số điểm 1đ 1đ=10% Tỉ lệ % Tổng số câu 3 4 2 1 10 Tổng số điểm 3,25đ = 32,5% 3,75đ = 37,5% 2,5đ = 25% 0,5đ = 5% 10d = Tỉ lệ % 100%
2. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN : TOÁN - LỚP 8 ( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề ) Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x + 6 = 0 x 2 1 2 b) x 2 x x(x 2) c) 5- x 3 Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 3x + 5 < 5x – 1 2x 2 x 2 b) 2 3 2 Bài 3: (1,5 điểm) (giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng: a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = HB.BC HI AD c) IA DC Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài hai đáy là 12 cm và 16 cm, chiều cao là 25 cm. Bài 6: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 A 6x 5 9x2
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2022- 2023 Môn: Toán - lớp 8 Bài Đáp án Điểm a) 3x + 6 = 0 3x = - 6 x = - 2 Vây phương trình có tập nghiệm S = {-2} 0,5đ x 2 1 2 b) 1 x 2 x x(x 2) ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 2 0,25đ QĐ – KM ta được: x2 + 2x = x – 2 + 2 x2 + x = 0 x(x + 1) = 0 0,25đ x 0(KTMDK) x 1(TMDK) 0,5đ Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1} c) |5 - |x|| = 3 5 - |x| = ± 3 0,25đ +) 5 - |x| = 3 -|x| = -2 |x| = 2 x = ±2 0,25đ +) 5 - |x| = -3 -|x| = -8 |x| = 8 x = ±8 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm S = {±2;±8} 0,25đ a) 3x + 5 3 Vậy bất phương trình có nghiệm x > 3 0,75đ 2x 2 x 2 b) 2 3 2 2 2(2x 2) 12 3(x 2) 0,25đ 4x 4 12 3x 6 4x 3x 12 6 4 0,25đ x 2 Vậy bất phương trình có nghiệm x 3 0,25đ Gọi x (km) là độ dài quảng đường AB (x > 0) 0,25đ Vận tốc ô tô dự định đi là x : 9 = 2x (km/h) 2 9 0,25đ
4. Vận tốc thực tế ô tô đã đi là x (km/h) 3 5 Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta có 0,25đ phương trình: x + 5 = 2x 0,5đ 5 9 0,25đ Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225(TMĐK) Vậy quảng đường AB dài 225 km A 0,5đ D I B H C AB IA a) Trong BAH có BI là phân giác góc B suy ra: BH IH 0,5đ IA.BH=AB.IH (t/c tia phân giác của tam giác) 0,25đ b) ABC và HBA có B· AC = B· HA = 900 ; gócB chung AB BC ABC ~ HBA (g.g) HB AB 0,5đ 4 AB2 = HB.BC 0,25đ c) Áp dụng t/c tia phân giác của tam giác cho tam giác ABC ta AD BA 0,25đ có: DC BC BA HB 0,25đ mà (chứng minh trên) BC AB HB IH 0,25đ và (chứng minh trên) AB IA AD IH (tính chất bắc cầu) 0,25đ DC IA 5 +) Tính được diện tích toàn phần là: 2 Stp = Sxq + 2Sđ = 2(12 + 16). 25 + 12.16 = 1592 (cm ) 0,5đ +) Tính được thể tích V = 12 . 16 . 25 = 4800 (cm3) 0,5đ 6 Ta có: 2 2 2 A 6x 5 9x2 9x2 6x 5 (3x 1)2 4 Ta thấy: (3x - 1)2 + 4 4, do đó:
5. 1 1 2 2 1 2 => 2 A (3x 1) 4 4 (3x 1) 4 4 2 0,5đ 1 1 Min A = 3x – 1 = 0 x = 2 3