Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I THÀNH PHỐ NINH BÌNH NĂM HỌC 2022-2023. MÔN TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 12 câu, 02 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1. Biểu thức còn thiếu của đẳng thức (x 2y)2 x2 y2 là: A. 4xy. B. - 4xy. C. 2xy. D. -2xy. Câu 2. Kết quả của phép chia (x2 + 2x + 1) : (x + 1) là : A. x – 1. B. x + 1. C. x + 2. D. x. 2x+5 Câu 3. Điều kiện để phân thức có nghĩa là: x-3 A. x = 3. B. x > 3. C. x < 3. D. x ≠ 3. 3 Câu 4. Phân thức bằng phân thức là: x-1 -3 -3 3 -3 A. . B. . C. . D. . x-1 1-x 1-x 1-x x-1 Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức là: x+5 1-x x-5 x+5 x-1 A. . B. . C. . D. . x+5 x+1 x-1 x-5 Câu 6. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định không đúng là: A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật. Câu 7. Số trục đối xứng của hình vuông là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 8. Diện tích của tam giác MNP vuông tại M có MN = 3cm, NP = 5cm là: A. 6 cm2. B. 7,5 cm2. C. 12 cm2. D. 15 cm2.
2. 2 Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu 9 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau: x 2 4x 5 9 5x+15 4-2x 1) 2) 3) . x 2 x 2 x 1 x 1 3x-6 x+3 x 3x -2 Câu 10 (2,0 điểm). Cho biểu thức M 2x -4 x2 -4 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức M xác định? 2) Rút gọn biểu thức M. 3) Tìm x để M = 1. Câu 11 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). 1) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. 2) Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua điểm F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành. 3) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEHF là hình vuông? Câu 12 (1,0 điểm). 1) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thoả mãn: x2 +xy 2023x 2022y 2023 0 . 2x2 -4x +3 2) Biểu thức N nhận giá trị nguyên với những số nguyên x nào? Vì x - 2 sao? Hết ./. Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh
3. 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2022 - 2023. MÔN TOÁN 8 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I. Hướng dẫn chung: - Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải. - Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa. - Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó. - Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó. II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. 1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A Phần II – Tự luận (8,0 điểm) x 2 x 2 1) 1 0,5 x 2 x 2 x 2 9 4x 5 9 4x 5 9 4x 4 4(x 1) (2,0 2) 4 0,75 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 điểm) 5x+15 4-2x 5(x+3) -2(x-2) 10 3) . . 3x-6 x+3 3(x-2) x+3 3 0,75 1) M xác định khi x 2 0,5 x 3x -2 x(x+2) 2(3x -2) 2) Ta có: M 0,25 2x -4 x2 -4 2(x -2)(x+2) 2(x -2)(x+2) 10 x(x+2)-2(3x -2) x2 -4x 4 (x-2)2 x-2 M 0,5 (2,0 2(x -2)(x+2) 2(x -2)(x+2) 2(x -2)(x+2) 2(x+2) điểm) x-2 3) M 1 1 x-2=2(x+2) x=-6 (tm) 0,5 2(x+2) KL 0,25 Ghi GT, KL, vẽ đúng hình ý 1 B 11 E H (3,0 0,25 điểm) I A F D C
4. 4 1) Xét tứ giác AEHF có: A· EH 900 (HE  AB tại E); A· FH 900 (HF  AC tại F) 0,5 E· AF 900 ( ABC vuông tại A) 0,25 Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25 2) Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) HE // AF và HE = AF (tính chất) 0,25 Mà: AF = DF (do A và D đối xứng với nhau qua F) HE // DF và HE = DF 0,5 Vậy tứ giác DHEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25 3) Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) Hình chữ nhật AEHF là hình vuông AH là tia phân giác của B· AC 0,25 ABC cân tại A (vì AH là đường cao của ABC) 0,25 Vậy nếu ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEHF là hình vuông. 0,25 1) x2 +xy 2023x 2022y 2023 0 x2 +xy x+2022x 2022y 2022+1 0 x(x+y+1)+2022(x+y+1) 1 (x+2022)(x+y+1) 1 (1) 0,25 x+2022=1 x = 2021 x+y+1 1 y 2019 Vì x, y là số nguyên nên (1) x+2022 1 x = 2023 12 x+y 1 1 y 2023 (1,0 Vậy (x;y) ( 2021;2019);( 2023;2023) 0,25 điểm) 2x2 -4x +3 3 2) Ta có: N 2x x - 2 x - 2 3 Với x ¢ x ¢, x 2 ¢ nên N ¢ ¢ x 2 Ư(3) 0,25 x 2 Mà Ư(3)= 1; 3 Lập bảng giá trị, ta tìm được x 1;1;3;5 0,25