Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trường Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trường Sơn (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) I. Ma trËn ®Ò kiÓm tra Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng Tổng cao TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL KQ KQ KQ K KQ Chủ đề Q Biết nhân chia Biết phân tích đa Biết cách phân đơn thức, đa thức thức thành nhân tích đa thức tử bằng phương 1. Nhân và thành nhân tử pháp nhóm hạng chia đa trong trường hợp tử, dùng hằng thức đơn giản đẳng thức 0, 6 1,2 3 0,6 1 3 0,6 2 1.0 1 0.5 4 2.0 5 Biết rút gọn, qui Biết tìm điều kiện Thực hiện các Vận dụng đồng mẫu các của biến để phân phép tính trên hằng đẳng phân thức, cộng thức có giá trị cho phân thức thức tìm 2. Phân trừ các phân thức trước. GTLN, thức đại số GTNN của phân thức đại số 2 0,4 1 0,2 1 0,5 1 0,5 1 1.0 3 0,6 3 2.0 Vẽ được hình Hiểu được các Vận dụng dhnb Chứng minh được tính chất của các c/m tứ giác là hai điểm đối xứng tứ giác đặc biệt hình bình hành, 3. Tứ giác với nhau qua trục. hình thoi 4 0,8 2 1, 1 0,2 1 1.0 5 1,0 3 2,5 5 Nhận biết được Tính được chu vi cạnh của hình thoi của hình thoi 4. Đa giác. khi biết chu vi Diện tích của hình thoi đa giác 0, 1 0.5 1 0,2 1 0.5 1 2 2, 2, 1 1.0 10 3 5 1,0 4 2.0 3 2,0 15 3.0 11 7.0 0 0 Tổng 2 20 10 20 20 10 30 70 0 % % % % % % % % 1
2. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả của phép tính 2x x2 4 bằng A. 2x4 6x2 B. 2x4 8x2 C. 2x3 8x D. 2x3 8x Câu 2 : Kết quả phép tính ( 3x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y là A. x2y + 3 x2y - 4 B. x2y + 2y2- 4 C. x2y - 2y2- 4 D. x2y - 2y2 + 4 Câu 3 : Chọn kết quả đúng: (x+2)(x2 -2x+4) A. x3 +8 B. x3-8 C. (x+2)3 D. (x-2)3 2 Câu 4 : Giá trị của phân thức x x tại x = 4 là 2 x 1 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 5 : Kết quả phân tích đa thức xy + xz - 5y - 5z thành nhân tử là A. (x + 5)(y + z) B. (x+y)(z – 5) C. ( y – z)(x – 5) D. (y + z)(x - 5) Câu 6 : Nếu x2 - 9 = 0 thì A. x = 0 B.x = 9 C. x = 81 D. x = 3 hoặc x = -3 x 2 xy Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức là 5y 2 5xy x 2 1 x 2x A. B. C. D . 5y 2 5 5 5y 5y 2x 1 4x 1 Câu 8: Tổng hai phân thức: là 2x 2x 6x 2 6x 2 A . 3 B . C . 1 D . 2x 2x Câu 9: Giá trị phân thức x 3 được xác định khi x2 4 1 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 Câu 10: Tứ giác ABCD có AB//CD, AD//BC. Khi đó tứ giác ABCD là A. hình thang B. hình thang cân C. hình bình hành D. hình thoi Câu 11: Hình vuông có cạnh bằng 1cm thì độ dài đường chéo bằng A. 2cm B. 1cm C. 2 cm D. 4cm Câu 12: Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A. 14 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 7 cm 2
3. Câu 13: Hình thoi ABCD có chu vi 16 cm thì số đo cạnh AB là A. 2 cm B. 4cm C.8cm D.10 cm Câu 14: Hình nào sau đây là hình thoi ? A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau B. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau C. Tứ giác có một đường chéo là phân giác của một góc D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc Câu 15: Diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu chiều dài tăng 2 lần và chiều rộng giảm đi 4 lần: A. tăng 2 lần B. giảm 2 lần C. tăng 8 lần D. Giảm 8 lần Phần II: Tự luận(7 điểm) Bài 1(1 ,0đ). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 + 5y – 3xy – 5x b) x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2(1,0đ). Thực hiện phép tính a) (2x – 3y)(3x + 4y) b) (x3 3x2 x 3) : (x 3). Bài 3 (1,0đ). Cho biểu thức: x x 5 2x 5 5 P = 2 2 : 2 (với x ≠ 0 ; x ≠ 5 ; x ≠ ) x 25 x 5x x 5x 2 a) Rút gọn biểu thức P 2 b) Tìm giá trị của x để P = 3 Bài 4(3,0đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b. Các tứ giác AEBM, AEMC là hình gì? Vì sao? c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM. 4x2 6x 1 Bài 5 (1,0 đ) Tìm GTNN của biểu thức: A ( x 2 ) x 2 2 3
4. III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần I: Trắc nghiệm khách quan(3 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/a D B A A D D C A A C C C B D B Phần II: Tự luận(7 điểm) Bài Sơ lược lời giải Điểm a)3x2 5y – 3xy – 5x 3x2 3xy 5y 5x 3x x y 5 x y 0,25 1 x y 3x 5 0,25 (1,0 điểm) b) x2 4xy – 16 4y2 2 2 x 2y 4 0,25 x 2y 4 x 2y 4 0,25 a) 2x – 3y 3x 4y 6x2 8xy 9xy 12y2 0,25 6x2 xy 12y2 0,25 2 3 2 (1,0 điểm) b)(x 3x x 3) : (x 3) x 3 x2 1 : x 3 0,25 x2 1 0,25 x x 5 2x 5 5 a) P 2 2 : 2 ( với x 0; x 5; x ) x 25 x 5x x 5x 2 x x 5 x x 5 . x 5 x 5 x x 5 2x 5 2 x2 x 5 x x 5 . 0,25 x x 5 x 5 x x 5 x 5 2x 5 x2 x2 10x 25 x x 5 . x x 5 x 5 2x 5 5 2x 5 x x 5 3 . (1,0 điểm) x x 5 x 5 2x 5 5 0,25 x 5 2 b) Để P = 3 5 2 x 5 3 5 0,25 x TM 2 5 2 Vậy x thì P = 2 3 0,25 4
5. Hình vẽ E A D 0,5 B M C a) Vì ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => AM=BM=MC=1/2BC => AMB cân tại M 0,25 Mà D là trung điểm của AB nên MD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của AMB => MD  AB hay ME  AB 0,25 Lại có MD = DE ( E đối xứng với M qua D) 4 => E đối xứng với M qua AB 0,25 ( 3,0 điểm) b) +) Xét tứ giác AEBM có : DA = DB ( Dlà trung điểm của AB) DE = DM (E đx với M qua D) AB  EM = D => tứ giác AEBM là hình bình hành 0,5 Mặt khác AB  EM => AEBM là hình thoi (DHNB hbh có 2 đ/c vuông góc với 0,25 nhau là hình thoi). AC  AB  +) Ta có:  => AC//EM (từ vg đến song song) 0,25 EM  AB cmt  Xét tứ giác AEMC có: AC//EM (cmt) 0,25 EA//MC (do EA//BM) => AEMC là hình bình hành. c) Vì AM=1/2BC (cm câu a) => AM = 2cm 0,25 Vì tứ giác AEBM là hình thoi nên chu vi của tứ giác AEBM 0,25 là 8cm. 2 4x2 6x 1 5x2 10x 5 5 x 1 A 1 1 x 2 2 2 2 0,25 Xét x 2 x 2 x 2 A 1 0 A 1 0,25 5 ( 1,0 điểm) Dấu "=" xảy ra x 1(TM x 2 ) 0,25 Vậy Min A = -1 x 1 0,25 5