Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Hoàng Quốc Việt (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Hoàng Quốc Việt (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 HOÀNG QUỐC VIỆT Môn: Toán – Khối 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THAM KHẢO (Không kể thời gian phát đề) (Đề có 02 trang) Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) x2 x2 2 b) 3 x 3 x x – 5 2 x 2x 5 3x2 1 c) x 1 x 1 x2 1 Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a)10x2 25x b)xy 2 y 5x 10 c)x2 25y 2 6x 9 Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x biết : a) 2 x 2 x(8 x) 15 b)3x x 5 4x 20 0 Bài 4. (1,0 điểm) Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài BC mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng KI dài 25m và K là trung điểm của AB , I là trung điểm của AC . Bài 5. (1,0 điểm) Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách FAHASA giảm giá 10% trên tổng hóa đơn và những ai có ngày sinh trong tháng 11 sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã
2. giảm. Hỏi bạn An (sinh trong tháng 11) đến mua một máy tính giá 440 000 đ thì bạn phải trả bao nhiêu tiền? Bài 6. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M AB), kẻ HN vuông góc với AC (N AC). a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK. c) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK= 3AD. Hết
3. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM HOÀNG QUỐC VIỆT Môn: Toán – Khối 8 BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a x2 x2 2 x4 2x2 (0,75đ) 0,75 3 x 3 x x – 5 2 b 2 2 (0,75đ) 9 x x 10x 25 0,5 34 10x 0,25 1 x 2x 5 3x2 1 (2 đ) x 1 x 1 x2 1 x 2x 5 3x2 1 x 1 x 1 (x 1)(x 1) x(x 1) (2x 5)(x 1) (3x2 1) c 0,5 (0,5đ) (x 1)(x 1) x2 x 2x2 2x 5x 5 3x2 1 (x 1)(x 1) 6x 6 6(x 1) 6 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1 2 a x x x(x 1) 0,25x3 (0,75đ) xy 2 y 5x 10 0,25 b (xy 2 y) (5x 10) 0,25 (0,75đ) y(x 2) 5(x 2) 2 (x 2)( y 5) 0,25 (2,0 đ) x2 25y2 6x 9 c (x2 6x 9) 25y2 0,25 2 (0,5đ) x 3 25y2 x 3 5y x 3 5y 0,25 2 x 2 x(8 x) 15 2 2 0,5 3 a 2 4x x x 8x 15 (1,5 đ) (0,75đ) 4x 11 11 0,25 x 4
4. 3x x 5 4x 20 0 3x x 5 4(x 5) 0 0,25 b x 5 (3x 4) 0 (0,75đ) 0,25 x 5 0hay(3x 4) 0 4 x 5hayx 3 0,25 Xét tam giác ABC, có: 4 K là trung điểm AB (1,0 đ) I là trung điểm AC 0,25 KI là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 1 KI BC 2 0,25 1 Hay 25 .BC 2 BC 50 m 0,25 5 Số tiền bạn An phải trả là: 0,25 (1,0 đ) 440000 (100%-10%).(100%-5%) = 376200 đ 0,25x3 6 a (2,5 đ) (1,0đ) a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật Ta có:
5. Aˆ Mˆ Nˆ 900 0,25x3 0,25 Tứ giác AMHN là hình chữ nhật b) Chứng minh AC//HK Ta có: b I là trung điểm của HC (1,0đ) 0,25 I là trung điểm của AK( K đối xứng với A qua I) 0,25 ACHK là hình bình hành AC//HK 0,25x3 c) Chứng minh AK= 3AD. c 2 0,25 Chứng minh: D là trọng tâm AD AI (0,5đ) 3 Chứng minh AK= 3AD 0,25