Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Phạm Hữu Lầu(Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Phạm Hữu Lầu(Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS PHẠM HỮU LẦU Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm có 01 trang) Bài 1 (2 điểm). Tính a) (3x – 2).(2x + 5) – 5x.(x – 6) b) x 3 2 (x 5)(x 5) + 1 ― 1 2 ( ― 1) c) + - ― 3 + 3 2 ― 9 Bài 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x2y 20y b) x2 4xy 9 4y2 c) x2 4y2 5x 10y 4xy Bài 3 (2 điểm). Tìm x biết: a)(3x 2)2 9x(4 x) 44 b) 4x2 9 3x. 2x 3 Bài 4 (1 điểm). Tính khoảng cách giữa 2 điểm A và C (độ dài đoạn thẳng AC) bị ngăn cách bởi một vật cản (minh họa như hình vẽ bên). Biết M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB và MN = 50m Bài 5 (1 điểm). Cô An đi đến cửa hàng xe máy Honda mua một chiếc xe SH-MODE với giá niêm yết là 86 500 000 đồng. Nhưng ngày hôm đó cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm 20% giá trị sản phẩm, và giảm thêm 5% trên giá đã giảm cho khách hàng thân thiết. Hỏi nếu Cô An là khách hàng thân thiết thì cô phải trả bao nhiêu tiền khi mua chiếc xe máy trên? Bài 6 (2 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Vẽ HD  AB, HE  AC (D AB, E AC). a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao? c) Gọi V là giao điểm của DE và AH. Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng MV. Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy. HẾT
2. UBND QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS PHẠM HỮU LẦU NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN - LỚP 8 HƯỚNG DẪN CHẤM Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Nội dung Thang điểm Bài 1(2 điểm). a) (3x – 2).(2x + 5) – 5x.(x – 6) = 6x2 + 15x – 4x – 10 – 5x2 + 30x 0,5 = x2 + 41x – 10 0,25 b) x 3 2 (x 5)(x 5) x2 6x 9 (x2 25) x2 6x 9 x2 25 0,25 6x 34 0,25 + 1 ― 1 2 ( ― 1) c) + - ― 3 + 3 2 ― 9 ( + 1)( + 3) + ( ― 1)( ― 3) ― 2 ( ― 1) = ( ― 3)( + 3) 2 + 6 2( + 3) 0,25 = ( ― 3)( + 3) =( ― 3)( + 3) 2 = 0,25 ― 3 0,25 Bài 2(2 điểm). a) 5x2y 20y 0,25 5y(x2 4) 5y(x 2)(x 2) 0,25 b)x2 4xy 9 4y2 (x2 4xy 4y2 ) 9 0,25 2 2 (x 2y) 3 0,25 (x 2y 3)(x 2y 3) 0,25 c)x2 4y2 5x 10y 4xy (x2 4xy 4y2 ) (5x 10y) 2 0,25 (x 2y) 5(x 2y) 0,25 (x 2y)(x 2y 5) 0,25 Bài 3(1,5điểm). a)(3x 2)2 9x(4 x) 44 9x2 12x 4 36x 9x2 44 0,25 48x 4 44 48x 48 0,25 x 1 0,25 b) 4x2 9 3x. 2x 3
3. 2x 3 . 2x 3 3x. 2x 3 0 0,25 2x 3 . 2x 3 3x 0 2x 3 . x 3 0 2x + 3 = 0 hoặc – x – 3 = 0 0,25 3 x = hoặc x = - 3 2 0,25 Bài 4(1điểm). Xét tam giác ABC có: M là trung điểm BC, 0,25 N là trung điểm của AB 0,25 Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 Nên MN = AC: 2 hay AC = 2.MN = 2 .50 = 100 m 0,25 Bài 5(1điểm). Số tiền Cô An trả để mua chiếc xe SH-Mode là 0,25đ 86 500 000.80% .95% = 65 740 000 (đồng) 0,5đ Vậy cô An trả 65 740 000 đồng 0,25đ Bài 6(2 điểm). x F B H D M V C A E P y a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật. ·ADH 900 (AB  DH) 0,25 · 0 AEH 90 (AC  HE) 0,25 E· AD 900 ( ABC vuông tại A) Vậy tứ giác AEHD là hình chữ nhật. 0,25 b) Chứng minh: tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao? Chứng minh được PE // DH 0,25 Chứng minh được PE = DH 0,25 Vậy tứ giác DHPE là hình bình hành. Giải thích. 0,25 c) Gọi F là giao điểm của Ax và BC V là trực tâm tam giác AMF (MV  Ax; AV  BC) FV  AM (1) 0,25 1 Ta lại có AM BC (AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC 2 của vuông ABC) M· AC M· CA
4. Mà ·AEV E· AV (Tứ giác AEHD là hình chữ nhật) Đồng thời E· AV ·ACM 900 (tam giác ACH vuông tại H) ·AEV C· AM 900 Do đó DE  AM (2) Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm E, V, D, F thẳng hàng 0,25 Vậy ba đường thẳng Ax, BC, DE đồng quy tại F. Ghi chú: - Học sinh giải khác với đáp án và lập luận đúng thì được trọn điểm câu đó.
5. UBND QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS PHẠM HỮU LẦU NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN - LỚP 8 MA TRẬN ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng Chủ đề thấp cao 1/ Thực hiện Nhân đơn thức Cộng trừ phân phép tính với đa thức; đa thức thức với đa thức; hằng đẳng thức Số câu 2 1 3 Số điểm (tỉ lệ) 1,25đ (12,5%) 0,75đ (7,5%) 2đ Tỉ lệ 12,5% 7,5% 20% 2/ Phân tích Đặt nhân tử Dùng Dùng đa thức thành chung, hằng phương phương pháp nhân tử đẳng thức pháp phối phối hợp hợp phương phương pháp pháp Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,75đ 0,5đ 0,75đ 2đ Ttỉ lệ 7,5% 5% 7,5% 20% 3/ Tìm x -Nhân đơn đa - Nhóm, thức, hằng Hằng đẳng đảng thức, rút thức; Đặt gọn, tìm x nhân tử chung; Tìm x Số câu 1 1 2 Số điểm 1đ 1đ 2 đ Tỉ lệ 10% 10% 20% 4/ Toán thực Tính độ dài - Tính tính tế (đại số - đường trung tiền (về %, hình học) bình chiều thuận) Số câu 1 1 2 Số điểm 1đ 1đ 2đ Tỉ lệ 10% 10% 20% 5/ Chứng Chứng minh Chứng minh Chứng minh minh các yếu hình chữ nhật hình bình hành hình bình tố hình học (dạng có 3 góc hành, hình vuông) thoi Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,75đ 0,75đ 0,5đ 2đ Tỉ lệ 7,5% 7,5% 5% 20% Tổng số câu 3 5 3 2 13
6. Tổng điểm 2đ 4,25đ 2,5đ 1,25đ 10đ Tỉ lệ 20% 42,5% 25% 12,5% 100%