Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quán Toan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quán Toan (Có đáp án)

1. HĐBM MÔN NGÀNH GD & ĐÀO TẠO HỒNG BÀNG HỘI ĐỒNG MÔN HỌC: TOÁN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II - MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC 2022 - 2023 Mức độ đánh giá Tổng % Chương/Chủ đề TT Nội dung/đơn vị kiến thức điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TL TL TL TL Giải phuơng trình đưa được về dạng ax + b = 0 1 5 Giải phuơng trình tích A(x).B(x) = 0 1 5 Phương trình bậc Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu 5 1 1 nhất một ẩn Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 10 Giải phương trình không chính tắc. Tìm GTLN, 1 GTNN của biểu thức, 10 Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1 5 Bất phương trình 2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên 10 bậc nhất một ẩn 2 trục số 3 Diện tích đa giác Tính được diện tích tam giác 1 5 Hình lăng trụ Tính diện tích xung quanh (diện tích toàn phần, 4 đứng, hình chóp thể tích) của hình lăng trụ đứng (Hình chóp đều) 1 1 15 đều Vẽ hình 2,5 Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng 1 7,5 Chứng minh tam giác vuông đồng dạng từ đó tính Tam giác đồng độ dài đoạn thẳng (c/m hai góc bằng nhau, chứng 1 10 5 dạng minh hệ thức ) Chứng minh các quan hệ hình học (C/m hệ thức, c/m hai đoạn thẳng song song, tính tỉ số diện tích 1 10 của hai tam giác, ) Tổng 6 5 2 1 14 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
2. BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II - MÔN TOÁN - LỚP 8 Năm học 2022 - 2023 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/Chủ Nội dung/Đơn vị TT Mức độ đánh giá đề kiến thức Nhận Thông Vận Vận dụng biêt hiểu dụng cao Phương trình bậc Nhận biết: 1 nhất một ẩn Giải được phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Phương trình tích Nhận biết: 1 Giải phuơng trình tích A(x).B(x) = 0 Phương Phương trình chứa Thông hiểu: 1 1 trình bậc ẩn ở mẫu Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu nhất một ẩn Giải bài toán bằng Thông hiểu: 1 cách lập phương Giải bài toán dạng số (chuyển động, năng suất, hình trình. học, ) Giải phương trình Vận dụng cao: 1 Giải phương trình không chính tắc Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của biểu thức, 2 Bất phương Giải bất phương Nhận biết 2 trình bậc trình bậc nhất một Giải được các bất phuơng trình nhất một ẩn ẩn Biểu diễn dược tập nghiệm của bất phương trình trên trục số Giải phương Thông hiểu 1 trình chứa dấu giá Giải được phuơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trị tuyệt đối Tính diện tích tam Thông hiểu: 1 3 Diện tích đa giác Tính được diện tích tam giác giác Hình lăng Bài toán thực tế Nhận biết: 1 1 trụ đứng, về: Hình lăng trụ Tính được diện tích xung quanh (diện tích toàn 4 hình chóp đứng, hình chóp phần, thể tích) của hình lăng trụ đứng (hình chóp đều đều đều) 5 Tam giác Các trường hợp Nhận biết: 1
3. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/Chủ Nội dung/Đơn vị TT Mức độ đánh giá đề kiến thức Nhận Thông Vận Vận dụng biêt hiểu dụng cao đồng dạng đồng dạng của Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng tam giác vuông. Vận dụng: 1 Tính chất của hai Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng từ đó tam giác đồng tính độ dài đoạn thẳng (c/m hai góc bằng nhau, dạng chứng minh hệ thức ) Vận dụng: 1 Chứng minh các quan hệ hình học (C/m hệ thức, c/m hai đoạn thẳng song song, tính tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng, ) Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó). - Các câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao có thể ra vào một trong các đơn vị kiến thức. HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN
4. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II – THAM KHẢO MÔN: TOÁN – LỚP 8 Năm học 2022 - 2023 A. Quy định chung - Hình thức kiểm tra: 100% Tự luận - Thời gian: 90 phút. - Thang điểm chấm: 10 điểm. B. Cấu trúc đề kiểm tra tham khảo. STT Nội dung Điểm Mức độ Bài 1 a.Giải được phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 0,5 Nhận biết (2,0 điểm) b. Giải được phương trình tích A(x).B(x) = 0 0,5 Nhận biết c. Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu 0,5 Thông hiểu b.Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 0,5 Thông hiểu Bài 2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,5 Nhận biết (1,0 điểm) a.Bất phương trình bậc nhất một ẩn b. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 0,5 Nhận biết Bài 3 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 1,0 Thông hiểu (1,0 điểm) a.Bài toán thực tế : Tính được diện tích xung quanh (diện 1,0 Nhận biết tích toàn phần, thể tích) của hình lăng trụ đứng (hình chóp Bài 4 đều) (1,5 điểm) b.Bài toán thực tế : Tính được diện tích xung quanh (diện 0,5 Thông hiểu tích toàn phần, thể tích) của hình lăng trụ đứng (hình chóp đều) a.Biết vẽ hình, chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng 1,0 Nhận biết b. Tính độ dài đoạn thẳng 1,0 Vận dụng Bài 5 (3,5 điểm) c. Chứng minh các quan hệ hình học 1,0 Vận dụng d. Tính diện tích tam giác 0,5 Thông hiểu Bài 6 Giải phương trình không chính tắc 1,0 Vận dụng cao (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của biểu thức, HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN
5. UBND QUẬN HỒNG BÀNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Thời gian: 90 phút Năm học: 2022–2023 (Đề gồm 01 trang - Học sinh làm bài ra tờ giấy thi) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau a) 4x 7 3 x . b) x 3 2x 1 0 . 2 3 3x 5 c) . d) x 4 5 2x. x 3 x 3 x2 9 Bài 2 (1,0 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. x 1 x 2 a) 3x + 9 0. b) 3. 4 3 Bài 3 (1,0 điểm). Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than. Theo đó mỗi ngày đội phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội không những đã hoàn thành kế hoạch trước một ngày mà còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? Bài 4 (1,5 điểm). Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 85cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 45cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 30cm. a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó (giả sử mép bể không đáng kể). b) Người ta nhấn chìm hoàn toàn một hòn đá có thể tích 17dm3 vào bể cá (Hình 1). Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu? Hình 1 Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC ), đường cao AH. a) Chứng minh: b) Cho AB = 6cm, BH = 3,6cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC và diện tích ΔABC . c) Trên cạnh HC lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC, cắt cạnh AC tại D. Chứng minh CD.CA = CM.CB. 1 1 1 Bài 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z đôi một khác nhau và 0 (x, y, z 0) x y z yz xz xy Tính giá trị của biểu thức A . x2 2yz y2 2xz z2 2xy Hết đề
6. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TOÁN 8 NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài Đáp án Điểm a) 4x 7 3 x (1) 4x x 3 7 0,25 5x 10 x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S 2. 0,25 b) x 3 2x 1 0 (2) x 3 0 0,25 2x 1 0 x 3 1 x 2 1 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S 3; . 2 2 3 3x 5 c) 2 (3) ĐKXĐ: x 3và x 3 Bài 1 x 3 x 3 x 9 2 x 3 3 x 3 3x 5 (2,0 0,25 điểm) x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2 x 3 3 x 3 3x 5 2x 6 3x 9 3x 5 0,25 5x 3 3x 5 5x 3x 5 3 2x 8 x 4 (Thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S 4 d) x 4 5 2x (4) TH1: Nếu x 4 0 x 4thì x 4 x 4 , khi đó phương trình (4) trở thành: x 4 5 2x x 2x 5 4 3x 9 x 3(KTMĐK) TH2: Nếu x 4 0 x 4thì x 4 (x 4) 4 x , khi đó phương 0,25 trình (4) trở thành: 4 x 5 2x x 2x 5 4 x 1(TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là S 1. 0,25 a) 3x+9 0 Bài 2 3x 9 (1,0 x 3 0,25 điểm) Vậy bất phương trình có tập nghiệm là x / x 3
7. -3 0 0,25 x 1 x 2 b) 3. 4 3 3(x - 1) 4(x 2) + 36 3x - 3 4x 8 36 -x 47 x 47 0,25 Vậy bất phương trình có nghiệm là x 47. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25 Gọi x (tấn) là khối lượng than khai thác theo kế hoạch. ĐK: x > 0. x 0,25 Thời gian dự định làm là (ngày) 50 Khối lượng than thực tế khai thác là x + 13 (tấn) x 13 Thời gian thực tế làm là (ngày) 57 0,25 Vì thời gian hoàn thành sớm hơn kế hoạch một ngày nên ta có phương Bài 3 x x 13 (1,0 trình: 1 điểm) 50 57 57x 50 (x+13) 2850 ⇔ - = 0,25 2850 2850 2850 ⇔ 57x – 50x – 650 = 2850 ⇔ 7x = 2850 + 650 ⇔ 7x = 3500 ⇔ x = 500 (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 500 tấn than. a) Diện tích xung quanh bể có dạng hình hộp chữ nhật là là: 2 . (85 + 50) . 45 = 12 150 (cm2) 0,5 Diện tích đáy bể có dang hình chữ nhật là là: 85 . 50 = 4250 (cm2) 0,5 Bài 4 Diện tích kính dùng để làm bể cá đó: 12150 + 4250 = 16 400 (cm2) (1,5 b) Đổi 17 dm3 = 17 000 cm3 điểm) Thể tích nước dâng lên chính là thể tích hòn đá do đó thể tích nước dâng lên 0,25 là: 17 000 cm3 Mực nước dâng lên là: 17 000 : (85 . 50) = 4 (cm) 0,25 Mực nước trong bể lúc này cao: 4 + 30 = 34 (cm) Vẽ hình đúng cho câu a 0,5 Bài 5 (3,5 điểm) a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng. Ta có: AH  BC(gt) ·AHB ·AHC 90 Xét ABC và HBAcó:
8. ·ABC chung 0,5 B· AC ·AHB( 90) ABC ∽ HBA (g.g) b) * Tính BC. Ta có: ABC ∽ HBA(cm a) AB BC 0,5 (các cạnh tương ứng tỉ lệ) HB BA 6 BC 6.6 BC 10 cm 3,6 6 3,6 0,5 * Tính diện tích ABC . Xét ABC vuông tại A có: BC 2 AB2 AC 2 (Định lý Py ta go) 102 62 AC 2 AC 2 64 mà AC > 0 AC 8 cm 0,25 1 1 2 Ta có S ABC = AB.AC = .6.8 = 24 cm 2 2 2 0,25 Vậy BC = 10cm, S ABC = 24 cm c) Chứng minh CD.CA = CM.CB. Ta có: DM  BC (gt) C· MD D· MB 90 Xét MDC và ABC có: µ C chung 0,5 C· MD C· AB( 90) MDC ᔕ ABC (g.g) CD CM = 0,5 CB CA => CD.CA = CM.CB (đpcm) 1 1 1 xy yz xz Ta có 0 0 xy yz xz 0 x y z xyz 0,25 (Vì x, y, z 0 ) yz = – xy – xz Mà x2 + 2yz = x2 + yz – xy – xz = x(x –y) – z(x – y) = (x – y)(x – z) Bài 6 Tương tự: 2 (1,0 y + 2xz = (y – x)(y – z) 2 điểm) z + 2xy = (z – x)(z – y) yz xz xy Do đó: A 0,25 (x y)(x z) (y x)(y z) (z x)(z y) yz(z y) zx(x z) xy(y x) (x y)(y z)(z x) (x y)(y z)(z x) (x y)(y z)(z x) yz(z y) zx(x z) xy[(y z) (z x)] (x y)(y z)(z x)
9. (x y)(y z)(z x) (Vì x, y, z đôi một khác nhau) (x y)(y z)(z x) = 1 1 1 1 0,25 Vậy x, y, z đôi một khác nhau và 0 ( x, y, z 0 ) x y z thì A = 1. 0,25 Chú ý: - Trên đây chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm của câu đó trong biểu điểm. - Học sinh làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm. - Bài hình học, học sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm. Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của những câu làm được. - Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn./. NGƯỜI RA ĐỀ TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HIỆU Nhóm Toán 8 Bùi Thị Thuận Nguyễn Thị Chà