Đề kiểm tra cuối kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Lê Trà My (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Lê Trà My (Có đáp án)

1. PHÒNG GDĐT LONG BIÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ MÔN: TOÁN 8 Năm học 2022- 2023 Thời gian: 90 phút ( Ngày thi: 04/01/2023 ) I. Mục tiêu 1. Kiến thức Kiểm tra kiến thức và kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản học kì I về các nội dung: - Nhân, chia đa thức. - Các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt. - Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác - Đa giác, diện tích đa giác 2. Năng lực: - Năng lực chung: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. - Năng lực chuyên biệt: năng lực tính toán, năng lực sử dụng công cụ vẽ 3. Phẩm chất - Hình thành đức tính cẩn thận, trung thực, kiên trì. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ làm bài. II. Ma trận Chủ Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Tổng đề Vận dụng VD cao Nhân, Biết nhân, chia đa chia đa thức thức Số câu 2 câu Số điểm 1 điểm Đa Phân tích PTĐTTNT Vận dụng thức đa thức bằng PTĐTTNT thành phương vào dạng 7 câu nhân tử pháp cơ bản toán tìm x 3,5 Số câu 2 câu 2 câu Số điểm 1 điểm 1 điểm điểm Hằng Vận đẳng thức dụng HĐT vào tìm
2. GTNN Số câu 1 câu Số điểm 0,5 điểm Định Hiểu khi nghĩa nào PTĐS phân thức được xác đại số định Số câu 1 câu Số điểm 0,5 điểm Phân Rút gọn Biết rút gọn thức phân thức phân thức Số câu 1 câu Số điểm 1 điểm Cộng trừ Biết cộng, phân thức trừ phân đại số thức đại số 5 câu Số câu 2 câu 3 điểm Số điểm 1 điểm Giá trị Hiểu được của phân thế nào là thức đại giá trị của số phân thức để tìm x Số câu 1 câu Số điểm 0,5 điểm Đường Nhận biết trung bình ĐTB. Biết của tam sử dụng Tứ giác tính chất ĐTB để giác tính độ dài đoạn thẳng. Số câu 1 câu 3 câu Số điểm 1 điểm Dấu hiệu Chứng Vận dụng 3 điểm nhận biết minh tứ DHNB tìm các tứ giác giác là hình điều kiện bình hành để hình bình hành trở thành hình chữ
3. nhật Số câu 1 câu 1 câu Số điểm 1 điểm 1 điểm Đa Tính chất Biết vận của diện dụng giác. tích đa tính chất Diện giác. Diện của diện 1 câu tích tam tích đa tích đa giác. giác để 0,5 giác tính diện điểm tích Số câu 1 câu Số điểm 0,5 điểm Tổng số câu 6 câu 5 câu 5 câu 16 câu Tổng số điểm 4 điểm 3 điểm 3 điểm 10 Tỉ lệ % 40 % 30 % 30 % điểm 100 %
4. PHÒNG GDĐT LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ MÔN: TOÁN 8 Năm học 2022- 2023 Thời gian: 90 phút ( Ngày thi: 04/01/2023 ) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) 2x(3xy 5) 6x2 y b) (x2 4x 4):(x 2) 3 2 3x 7 1 c) d) x 2 x x 2 x 2 Bài 2. (2,0 điểm) 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2 10x 5 b) 5x( x y) 3x 3y 2. Tìm x biết: a) x2 5x 0 b) 7x( x 1) x 1 0 x2 2x Bài 3. (2,0 điểm) Cho phân thức A x2 4 a) Tìm điều kiện của x để A được xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị của x để A bằng 3. Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác DEG gọi M,N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DG, MG, ME. a) Chứng minh: MN là đường trung bình của DEG từ đó tính độ dài cạnh EG, biết MN = 3 cm. b) Chứng minh: Tứ giác MNPQ là hình bình hành. c) Tam giác DEG cần có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật? d) Cho biết SDEG x, tính SDMN theo x. 2a2 2 Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B (a 1)2 Hết
5. PHÒNG GDĐT LONG BIÊN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ MÔN: TOÁN 8 Năm học 2022- 2023 Thời gian: 90 phút ( Ngày thi: 04/01/2022 ) HƯỚNG DẪN CHẤM + Tất cả các câu trong bài thi nếu học sinh giải cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Quý thầy, cô chấm thảo luận thống nhất biểu điểm chi tiết cho các tình huống làm bài của học sinh. + Bài Hình học, nếu không có hình vẽ hoặc vẽ hình sai (về mặt bản chất) nhưng lời giải đúng thì không cho điểm. Bài Đáp án ( hướng dẫn chấm) Biểu điểm a)2x(3xy 5) 6x2 y 6x2 y 10x 6x2 y 0,25 đ 10x 0,25 đ b)(x2 4x 4):(x 2) (x 2)2 :(x 2) 0,25 đ x 2 0,25 đ 3 2 3x 2(x 2) 3x 2x 4 Bài 1. c) (2,0 điểm) x 2 x x(x 2) x(x 2) x(x 2) 0,25 đ 5x 4 x(x 2) 0,25 đ 3x 7 1 3x 7 1 3x 6 d) x 2 x 2 x 2 x 2 0,25 đ 3(x 2) 3 0,25 đ x 2 a)5x2 10x 5 5(x2 2x 1) 0,25 đ 2 5(x 1) 0,25 đ 1 0,25 đ Bài 2. b)5x( x y) 3x 3y 5x( x y) 3(x y) (2,0 ( x y)(5x 3) 0,25 đ điểm) a) x2 5x 0 x(x 5) 0 0,25 đ 2 x 0 x 0 0,25 đ x 5 0 x 5
6. b)7x( x 1) x 1 0 7x( x 1) (x 1) 0 0,25 đ x 1 x 1 0 ( x 1)(7x 1) 0 1 7x 1 0 x 0,25 đ 7 a) A được xác định khi x2 4 0 0,25 đ x 2 0,25 đ 2 x(x 2) b) A x 2x 0,5 đ x2 4 (x 2)(x 2) Bài 3. x (2,0 điểm) x 2 0,5 đ c) A 3 x 3 x 3(x 2) x 2 0,25 đ 3x 6 x x 3(TM ) 0,25 đ Vậy khi x 3 thì giá trị của A bằng 3. D N M 0,25 đ Q P Bài 4. E G (3,5 điểm) a) Từ giả thiết, suy ra MN là đường trung bình của 0,25 đ 1 tam giác DEG nên ta có: MN EG 2 EG 2MN 2.3 6 cm 0,5 đ b) Từ giả thiết, ta có: QP là đường trung bình của tam giác MEG 0,25 đ 1 Suy ra QP // EG và QP EG (1) 2 MN là đường trung bình của tam giác DEG 0,25 đ
7. 1 0,25 đ Suy ra MN // EG và MN EG (2) 2 0,25 đ Từ (1) và (2) suy ra QP // MN và QP = MN Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành c) Vì QP // EG nên 푄푃 = 0,25 đ Để hình bình hành MNPQ trở thành hình chữ nhật thì 푄푃 = 900 0,25 đ ⇔ = 900 0,25 đ ⇔ Tam giác DEG vuông tại E 0,25 đ d) Gọi h là khoảng cách từ điểm G đến đường thẳng DE Vì M là trung điểm của cạnh DE nên 1 MD ME DE 2 0,25 đ 1 1 ⇒ S S S x MDG MEG 2 DEG 2 1 1 0,25 đ Lập luận tương tự ta được: S S x DMN 2 DMG 4 2a2 2 2(a2 2a 1) 4(a 1) 4 B (a 1)2 (a 1)2 4 4 2 Bài 5. a 1 (a 1)2 (0,5 điểm) 2 2 0,25 đ 1 1 1 a 1 0,25 đ 2 Dấu “=” xảy ra ⇔ 1 0 a 1 a 1 Vậy GTNN của B là 1 khi a 1. Ban giám hiệu Nhóm trưởng Giáo viên ra đề Vũ Quang Lâm Lê Trà My