Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thái Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thái Sơn (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TRƯỜNG THCS THÁI SƠN Năm học 2021 – 2022 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Người ra đề: Nguyễn Thị Vin A. MA TRẬN Vận dụng Cấp Biết Hiểu Cấp độ Tổng Cấp độ cao độ thấp TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Chủ đề Nhận biết Hiểu chắc Vận dụng Chủ đề 1: pt, nghiệm, về pt, tập giải bài toán Pt, giải bài giải pt nghiệm, bằng cách toán bằng dạng cơ giải pt chứa lập pt cách lập pt bản ẩn ở mẫu Số câu 4 1 2 1 1 6 3 Số điểm 0,8 0,5 0,4 0,5 1,0 1,2 2,0 Chủ đề 2: Nhận biết Chứng minh Bất đẳng bất đẳng bất đẳng thức, bất thức, bpt, thức phương tc của thứ trình tự Số câu 4 2 2 4 4 Số điểm 0,8 1,0 1,0 0,8 2,0 Biết tính Hiểu cách diện tích Chủ đề 3: cm tam đa giác, -Tính độ dài Diện tích đa giác đồng biết dung đoạn thẳng, giác, tam dạng, ĐL Ta-let tính diện giác đồng chứng và tc tích hình dạng, hình minh đẳng đường lăng trụ. không gian thức hình phân giác, học vẽ hình Số câu 2 1 3 2 2 5 5 Số điểm 0,4 0,5 0,6 1,5 1,0 1,0 3,0 10 5 5 3 3 2 15 12 Tổng 2,0 2,0 1,0 2,0 2,0 1,0 3,0 7,0 40% 30% 20% 10% 30% 70% 1
2. B. ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm (3,0 đ): Câu 1: Giá trị nào là nghiệm của phương trình x2 + 5x - 6 = 0 A. 1 và -6 B. 6 C. 5 và 6 D. -1 Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn 1 A. 0 B. 2x 1 0 C. x + y = 0 D. 0x + 2 = 0 2x 1 2 2 1 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình x 1 x 0 là 4 1  1  1  1  A. 1;  B. 1;  C. 1;  D.  4 2 2 2 Câu 4 : Phương trình nào tương đương với phương trình: 2x + 5 = 2 - x A. 3x = -3 B.x = 1 C. 2x + x = 2 + 5 D. 2x = 3 x 3 5x 1 Câu 5: : Điều kiện xác định của phương trình là x 1 x 2 x2 3x+2 A. x 1 B. x 2 và x 3 C. x 1 và x 2 D. x 1 và x 3 Câu 6 : Nếu a > b thì : A. a -1 > b B. a + 2 > b + 3 C. a + 1 > b + 1 D. b – a > 0 Câu 7 : Nếu a > b thì : A. 2a > 3b B. -3a ab D. – a > – b Câu 8: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 0 2 ]////////////////////////////////////// A. x > 2 B. x 2 C. x – 5 B. x –1 D. x < –1 Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 2x 2 0 là: A.S 1; 1 B.S 1 C.S 2; 2 D.S 1 Câu 11: Một tứ giác đều có cạnh 4 cm. Diện tích của nó bằng: D A. 8 cm2 B. 16 cm2 C. 12 cm2 D. 64 cm2 3cm 4cm Câu 12: Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết DE ' 3cm,DF'' 4cm,FF' 8cm .E' F' Khi đó độ dài DE bằng: 8cm A.8cm B. 4cm C. 6cm D.9cm E F Câu 13: Cho tam giác ABC, AD là phân giác B· AC , biết AB=16cm, AC=24cm, DC=15cm. Khi đó BD bằng: A 128 1 45 A. cm B. cm C.10cm D. cm 5 10 2 B D C Câu 14: Nếu ABC có MN // BC ( M AB, N AC ) thì : A. ABC NMA ; B. ABC NAM ; C. ABC AMN D. ABC ANM : : : ; : A 6 Câu 15: Độ dài DE trên hình bằng: E 8 20 15 A. 9,6 B. 8 C. 6 D. 4,5 D 24 2 B C
3. II. Tự luận (7,0 đ) Bài 1: (1,0 đ) Giải các phương trình sau: a) 2x + 5 = 2 - x x 2 1 2 b) x 2 x x x 2 Bài 2: (0,5 đ) 2x 1 x 1 Giải bất phương trình: 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 3 2 Bài 3: (1,0 đ) Hai lớp 8A và 8B của một trường tham gia lao động trồng cây làm xanh - sạch - đẹp môi trường. Tổng số cây hai lớp trồng được là 60 cây, sau đó mỗi lớp trồng thêm 25 cây nữa thì số 5 cây của lớp 8A bằng số cây của lớp 8B. Tính số cây mỗi lớp đó trồng. 6 Bài 4: (3,5 đ) 1. Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB). Vẽ đường cao AH của tam giác ABD. a) Chứng minh AHB ∽ BCD. b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH . Biết AD = 6cm ; AB = 8 cm. 2. Tính diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3cm và 4cm, chiều cao là 9cm. Bài 5: (1,0 đ) Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng: 1 1 4 1 1 a) b) a b 4 a b a b a b ___Hết___ 3
4. UBND HUYỆN AN LÃO ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI KÌ II TRƯỜNG THCS THÁI SƠN Năm học 2021 – 2022 MÔN TOÁN LỚP 8 I) Trắc nghiệm (3,0đ) Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án A B D A C C B D C A B D C C A II) Tự luận (7,0đ) Giải các phương trình a) 3x = -3 0,25  x = -1 Vậy pt có nghiệm là x = -1 0,25 Bài 1: b) *ĐKXĐ : x 0 ; x 2 (1,0 đ) Suy ra x(x + 2) - (x-2) = 2  x2 + x = 0 0,25  x(x+1) = 0 Vậy x = 0 (không thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = -1 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy pt có 1 nghiệm x = -1 0,25 2x 1 x 1 3 3 2 4x 2 3x 3 18 Bài 2: 6 6 6 0,25 (0,5 đ) 4x + 2 - 3x + 3 18 x 13 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = x / x 13 - Biểu diễn tập nghiệm 0,25 Gọi số cây lúc đầu lớp 8A trồng được là x (cây) (x nguyên dương) 0,25 số cây lúc đầu lớp 8B trồng được là 60 - x (cây) số cây lớp 8A trồng được là x + 25 (cây) Tổng số cây lớp 8B trồng được là 60 - x + 25 = 85 - x (cây) 0,25 Bài 3: 5 Theo bài ra ta có phương trình: x + 25 = (85 - x) (1,0 đ) 6 Giải phương trình tìm được x = 25 ( thoả mãn điều kiện của ẩn) 0,25 Trả lời: số cây trồng được của lớp 8A là 50 cây số cây trồng được của lớp 8B là 60 cây 0,25 Vẽ hình cho câu a: 0,25 A 8 cm B 1 6 cm a) Xét AHB và BCD có H 0 Cµ Hµ 90 ; Bµ 1 Dµ 1 (so le trong do AB // CD) 1 0,5 D AHB ∽ BCD (g.g) C 0,25 b) Xét AHD và BAD có Bài 4.1 Aµ Hµ 900 ; Dµ chung 0,25 (3,0 đ) 4
5. AHD ∽ BAD (g.g) AD HD 0,25 Do đó AD.AD = HD.BD BD AD 0,25 Hay AD2 = DH.DB 0,25 c)Xét ABD ( Aµ= 900 ) 0,25 AB = 8cm ; AD = 6cm, có DB = AB2 + AD2 = 100 = 10(cm) AD2 36 Theo c/m trên: AD2 = DH.DBÞ DH = = = 3,6(cm) 0,25 DB 10 AB BD Vì AHD ∽ BAD (c.m.t)Þ = 0,25 AH AD AB.AD 8.6 Þ AH= = = 4,8(cm) 0,25 BD 10 2. Trong tam giác ABC vuông tại A, theo định C' B' lí Py – ta – go ta có: A' CB 32 42 5 (cm) 9cm 0,25 Bài 4.2 Diện tích xung quanh: (0,5 đ) S = 2p.h = (3 + 4 + 5).9 = 108 (cm2) C B xq 3cm 4cm 0,25 A 1 1 4 a) a b a b a b 4 0,25 ab a b a b 2 4ab a b 2 0 Bài 5: 0,25 (1,0 đ) BĐT cuối đúng suy ra đpcm 1 1 4 b) Từ a b a b 1 1 4 a b a b (nhân 2 vế với a + b > 0) a b a b 0,25 1 1 a b 4 (đpcm) a b 0,25 5