Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Thị Liên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Thị Liên (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS THẠCH BÀN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÃ ĐỀ: 801 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 25/4/2023 Bài 1 (2 điểm) Giải phương trình: x 1 x 2 x 3 x 6 a) 4x 3 2 x b) 2 c) x 9 3x 1 0 d) 2 2 3 x 2 x 2 x 4 Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 2 x 1 a)5x 8 2 b) 4 6 Bài 3 (2 điểm) Một tổ sản xuất được giao cho làm một số sản phẩm. Ban đầu mỗi ngày tổ dự định làm 36 sản phẩm, nhưng thực tế do áp dụng kỹ thuật tiên tiến nên mỗi ngày tổ làm được 40 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày mà còn làm thêm được 15 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ được giao? Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có AB > BC. Kẻ đường cao BE. Biết AB = 8cm, BC = 6cm a) Chứng minh: ABC AEB. b) Chứng minh: AB2 = AE.AC và tính độ dài đoạn thẳng AE c) Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của E trên AB, BC. Chứng minh: = d) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác NBM? Bài 5 (0,5 điểm) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: x3 2x2 3x 2 y3 Chúc các em làm bài tốt!
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II . NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 8 MÃ ĐỀ 801 Nội dung Đáp án Biểu điểm a) 4x 3 2 x  4x + x = 2 + 3  5x = 5  x = 1. 0,25 điểm Vậy S = {1} 0,25 điểm x 1 x 3x 3 2x 12 b) 2 3x 3 2x 12 x 9 0,25 điểm 2 3 6 6 6 Vậy S = {9} 0,25 điểm c) (x2-9)(3x -1) = 0 x2 - 9 = 0 hoặc 3x - 1 = 0 Bài 1 1 x= hoặc x = 0,25 điểm (2 điểm) ± 3 3 1 Vậy S = { ± 3 ; } 3 0,25 điểm x 3 x 6 x 3 x 2 x x 2 6 d) x 2 x 2 x2 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2 x x 2 6 (ÐKXÐ: x 2) 0,25 điểm x2 x 6 x2 2x 6 x 12 (tm) 0,25 điểm Vậy S = {12} a)5x 8 2 5x 10 x 2 0,5 điểm Vậy tập nghiệm của phương trình là S x x 2 . 0,25điểm Biểu diễn đúng 0,25 điểm -2 Bài 2 0 (2 điểm) x 2 x 1 b) 3x 6 2x 2 x 8 0,5 điểm 4 6 Vậy tập nghiệm của phương trình là S x x 8 0,25 điểm Biểu diễn đúng 0,25 điểm 0 8 Gọi số sản phẩm tổ được giao là x (sản phẩm, x ∈ ∗) 0,25 điểm x 0,25 điểm Bài 3 Thời gian dự định làm là: (ngày) 36
3. (2 điểm) Thực tế: Số sản phẩm làm được là: x + 15 (sản phẩm) x 15 0,25 điểm Thời gian làm là: (ngày) 40 x x 15 0,25 điểm Lập luận đưa ra phương trình: 2 36 40 Giải phương trình ta được x = 855 (TM). 0,25 điểm Vậy số sản phẩm tổ được giao là : 855 sản phẩm 0,5 điểm 0,25 điểm Ghi GT, KL và vẽ hình đúng đến 0,5 điểm câu a a) Chứng minh: ABC AEB (g.g) 1 điểm b) Từ phần a => AB2 = AE.AC 0,5 điểm Dùng định lí Pytago Bài 4 Tính AC = 10 cm. 0,25 điểm (3,5điểm) AE = 6,4 cm 0,25 điểm c) C/m: = 625 0,5 điểm d) S : S = VABC VNBM 144 0,5 điểm 2 3 3 2 3 7 y x 2x 3x 2 2 x 0 x y 4 8 2 3 3 2 9 15 Lại có x 2 y 4x 9x 6 2x 0 y x 2 Bài 5 4 6 0,25 điểm (0,5điểm)  x y x 2 mà x, y nguyên nên y x 1. Thay y x 1 vào phương trình ban đầu và giải, tìm được x 1; 0,25 điểm x = 1 Từ đó tìm được cặp số x, y thỏa mãn bài toán là 1;0 , (1;2) (Học sinh làm cách khác đúng GV vẫn cho điểm tương đương) BGH DUYỆT TỔ TRƯỞNG NHÓM TRƯỞNG NGƯỜI RA ĐỀ Lưu Thị Miên Đào Thị Thanh Loan Nguyễn Thị Phương Nguyễn Thị Liên