Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trương Bá Minh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trương Bá Minh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS THẠCH BÀN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÃ ĐỀ: 802 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 25/4/2023 Bài 1 (2 điểm) Giải phương trình: x 3 2x 2 x 1 x 6 a) 3x 3 5 x b) 1 c) x 25 3x 4 0 d) 2 2 3 x 3 x 3 x 9 Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 1 x 2 a) 4x 8 4 b) 3 5 Bài 3 (2 điểm) Một người đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Khi từ B trở về A người đó chọn con đường khác để đi ngắn hơn con đường cũ là 10km và đi về với vận tốc là 40km/h. Do vậy mà thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB lúc đi. Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH ( H BC ). Biết AB = 6 cm, AC = 8cm a) Chứng minh: ABH CBA. b) Chứng minh: AB2 BH.BC và tính độ dài đoạn BH c) Kẻ đường phân giác AD của tam giác ABH D BC . Chứng minh rằng AC DC d) Kẻ HN  AC . Tính tỉ số diện tích của AHN và BCA Bài 5 (0,5 điểm): Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn a b c 0 . a2 b2 c2 Tính giá trị của biểu thức A . a2 b2 c2 b2 a2 c2 c2 a2 b2 Chúc các em làm bài tốt!
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II . NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 8 MÃ ĐỀ 802 Nội dung Đáp án Biểu điểm a) 3x 3 5 x 3x x 5 3 4x 8 x 2 0,25 điểm Vậy S 2 0,25 điểm x 3 2x 3 x 3 4x 6 0,25 điểm b) 1 3x 9 4x 6 x 3 x 3 2 3 6 6 6 Vậy S = {3} 0,25 điểm c) x2 25 3x 4 0 2 x 5 x 25 0 4 0,25 điểm 3x 4 0 x 3 Bài 1 4 (2 điểm) Vậy S 5;  3  0,25 điểm x 1 x 6 d) ĐK: x 3 x 3 x 3 x2 9 x 1 x 3 x x 3 6 0,25 điểm x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2 2 x 4x 3 x 3x 6 0,25 điểm 7x 3 3 x TM 7 3 Vậy S  7  a)4x 8 4 4x 12 x 3 0,75 điểm Vậy tập nghiệm của phương trình là S x x 3 . Biểu diễn đúng 0,25 điểm -3 0 Bài 2 x 1 x 2 5 x 1 3 x 2 11 0,75 điểm (2 điểm) b) 5x 5 3x 6 2x 11 x 3 5 15 15 2 11 Vậy tập nghiệm của phương trình là S x x  2  0,25 điểm Biểu diễn đúng 0 11 2
3. Gọi độ dài quãng đường AB lúc đi là x (km, x > 10) 0,25 điểm Quãng đường khi về là x - 10 (km) 0,25 điểm x Thời gian đi là: (giờ) 30 0,25 điểm x 10 Thời gian về là: (giờ) Bài 3 40 0,25 điểm x x 10 (2 điểm) Lập luận đưa ra phương trình: 1 30 40 0,25 điểm Giải phương trình ta được x = 90 (TM). 0,5 điểm Vậy độ dài quãng đường AB lúc đi là 90 km. 0,25 điểm Vẽ hình đúng đến câu a 0,5 điểm a) Chứng minh: ABH CBA (g.g) 1 điểm b) ABH CBA (g.g) 0,5 điểm => AB2 BH.BC Tính được BC 10cm Từ đó thay vào tính được 0,5 điểm BH 3,6cm c) Chứng minh D·AH + A·DH = 90o B·AD + D·AC = 90o Bài 4 chứng minh · · (3,5điểm) mà BAD = DAH (vì AD là phân giác của góc BAH) 0,25 điểm Þ D·AC = A·DC Þ D ADC cân tại C AC CD 0,25 điểm d) Chứng minh AHN BCA Tính độ dài đoạn thẳng AH 4,8cm 0,25 điểm 2 2 S AH 4,8 144 AHN S BC 10 625 BCA 0,25 điểm Ta có : a b c 0 a b 2 c2 2 2 Bài 5 b c a (0,5điểm) a c 2 b2 a3 b3 c3 3acb a b c a2 b2 c2 ab bc ca 0,25 điểm
4. a2 b2 c2 Ta có A a2 b2 c2 b2 a2 c2 c2 a2 b2 a2 b2 c2 a2 b c 2 2bc b2 a c 2 2ac c2 b a 2 2ba a2 b2 c2 a3 b3 c3 3abc 3 0,25 điểm 2bc 2ac 2ab 2abc 2abc 2 (Học sinh làm cách khác đúng GV vẫn cho điểm tương đương) BGH DUYỆT TỔ TRƯỞNG NHÓM TRƯỞNG NGƯỜI RA ĐỀ Lưu Thị Miên Đào Thị Thanh Loan Nguyễn Thị Phương Trương Bá Minh