Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Bồ Đề (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Bồ Đề (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN MỤC TIÊU, MA TRẬN, BẢNG ĐẶC TẢ TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 03/05/2024 I. MỤC TIÊU: 1. Năng lực: - Năng lực tư duy và lập luận toán học. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học. - Năng lực mô hình hoá toán học. - Năng lực sử dụng công cụ học toán. - Năng lực giao tiếp toán học. 2. Phẩm chất: - Rèn luyện phẩm chất trung thực, chăm chỉ khi làm bài kiểm tra. II. MA TRẬN Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm Tổng Chương/ tra, đánh giá STT Chủ đề Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL Hàm số Đồ thị hàm số 1 1 2 1 và đồ thị bậc nhất (1đ) (0,5đ) (1,5đ) Thu thập và 2 2 phân loại dữ liệu (0,5đ) (0,5đ) Một số Mô tả và biểu 2 2 yếu tố diễn dữ liệu trên (0,5đ) (0,5đ) 2 thống kê các bảng và biểu và xác đồ suất Phân tích và xử 1 1 lí dữ liệu thu (0,5đ) (0,5đ) được ở dạng bảng và biểu đồ Xác suất của 1 1 biến cố ngẫu (0,5đ) (0,5đ) nhiên trong một số trò chơi đơn giản Xác suất thực 1 1 nghiệm của một (1đ) (1đ) biến cố trong một số trò chơi đơn giản Phương Phương trình 1 2 3 3 trình bậc bậc nhất một ẩn (0,5đ) (1đ) (1,5đ) nhất một ẩn 1 1 Định lí thales (0,25đ) (0,25đ) trong tam giác
2. 1 1 Ứng dụng định lí (0,25đ) (0,25đ) thales trong tam giác 1 1 Đường trung (0,25đ) (0,25đ) Tam giác bình của tam giác 4 đồng dạng, hình đồng 1 1 Tính chất đường dạng (0,25đ) (0,25đ) phân giác của tam giác 1 1 Tam giác đồng (0,5đ) (0,5đ) dạng 1 1 1 3 Các trường hợp (1đ) (1đ) (0,5đ) (2,5đ) đồng dạng của tam giác Tổng: Số câu 8 4 4 2 2 20 Điểm (2,0đ) (2,0đ) (3,0đ) (2,0đ) (1,0đ) (10đ) 4 đ 3 đ 2 đ 1 đ 10 đ Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100%
3. III. BẢNG ĐẶC TẢ: Nội dung Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần STT kiến thức, Đơn vị kiến thức, kĩ năng kiểm tra, đánh giá kĩ năng NB TH VD VDC Hàm số và Đồ thị hàm số bậc nhất Thông hiểu: 1TL 1TL 1 đồ thị -Vẽ được đồ thị hàm số cho (C1.1) (C1.2) trước Vận dụng cao: -Vận dụng được đồ thi hàm số vào tính được diện tích tam giác Thu thập và phân loại dữ Nhận biết: 2TN(C1,2) liệu -Nhận biết được loại dữ liệu và dữ liệu không hợp lý Mô tả và biểu diễn dữ liệu Nhận biết: 2TN trên các bảng và biểu đồ -Nhận biết được loại biểu đồ (C3,4) Một số yếu thích hợp 2 tố thống kê Phân tích và xử lí dữ liệu Nhận biết: 1TL và xác suất thu được ở dạng bảng và -Nhận biết được dữ liệu có (C2) biểu đồ tính chất đặc biệt của dãy dữ liệu Xác suất của biến cố ngẫu Nhận biết: 1TL nhiên trong một số trò -Nhận biết được xác suất của (C3.1) chơi đơn giản biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản Xác suất thực nghiệm của Vận dụng 1TL một biến cố trong một số -Tính được xác suất thực (C3.2) trò chơi đơn giản nghiệm của một biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản Phương Phương trình bậc nhất một Nhận biết: 1TL 1TL 3 trình bậc ẩn -Nhận biết được nghiệm của (C4.1) (C4.2) nhất một phương trình bậc nhất 1 ẩn ẩn Thông hiểu: -Tính được nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn Nhận biết: 1TN Định lí thales trong tam - Nhận biết được định lý thales (C5) giác trong tam giác cụ thể Nhận biết: 1TN Ứng dụng định lí thales -Nhận biết được định lí thales (C6) trong tam giác trong tam giác vào thực tế tính Tam độ dài giác Nhận biết: 1TN 4 đồng Đường trung bình của - Nhận biết được đường trung (C7) dạng, tam giác bình trong tam giác cụ thể hình Nhận biết: 1TN đồng Tính chất đường phân - Nhận biết được tính chất (C8) dạng giác của tam giác đường phân giác trong tam giác cụ thể
4. Nhận biết: 1TL Tam giác đồng dạng - Nhận biết được các góc tương (C5) ứng bằng nhau từ 1 cặp tam giác đồng dạng Thông hiểu: 1TL 1TL 1TL Các trường hợp đồng - Chứng minh được 2 tam giác (C6.1) (C6.2) (C6.3) dạng của tam giác đồng dạng theo TH thứ 3 góc góc Vận dụng - vận dụng tính chất 2 tam giác đồng dạng và chứng minh đẳng thức Vận dụng cao: - vận dụng tính chất 2 tam giác đồng dạng và chứng minh đẳng thức
5. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 03/05/2024 ĐỀ . PHẦN I, TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn và ghi vào giấy kiểm tra chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Lớp trưởng lớp 8A2 thống kê số bạn có sở thích môn thể thao trong một lớp như sau : - Các môn thể thao : Bóng đá, cầu lông, cờ vua, đá cầu. - Số học sinh yêu thích lần lượt là : 39 , 20 , 21 , 11 . Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính? A.39 B. 20 C.Cầu lông D. 11 Câu 2: Lượng mưa trung bình của 4 tháng ở hai tỉnh A và B (đơn vị : mm) được người lập thể hiện qua biểu đồ cột kép ở hình bên dưới . Biết tổng lượng mưa trung bình của hai tỉnh với mỗi tháng không quá 100mm Lượng mưa Tháng Theo em với số liệu được cho trong biểu đồ cột kép số liệu không hợp lí ở tháng mấy ? A.Tháng 5 B. Tháng 6 C.Tháng 7 D. Tháng 8 Câu 3: Thống kê học sinh lớp 8 của một trường yêu thích các loại trái cây: Dưa hấu; Cam; Lê; Mít. Sau khi bình xét tỉ lệ phần trăm các trái cây yêu thích của học sinh lớp 8A theo mỗi loại trái cây: Dưa hấu; Cam; Lê; Mít lần lượt là : 10 %; 20 %; 30 %; 40 %. Hãy chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên. A.Cột kép B. Đoạn thẳng C.Hình quạt tròn D. Cột Câu 4: Thống kê số dép bán được của các cỡ dép 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40 của các khách hàng lần lượt là 62; 80; 124; 43; 21; 13; 1 (đơn vị :đôi ). Hãy chọn đáp án đúng của ô trong bảng thống kê biểu diễn dữ liệu trên. Cỡ dép 34 35 36 37 38 39 40 Số dép bán được (đôi) ? A.43 B. 62 C.21 D. 80
6. Câu 5: Quan sát hình vẽ sau và chọn đáp án đúng A AM AN AM AN A. B. MB AC AB NC M N AM AN MB AC C. D. AB AC MA AN B C MN//BC Câu 6: Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất B sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 2m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 12m và cách bóng của đỉnh cọc 3m. Khi đó chiều cao của cây là? D A.24m B. 10m 2m C.6m D. 8m A 12m C 3m E Câu 7: Quan sát hình vẽ bên và chọn đáp án đúng Đường trung bình của tam giác ABD là? A. NF B. BD C.MN D. ME Câu 8: Quan sát hình vẽ bên và chọn đáp án đúng AB 4 AB 3 A. B. AC 3 AC 4 AB 7 AB 4 C. D. AC 3 AC 7 3cm 4cm PHẦN II, TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm): Cho hai hàm số y = x + 1 và y = 2x – 2 1)Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 2)Gọi A, B lần lượt là giao điểm của của hai đường thẳng y = x + 1; y = 2x – 2 với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet). Câu 2 (0,5 điểm): Biểu đồ thống kê sau cho biết tỉ lệ phần trăm đóng góp của Việt Nam vào tổng thu nhập của thế giới qua các năm.
7. Quan sát biểu đồ trên và cho biết tỉ lệ phần trăm đóng góp cao nhất của Việt Nam vào tổng thu nhập của thế giới là năm nào? Câu 3 (1,5 điểm): Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. 1) Tính xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng” 2) Trong 30 lần lấy bóng liên tiếp, quả bóng màu đỏ xuất hiện 8 lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ”. Câu 4 (1,5 điểm): 1) Hãy kiểm tra xem x = 3 có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 không? 2) Giải các phương trình sau: 2x 1 x 2 a) 5x – 15 = 0 b) 2 3 Câu 5 (0,5 điểm): Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ biết = 400; = 600; = 800. Hãy tính số đo ′ của ∆A’B’C’. Câu 6 (2,5 điểm): Cho ∆ABC nhọn (AB<AC). Hai đường cao BE và CF. 1) Chứng minh ∆BAE đồng dạng ∆CAF 2) Chứng minh AB.AF = AC.AE 3) Gọi H là giao điểm của EF và BC. Chứng minh HF.HE = HB.HC Chúc các em làm bài tốt!
8. UBND QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ BÀI KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán – Lớp 8 ĐỀ Biểu Phần/câu Nội dung, đáp án điểm PHẦN I, TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu 1 2 3 4 5 6 7 8 đúng C D C A C B D B 0,25 điểm PHẦN II, TỰ LUẬN (8 điểm) 1)Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = x + 1 0,5đ Câu 1 Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = 2x – 2 0,5đ (1,5đ) 2)Kẻ CH vuông góc với trục hoành tại H 0,5đ 1 1 S = AB.CH = .2.4 = 4cm2 2 2 Câu 2 Tỉ lệ phần trăm đóng góp cao nhất của Việt Nam vào tổng thu nhập của 0,5đ (0,5đ) thế giới là năm 2018 1)Có 1 kết quả thuận lợi biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng” 0,25đ 1 Vì vậy xác suất của biến cố trên là 0,25đ Câu 3 3 (1,5đ) 2) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu 8 4 đỏ” là = 1đ 30 15 1) Thay x = 3 vào phương trình x – 3 = 0 ta được 3 – 3 = 0 0,25đ Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 0,25đ Câu 4 0,5đ (1,5đ) 2) a) x = 3 7 0,5đ b) x = 4 Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ 0,25đ Câu 5 Nên = ′ (2 góc tương ứng) (0,5đ) 0 0 Mà = 40 nên ′ = 40 0,25đ Vẽ hình đúng đến ý 1 0,25đ A E Câu 6 (2,5điểm) F H B C
9. 1) Xét ΔABE và ΔACF có: BEA = CFA (= 900) A chung ΔABE đồng dạng ΔACF (g – g) 1đ 2) Chứng minh AB.AF = AC.AE Vì ΔABE đồng dạng ΔACF (câu a) AB AE Nên ta có (Tỉ số đồng dạng) => AB.AF = AC.AE AC AF 0,75đ 3) Chứng minh HF.HE = HB.HC * Xét ΔAEF và Δ ABC có: Â là góc chung AE AF AB AC 0,25đ ΔAEF đồng dạng ΔABC (c – g – c ). Suy ra : 퐹 = Mà : 퐹 = 퐹 (đối đỉnh ) Suy ra : 퐹 = * Chứng minh ΔHFB đồng dạng ΔHCE (g – g) HF HB 0,25đ nên ta có (Tỉ số đồng dạng) suy ra HF.HE = HB.HC HC HE BGH TTCM NTCM GV ra đề Đỗ Thị Thuý Giang Vũ Quang Lâm Nguyễn Thị Hường
10. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 03/05/2024 ĐỀ . PHẦN I, TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn và ghi vào giấy kiểm tra chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Lớp trưởng lớp 8A4 thống kê số bạn có sở thích môn thể thao trong một lớp như sau : - Các môn thể thao: Bóng rổ, cờ vua, đá cầu, bóng đá. - Số học sinh yêu thích lần lượt là : 15, 18, 20, 25. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính? A. 15 B. Bóng rổ C. 18 D. 25 Câu 2: Lượng mưa trung bình của 4 tháng ở hai tỉnh A và B (đơn vị: mm) được người lập thể hiện qua biểu đồ cột kép ở hình bên dưới. Biết tổng lượng mưa trung bình của hai tỉnh với mỗi tháng lớn hơn 42mm Lượng mưa Tháng Theo em với số liệu được cho trong biểu đồ cột kép số liệu không hợp lí ở tháng mấy ? A. Tháng 5 B. Tháng 6 C. Tháng 7 D. Tháng 8 Câu 3: Thống kê học sinh lớp 8 của một trường yêu thích các màu sắc: Đỏ, vàng, xanh, cam. Sau khi bình xét tỉ lệ phần trăm các màu sắc yêu thích của học sinh lớp 8A theo mỗi màu sắc: Đỏ, vàng, xanh, cam lần lượt là: 20%; 10%; 30 %; 40 %. Hãy chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên. A. Đoạn thẳng B. Hình quạt tròn C. Cột D. Cột kép Câu 4: Thống kê số dép bán được của các cỡ dép 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40 của các khách hàng lần lượt là 62; 80; 124; 43; 21; 13; 1 (đơn vị :đôi ). Hãy chọn đáp án đúng của ô trong bảng thống kê biểu diễn dữ liệu trên. Cỡ dép 34 35 36 37 38 39 40 Số dép bán được (đôi) ? A. 62 B. 21 C. 124 D. 13
11. Câu 5: Quan sát hình vẽ sau và chọn đáp án đúng A AM AN AM AN A. B. AB AC MB AC M N MB AC AM AN C. D. MA AN AB NC B C MN//BC Câu 6: Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất B sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 3m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 16m và cách bóng của đỉnh cọc 4m. Khi đó chiều cao của cây là? D A. 12m B. 8m 3m C. 15m D. 10m A 16m C 4m E Câu 7: Quan sát hình vẽ bên và chọn đáp án đúng Đường trung bình của tam giác CBD là? A. BD B. EF C. ME D. NF Câu 8: Quan sát hình vẽ bên và chọn đáp án đúng AB 4 AB 5 A. B. AC 9 AC 4 AB 4 AB 5 C. D. AC 5 AC 9 PHẦN II, TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm): Cho hai hàm số y = x + 3 và y = 2x + 2 1) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 2) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của của hai đường thẳng y = x + 3 và y = 2x + 2 với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet). Câu 2 (0,5 điểm): Biểu đồ cột dưới đây biểu diễn doanh thu của một cửa hàng trong 5 tháng đầu năm.
12. Quan sát biểu đồ trên và cho biết doanh thu của cửa hàng cao nhất vào tháng mấy? Câu 3 (1,5 điểm): Một hộp có 1 quả cầu màu trắng, 1 quả cầu màu vàng và 1 quả cầu màu đỏ; các quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, ghi lại màu của quả cầu lấy ra và bỏ lại quả cầu đó vào hộp. 1) Tính xác suất của biến cố “Quả cầu lấy ra là quả cầu màu đỏ” 2) Trong 20 lần lấy cầu liên tiếp, quả cầu màu trắng xuất hiện 6 lần Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả cầu lấy ra là quả cầu màu trắng”. Câu 4 (1,5 điểm): 1) Hãy kiểm tra xem x = 2 có phải là nghiệm của phương trình x – 2 = 0 không? 2) Giải các phương trình sau: 2x 1 x 3 a) 4x – 16 = 0 b) 3 5 Câu 5 (0,5 điểm): Cho tam giác MNP đồng dạng với tam giác M’N’P’ biết M = 350; N = 600; P = 850. Hãy tính số đo M′ của ∆M’N’P’. Câu 6 (2,5 điểm): Cho ∆MNP nhọn (MN < MP). Hai đường cao NE và PF. 1)Chứng minh ∆MNE đồng dạng ∆MPF 2)Chứng minh MN.MF = MP.ME 3)Gọi K là giao điểm của EF và NP. Chứng minh KF.KE = KN.KP Chúc các em làm bài tốt!
13. UBND QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ BÀI KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán – Lớp 8 ĐỀ Biểu Phần/câu Nội dung, đáp án điểm PHẦN I, TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu 1 2 3 4 5 6 7 8 đúng B A B D A C D C 0,25 điểm PHẦN II, TỰ LUẬN (8 điểm) 1) Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = x + 3 0,5đ Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = 2x + 2 0,5đ Câu 1 (1,5đ) 2) Kẻ CH vuông góc với trục hoành tại H 0,5đ 1 1 S = AB.CH = .2.4 = 4cm2 2 2 Câu 2 Doanh thu của cửa hàng cao nhất vào tháng 2 0,5đ (0,5đ) 1) Có 1 kết quả thuận lợi biến cố “Quả cầu lấy ra là quả cầu màu đỏ” 0,25đ 1 Vì vậy xác suất của biến cố trên là 0,25đ Câu 3 3 (1,5đ) 2) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả cầu lấy ra là quả cầu màu trắng” 6 3 là = 1đ 20 10 1) Thay x = 2 vào phương trình x – 2 = 0 ta được 2 – 2 = 0 0,25đ Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình x – 2 = 0 Câu 4 0,25đ (1,5đ) 2) a) x = 4 0,5đ b) x = – 2 0,5đ 0,25đ Câu 5 Vì ΔMNP ∽ ΔM’N’P’ (0,5đ) Nên M = M′ (2 góc tương ứng) Mà M = 350 nên M′ = 350 0,25đ Vẽ hình đúng đến ý 1 0,25đ M Câu 6 E (2,5điểm) F K N P
14. 1) Xét ΔMNE và ΔMPF có: MEN = MFP (= 900) NME = PMF suy ra ΔMNE ∽ ΔMPF (g – g). 1đ 2) Chứng minh MN.MF = MP.ME Vì ΔMNE ∽ ΔMPF (câu a) MN ME Nên ta có (Tỉ số đồng dạng) suy ra MN.MF = MP.ME 0,75đ MP MF 3) Chứng minh KF.KE = KN.KP * Xét ΔMEF và ΔMNP có: Â là góc chung MN ME (cmt) MP MF suy ra ΔMEF ∽ ΔMNP (c – g – c ). Suy ra : MFE = MPN 0,25đ Mà: MFE = KFN (2 góc đối đỉnh ) Suy ra: KFN = MPN * Chứng minh ΔKFN ∽ΔKPE (g – g) KF KN 0,25đ nên ta có (Tỉ số đồng dạng) suy ra KF.KE = KN.KP KP KE BGH TTCM NTCM GV ra đề Đỗ Thị Thuý Giang Vũ Quang Lâm Lê Trà My
15. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 03/05/2024 ĐỀ . PHẦN I, TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn và ghi vào giấy kiểm tra chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Lớp trưởng lớp 8A2 thống kê số bạn có sở thích môn thể thao trong một lớp như sau : - Các môn thể thao : Bóng đá, cầu lông, cờ vua, đá cầu. - Số học sinh yêu thích lần lượt là : 39 , 20 , 21 , 11 . Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định lượng? A. Đá cầu B. 11 C. Cầu lông D. Cờ vua Câu 2: Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàng, mỗi kho có 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập biểu đồ bên dưới biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên. Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ trên. Theo em, kế toán đã ghi nhầm số liệu của kho nào? A. Kho 1 B. Kho 2 C. Kho 3 D. Kho 4 Câu 3: Thống kê học sinh lớp 8 của một trường yêu thích các môn học: Toán, Văn, Anh. Sau khi bình xét tỉ lệ phần trăm các môn học yêu thích của học sinh lớp 8 theo các môn: Toán, Văn, Anh lần lượt là : 41 %; 34 %; 25 %. Hãy chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên. A. Biểu đồ quạt tròn B. Biểu đồ đoạn thẳng C. Biểu đồ cột D. Biểu đồ cột kép Câu 4: Thống kê số dép bán được của các cỡ dép 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40 của các khách hàng lần lượt là 62; 80; 124; 43; 21; 13; 1 (đơn vị :đôi ). Hãy chọn đáp án đúng của ô trong bảng thống kê biểu diễn dữ liệu trên. Cỡ dép 34 35 36 37 38 39 40 Số dép bán được (đôi) ? A. 80 B. 43 C. 124 D. 21
16. Câu 5: Quan sát hình vẽ sau và chọn đáp án đúng A AM AN AM AN A. B. MB AC MB NC M N AM AN MB AC C. D. AB NC MA AN B C MN//BC Câu 6: Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất B sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 3m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 16m và cách bóng của đỉnh cọc 4m. Khi đó chiều cao của cây là? D A. 12m B. 9m 3m C. 15m D. 8m A 16m C 4m E Câu 7: Quan sát hình vẽ bên và chọn đáp án đúng Đường trung bình của tam giác BDC là? A. NF B. BD C. MN D. ME Câu 8: Quan sát hình vẽ bên và chọn đáp án đúng AB 3 AB 5 A. B. AC 4 AC 4 AB 4 AB 4 C. D. AC 5 AC 3 PHẦN II, TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm): Cho hai hàm số y = x + 2 và y = 2x – 2 1) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 2) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của của hai đường thẳng y = x + 1; y = 2x – 2 với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet). Câu 2 (0,5 điểm): Biểu đồ thống kê sau cho biết tỉ lệ phần trăm đóng góp của Việt Nam vào tổng thu nhập của thế giới qua các năm.
17. Quan sát biểu đồ bên và cho biết tỉ lệ phần trăm đóng góp ít nhất của Việt Nam vào tổng thu nhập của thế giới là năm nào? Câu 3 (1,5 điểm): Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. 1) Tính xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ” 2) Trong 40 lần lấy bóng liên tiếp, quả bóng màu vàng xuất hiện 14 lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng”. Câu 4 (1,5 điểm): 1) Hãy kiểm tra xem x = 2 có phải là nghiệm của phương trình x – 2 = 0 không? 2) Giải các phương trinh sau: x 3 2x 1 a) 6x – 12 = 0 b) 3 4 Câu 5 (0,5 điểm): Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ biết = 400; = 600; = 800. Hãy tính số đo ′ của ∆A’B’C’. Câu 6 (2,5 điểm): Cho ∆DEF nhọn (DE < DF). Hai đường cao EM và FN. 1)Chứng minh ∆EDM đồng dạng ∆FDN 2)Chứng minh DE. DN = DF. DM 3)Gọi I là giao điểm của MN và EF. Chứng minh IN. IM = IE. IF Chúc các em làm bài tốt!
18. UBND QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ BÀI KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán – Lớp 8 ĐỀ Biểu Phần/câu Nội dung, đáp án điểm PHẦN I, TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu 1 2 3 4 5 6 7 8 đúng B D A D B C A C 0,25 điểm PHẦN II, TỰ LUẬN (8 điểm) 1) Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = x + 2 0,5đ Câu 1 Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = 2x – 2 0,5đ (1,5đ) 2) Kẻ CH vuông góc với trục hoành tại H 1 1 S = AB.CH = .3.6 = 9cm2 0,5đ 2 2 Câu 2 Tỉ lệ phần trăm đóng góp ít nhất của Việt Nam vào tổng thu nhập của 0,5đ (0,5đ) thế giới là năm 2012 1) Có 1 kết quả thuận lợi biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ” 0,25đ 1 Vì vậy xác suất của biến cố trên là 0,25đ Câu 3 3 (1,5đ) 2) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu 14 7 vàng” là = 1đ 40 20 1) Thay x = 2 vào phương trình x – 2 = 0 ta được 2 – 2 = 0 0,25đ Câu 4 Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình x – 2 = 0 0,25đ (1,5đ) 2) x = 2 0,5đ 15 b) x = 2 0,5đ Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ 0,25đ Câu 5 Nên = ′ (2 góc tương ứng) (0,5đ) 0 0 Mà = 80 nên ′ = 80 0,25đ Vẽ hình đúng đến ý 1 0,25đ Câu 6 (2,5điểm) 1) Xét ΔEDM và ΔFDN có: EMD = FND (= 900) 1đ
19. chung ΔEDM đồng dạng ΔFDN (g – g). 2) Chứng minh DE. DN = DF. DM 0,75đ Vì ΔEDM đồng dạng ΔFDN (câu a) DE DM Nên ta có (Tỉ số đồng dạng) => DE. DN = DF. DM DF DN 3) Gọi I là giao điểm của MN và EF. Chứng minh IN. IM = IE. IF 0,25đ * Xét ΔDMN và ΔDEF có: là góc chung DM DN DE DF ΔDMN đồng dạng ΔDEF (c – g – c ). Suy ra : = 퐹 Mà : = (đối đỉnh ) 0,25đ Suy ra : 퐹 = Chứng minh ΔINE đồng dạng ΔIFM (g – g) Suy ra IN. IM = IE. IF BGH TTCM NTCM GV ra đề Đỗ Thị Thuý Giang Vũ Quang Lâm Nguyễn Thị Thùy Dương