Đề kiểm tra, đánh giá học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Âu Lạc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra, đánh giá học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Âu Lạc (Có đáp án)

1. UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THCS ÂU LẠC Năm học: 2022-2023 Môn: TOÁN - Lớp 8 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút Đề có 02 trang (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính: a) (x− 5)(2 xx +− 3) (x − 7) b) (30x33 y+− 15x 24 y 5x 23 y ) :5x 23 y 7 3 10x − 7 c) +− x−−2 x xx ( 2) Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 7 x2 y+ 14 xy b) 5x + 5 yx+−22 y c) 9x22 + 6 xy+ y − 25 d) 3xx2 –13 + 4 Bài 3: (1đ) Tìm x: a) x2 - x(x + 9) = 18 b) 3x(x + 5) - x - 5 = 0 Bài 4: (1đ) Trong dịp khai trương một cửa hàng điện máy, mỗi chiếc máy lạnh đều được giảm 9% so với giá niêm yết. Nhân dịp này, một khách hàng mua một chiếc máy lạnh có giá niêm yết là 8 100 000 đồng. Hỏi khách hàng đó đã trả bao nhiêu tiền? Bài 5: (1đ) Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài A M B AB = 8 (m) và chiều rộng BC = 6 (m), người ta dự định trải lên nền nhà này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là 4 trung điểm M, N, P, Q N Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính độ dài các cạnh của tấm thảm hình thoi đó. D P C
2. Bài 6: (3đ) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có AH là đường cao (H є BC). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, AC và AH cắt IK tại O. a) Chứng minh: tứ giác BIKC là hình thang. b) Vẽ M là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh: tứ giác AHBM là hình chữ nhật. c) Vẽ N є IK sao cho O là trung điểm IN. Chứng minh: tứ giác ANHI là hình thoi. IE d) BO cắt HI tại E, AN cắt BC tại F. Tính tỉ số . NF Hết
3. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 Bài Nội dung Điểm Bài 1 a) (5)(23)(7) x− x +− xx − 0,75 =2xxx22 +− 3 10 −−+ 15 xx 7 =x2 −15 b) (30x33 y+− 15x 24 y 5x 23 y ) :5x 23 y 0,75 = 6x +− 3y 1 7 3 10x − 7 0,5 c) +− x−−2 x xx ( 2) 7xx+ 3( −− 2) 10 x + 7 = xx(− 2) 7xx+ 3 −− 6 10 x + 7 = xx(− 2) 1 = xx(− 2) Bài 2 a) 7 x2 y+ 14 xy 0,5 =7xy ( x + 2) b) 5x + 5 yx+−22 y 0,5 =5()()()xy ++− xyxy + =(xy + )(5 +− xy) c) 9x22 + 6 xy+ y − 25 0,5 = (9x22 + 6 xy + y )− 25 2 =+−(35xy) 2 =(3xy +− 5)(3 xy+ + 5) d) 3xx2 –13 + 4 0,5 =3x2 –12 xx −+ 4 =(3x2 –12 xx ) −− ( 4) =3xx ( −−− 4) ( x 4) =−−(xx 4)(3 1)
4. Bài 3 a) x2 - x(x + 9) = 18 0,5 22−−= x x 9x 18 −= 9x 18 x = − 2 b) 3x(x + 5) - x - 5 = 0 0,5 3x(x + 5) - (x + 5) = 0 ( x + 5 ) ( 3x - 1 ) = 0 x + 5 = 0 hay 3x - 1 = 0 1 x = - 5 hay x = 3 Bài 4 Số tiền khách hàng đó phải trả là 1 8 100 000 . (1 - 9%) = 7 371 000 (đồng) Bài 5 1 A M B Q N D P C Ta có: ABCD là hình chữ nhật (gt)  ABC = 900  ∆ABC vuông tại B  AC2 = BC2 + AB2 (Định lí Pytago)  AC2 = 62 + 82  AC2 = 100  AC = 10 (m) Xét ∆ABC ta có: M là trung điểm của AB (gt) N là trung điểm của BC (gt)  MN là đường trung bình của ∆ABC
5. AC 10  MN = = = 5(m ) 22 Ta có: MNPQ là hình thoi (gt)  MN = NP = PQ = MQ = 5 (m) Vậy các cạnh của tấm thảm hình thoi đó có độ dài là 5 (m). Bài 6 M A O N K I E C B H F a) Chứng minh: tứ giác BIKC là hình thang 1 Xét ∆ABC ta có: I là trung điểm của AB (gt) K là trung điểm của AC (gt)  IK là đường trung bình của ∆ABC  IK // BC Xét tứ giác BIKC ta có: IK // BC (cmt)  BIKC là hình thang b) Chứng minh: tứ giác AHBM là hình chữ nhật 1 Xét tứ giác AHBM ta có: I là trung điểm của AB (gt)
6. I là trung điểm của HM (M đối xứng với H qua I)  AHBM là hình bình hành Mà AHB = 900 (AH là đường cao của ∆ABC)  AHBM là hình chữ nhật c) Chứng minh: tứ giác ANHI là hình thoi 0,5 Xét ∆ABH ta có: I là trung điểm của AB (gt) IO // BH (IK // BC ; O є IK ; H є BC) O є AH (gt)  O là trung điểm của AH Xét tứ giác ANHI ta có: O là trung điểm của AH (cmt) O là trung điểm của IN (gt)  ANHI là hình bình hành Ta có: AH ⊥ BC (AH là đường cao của ∆ABC) IK // BC (cmt)  AH ⊥ IK Mà N є IK (gt)  AH ⊥ IN Xét hình bình hành ANHI ta có : AH ⊥ IN (cmt)  ANHI là hình thoi IE d) Tính tỉ số 0,5 NF Ta có: AN // IH (ANHI là hình thoi) F є AN (gt)  IH // NF
7. Ta có: IK // BC (cmt) N є IK ; H є BC ; F є BC (gt)  IN // HF Xét tứ giác INFH ta có: IH // NF (cmt) IN // HF (cmt)  INFH là hình bình hành  IH = NF Xét ∆ABH ta có: HI là đường trung tuyến (I là trung điểm của AB) BO là đường trung tuyến (O là trung điểm của AH) BO cắt HI tại E (gt)  E là trọng tâm của ∆ABH 1  IE= . IH 3 IE 1  = IH 3 Mà IH = NF (cmt) IE 1  = NF 3