Đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Đề số 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Đề số 3 (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8 Thời gian làm bài: 45 phút I. Mục tiêu: 1, Kiến thức, kĩ năng, thái độ: - Kiến thức: Nhớ lại và vận dụng có hệ thống các kiến thức đã học 2, Năng lực: Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực hợp tác. II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học: 1, Giáo viên: Đề kiểm tra 2, Học sinh: Chuẩn bị kiếm thức cũ. III. Ma trận - đề - đáp án: MA TRẬN Cấp độ Cộn Vận dụng Nhận biết Thông hiểu g Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK TNK TNKQ TL TNKQ TL TL TL Q Q Vận dụng được 1. Phương Nhận biết cách giải trình bậc được phương phương trình nhất một ẩn trình bậc nhất dạng ax + b = 0 và cách giải 1 ẩn để giải bài tập. Câu 1 Bài Số câu 4 câu 0.25đ 1abd Số điểm 2.0đ 2.5% 1.75đ Tỉ lệ % 20% 17.5% 2. Tập Hiểu được một số nghiệm của là nghiệm của phượng trình phương trình khi bậc nhất thỏa mãn VT=VP. Câu Số câu 4 câu 2,3,4,5 Số điểm 1.0đ 1.0đ Tỉ lệ % 10% 10% Giải được bài tập đơn giản 3. Phương phương trình trình tích dạng phương trình tích Câu Số câu Bài 1c 2 câu 13 Số điểm 0.75đ 1.0đ 0.25đ Tỉ lệ % 7.5% 10% 2.5%
2. Vận dụng 4. Phương Tìm được ĐKXĐ được cách trình chứa ẩn của phương trình giải phương ở mẫu chứa ẩn ở mẫu trình chưa ẩn ở mẫu Bài Số câu Câu 6;7 3 câu 1e Số điểm 0.5đ 1.5đ 1.0đ Tỉ lệ % 5% 15% 10% 5. Định lí Ta Nhận biết Hiểu được định lí - lét và hệ đoạn thẳng tỉ Ta-lét và hệ quả quả của định lệ của định lí Ta-lét lí Ta - lét Câu Câu Số câu 4 câu 8;12 10;11 Số điểm 1.0đ 0.5đ 0.5đ Tỉ lệ % 10% 5% 5% 6. Tính chất Hiểu được tính đường phân chất đường phân giác của tam giác của tam giác giác Số câu Câu 9;15 2 câu Số điểm 0.5đ 0.5đ Tỉ lệ % 5% 5% Biết được tỉ Vận dụng số đồng dạng Vận dụng được được các 7. Các của hai tam các trường hợp trường hợp trường hợp giác từ đó đồng dạng của đồng dạng đồng dạng liên hệ đến tỉ tam giác vào của tam giác của tam giác số chu vi, giải bài tập vào giải bài đường cao, tập Bai Câu 2b Số câu Bài 2a 4 câu 14;16 1.75 Số điểm 0.75đ 3.0đ 0.5đ đ Tỉ lệ % 7.5% 30% 5% 17.5 % 2 23 câu TS câu 5 câu 10 câu 1 câu 5 câu câu 2.75 TS điểm 1.25đ 2.5đ 0.25đ 3.25đ 10đ đ Tỉ lệ % 12.5% 25% 2.5% 32.5% 100 27.5 % %
3. ĐỀ BÀI 3 1 2x Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức:A (với x 3 và x 3 ). 3 x x 3 x2 9 a. Rút gọn biểu thức A. 1 b. Tính Q x2 7x 2021 biết x thỏa mãn A 2 Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. x 2 2x –1 5 2 – x x 5 x 5 x(x 25) b. x 5 x 5 x2 25 Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AC >BD).Vẽ CE AB tại E; CF AD tại F; BH  AC tại H. a. CMR: AB.AE AC.AH b. CMR: CBH ACF c. Tia BH cắt đường thẳng CD tại Q; cắt cạnh AD tại K. CMR: BH2 HK.HQ Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình sau: x2 9 x2 9x 22 x 1 2 Chúc các em làm bài tốt!
4. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CẤU ĐÁP ÁN ĐIỂM 3 1 2x a. A (với x 3 và x 3 ). 3 x x 3 x2 9 2 A (với x 3 và x 3 ). 1.0 x 3 Câu 1 1 2 1 b. Với A x 7 TM 0.5 2 x 3 2 Thay vào Q ta được: Q 2021 0.25 1 Vậy Q 2021 khi A 0.25 2 a. x 2 2x –1 5 2 – x x 2 2x –1 5 0 0.75 x 2 x 2 2x 4 0 x 2 Vậy S 2;2 0.25 x 5 x 5 x(x 25) x 5 b. 1 Đk: Câu 2 x 5 x 5 x2 25 x 5 0.25 x 5 x 5 x 5 x 5 x(x 25) 1 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 0 TM 0.5 x2 5x 0 x 5 KTM Vậy S 0 0.25 1 Đổi 15' h 4 0.25 Gọi độ dài quãng đường AB là x km,x 0 Câu 3 x Thời gian ô tô dự định đi qđ AB với v = 35km/h là h 35 0.75 x x Thời gian ô tô đi nửa qđ đầu là :35 h 2 70
5. Nửa qđ sau ô tô tăng V thêm 5km/h nên V là 35+5=40(km/h) x x Nên thời gian đi nửa qđ sau là : 40 h 2 80 1 Do ô tô bị dừng h và đến B đúng giờ nên ta có PT: 4 x 1 x x 0.25 70 4 80 35 x 140 TM 0.5 Vậy qđ AB là 140km 0.25 GT+KL +Vẽ hình đúng 0.5 Câu 4 · 0 · 0 a. CE  AB gt AEC 90 ; CF  AD gt CFD 90 0.25 BH  AC gt B· HA B· HC 900 0.25 Xét AHBvà AEC có: B· AH chung; A· HB A· EC 90 CMT 0.25 AHB AEC (g.g) 0.25 AH AB AH.AC AE.AB 0.25 AE AC b. Do t/g ABCD là hình bình hành (GT) nên AD / /CB(đ/n) 0.25 F· AC H· CB (so le trong) 0.25 Xét CBH và ACFcó: C· HB A· FC 90 ;H· CB F· AC (cmt) 0.5 CBH ACF (g.g) 0.25
6. QH CH c. Trong CDI :QC / /AB (hệ quả đ/l Talet) BH AH 0.25 CH BH Trong AKH :BC / / K A (hệ quả đ/l Talet) AH KH QH BH Nên BH2 QH.KH 0,25 BH KH Câu 5 Giải phương trình sau: x2 9 x2 9x 22 x 1 2 Đặt y x 1 , Phương trình trở thành: y2 2y 10 y2 11y 10 22y2 Vì y = 0 không phải là nghiệm của PT nên chia cả hai vế của phương trình cho y2 0 . 10 10 Phương trình trở thành: y 2 y 11 22 0.25 y y 10 Đặt: y 2 t , Phương trình: y 2 t 2 t t 9 22 t 9t 22 0 t 11 10 y2 10 Với t = 2, ta được: y 2 2 0 ( Vô lý) y y 10 Với t = -11, ta được : y 2 11 y2 13y 10 0 y 13 129 11 129 0.25 y1 x1 y1 1 2 2 13 129 11 129 y2 x2 y2 1 2 2 11 129 11 129  Vậy S ;  2 2 