Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 2 - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 2 - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn chấm)

1. ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 8 Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn. Xác định các hệ số a,b. a) 2x – 4 = 0 b) x - 9y = 0 Câu 2:Viết một phương trình chứa ẩn ở mẫu và cho biết ĐKXĐ của phương trình đó? Câu 3: Hãy nêu định lý Talet (thuận) trong tam giác và viết giả thiết kết luận cho định lý? Câu 4: Giải phương trình: a, Giải phương trình : 3x – 9 = 0 b) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 x 1 x 1 x 1 c) 0 2 3 2016 Câu 5: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường. Câu 6: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. AE AD a) Tính các tỉ số ; . AD AC b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC. c) Đường phân giác của BAˆ C cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD. HƯỚN DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2- MÔN TOÁN LỚP 8
2. Câu Đáp án Điểm - Nêu đúng định nghĩa pt bậc nhất một ẩn 0,5 Câu 1 a) 2x – 4 = 0 ( a = 2; b = -4) 0,5 - Nêu được đúng nội dung định lý Talet. 0,5 Câu 2 - Viết được đúng giả thiết, kết luận nội dung định lý Talet. 0,5 - Viết đúng phương trình chứa ẩn ở mẫu. 0,5 Câu 3 Tìm đúng ĐKXĐ cho phương trình vừa viết 0,5 a, Giải phương trình 3x – 9 = 0 3x = 9 0,25 x = 3 0,25 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3} b, Giải các phương trình x(x - 3) + 2(x - 3) = 0 0,25 (x - 3)(x + 2) = 0 x 3 0 x 3 Câu 4 x 2 0 x 2 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3; 2 C, Giải phương trình x 1 x 1 x 1 0 2 3 2016 0,25 1 1 1 x 1 0 2 3 2016 x 1 0 x 1 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1 1 Đổi 10 phút = (h) Câu 5 6 0,25
3. Gọi x là quãng đường từ nhà đến trường (x > 0) 0,25 x Thời gian đi: (h) 0,25 15 0,25 x Thời gian về: (h) 12 0,5 x x 1 Theo đề bài ta có phương trình:12 15 6 0,25 Giải phương trình ta được: x = 10 0,25 Vậy quãng đường từ nhà đến trường là 10 km. a) Ta có AD = 6 cm, nên AE 9 3 0,75 AD 6 2 AD 6 1 0,75 AC 12 2 b) Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: 0,25 A góc chung AD AE 3 0,5 Câu 6 AB AC 4 0,25 Nên ADE đồng dạng ABC (c.g.c) c) Vì I là chân đường phân giác của BAˆ C 0,25 IB AB Nên 0,25 IC AC 0,25 AB AD Mà AC AE IB AD Do đó Vậy IB.AE = IC.AD 0,25 IC AE