Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 6 - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 6 - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn chấm)

1. ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 8 A.TRẮC NGHIỆM x x 2x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là: 3 x 1 2x 4 x 2 x 1 A. x 1 B. x 1 và x 2 C. x 2 D. x 1 và x 2 Câu 2. x 2 là nghiệm của phương trình x 2 4x 4 1 A. x2 1 x 2 0 B. 0 C. 2x 2 7x 6 0 D. x 2 x 2 4 x 2 Câu 3. Phương trình x3 1 0 tương đương với phương trình 2 1 1 x 1 A. x 1 B. x 3 x 2 x 1 0 C. 0 D. x 2 3x 2 0 x 1 x 1 x 1 Câu 4. Cho : x 2x 5 0 1 ; 2y 3 2y 3 2 ; u2 2 0 3 ; 3t 1 t 1 0 4 5 A. Phương trình (1) có tập nghiệm là S 0;  2  B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S ¡ C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3) 1 D. Phương trình (4) có tập nghiệm là S 1;  3 Câu 5.Cho ΔMNP,EF / /MP,E MN,F NP ta có ME PF NE FP EM FP EF EN A. B. C. D. EN PN EM FN MN PN MP EM Câu 6. Cho ABC , AD là phân giác của B· AC , D BC . Biết AB 6cm; AC 15cm , BD khi đó bằng. BC 2 5 2 7 A. B. C. D. 5 2 7 3
2. 2 Câu 7. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k , chu vi ABC bằng 3 60cm , chu vi HIK bằng: A. 30cm B. 90cm C. 9dm D. 40cm Câu 8. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF theo tỷ số đồng dạng m. DEFđồng dạng với ABC theo tỷ số đồng dạng k 1 m A. k.m B. C. D. m k.m k B. TỰ LUẬN Bài 1: Giải các phương trình sau: x 3 1 2x 2 1 3x 11 a. 6 b. 2x 3 x2 1 0 c. 5 3 x 1 x 2 x 1 x 2 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86 . Tìm số đó. Bài 3: Cho ABC vuông ở A, AB 6, AC 8 ; đường cao AH , phân giác BD . Gọi I là giao điểm của AH và BD . IH AD a. Tính: AD, DC. b. CMR: c. CMR: AB.BI BD.HB và AID cân. IA DC Bài 4: Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 4x y2 6y 15 2 HƯỚNG DẪN GIẢI A. TRẮC NGHIỆM Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B A B A C C B C B. TỰ LUẬN 94 Bài 1: a. Biến đổi: 13x 94 0 13x 94 x . 13
3. 94 Vậy tâp nghiệm của phương trình là: S  13  b. 2x 3 x2 1 0 2x – 3 0 hoặc x2 1 0 3 + Ta có: 2x – 3 0 x . 2 + x2 1 0 nên x2 1 0(VN) 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S  2 x 1 c. ĐKXĐ: . MTC: x 1 x 2 . x 2 Quy đồng và khử mẫu ta được: 2 x 2 x 1 3x 11 x 3 n Vậy tập nghiệm của phương trình là S 3 Bài 2: Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x 0 ). Do số đó là số tự nhiên lẽ và chia hết cho 5 nên có dạng: x5. Số cần tìm có độ lớn là: 10x 5 . - Biểu diễn các đại lượng qua ẩn ta có: 10x 5 x 86 x 9 n Vậy số cần tìm là: 95 . Bài 3: a. Ta tính được: BC 10cm AD AB A - Lập tỉ số DC BC D AD AB 6 8 Nên: I DC AD BC AB Thay số vào: AD 3cm, DC 5cm C B H IH HB b. Ta có: IA AB HB AB AB HI Dễ chứng minh đươc: HBA ∽ ABC . Do đó AB BC BC IA IH AD - Suy ra: . IA DC AB BD c. Ta có: ABD ∽ HBI . Nên: . HB BI
4. Do đó: AB.BI BD.HB Mặt khác: ABD ∽ HBI . Suy ra: B· IH ·ADI Mà: B· IH ·AID . Nên: ·AID ·ADI . Vậy: AID cân Bài 4: x2 4x y2 6y 15 2 2 2 Biến đổi ta được: x 2 y 3 0. 2 x 2 0 2 2 x 2 0 x 2 Nhận xét: x 2 y 3 0 . 2 y 3 0 y 3 y 3 0 x 2 Vậy: là giá trị cần tìm. y 3