Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 8 - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 - Đề 8 - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn chấm)

1. ĐỀ 8 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 8 A.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. x x 2x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là 3(x 1) 2x 4 (x 2)(x 1) A. x 1 B. x 1 và x 2 C. x 2 D. x 1 và x 2 Câu 2. x= -2 là nghiệm của phương trình x 2 4x 4 1 A. (x 2 1)(x 2) 0 B. 0 C. 2 2 + 7 + 5 = 0 D. x 2 x 2 4 x 2 Câu 3. Phương trình x 3 1 0 không tương đương với phương trình 1 1 (x 1) 2 A. x 1 B. x 3 x 2 x 1 0 C. 0 D. x 2 3x 2 0 x 1 x 1 x 1 Câu 4. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó tỉ số của BD và DC bằng 2 5 2 7 A. B. C. D. 5 2 7 3 B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: x 3 1 2x d) 6 5 3 2 1 3x 11 e) x 1 x 2 (x 1)(x 2) Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a. Tính AD, DC. IH AD b. Chứng minh IA DC c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. Bài 4 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 - Hết – HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN - LỚP 8 A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 B A C A
2. B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1 a. Biến đổi về dạng: ( 2 điểm) 13x - 94 = 0 hay 13x = 94 0,5 94 Giải ra x = và kết luận tập nghiệm PT 0,5 13 b. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2 0,25 - Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11 0,25 - Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT 0,5 Bài 2 - Chọn ẩn và ĐK đúng: 0,25 (2 điểm) Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x>0) 0,5 - Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng: (10x + 5) - x = 86 0,5 - Giải PT đúng: x = 9 0,25 - Trả lời Bài 3 (3 điểm) A D 6 8 I C B H a.Tính AD, DC - Tính BC = 10 cm 0,25 AD AB - Lập tỉ số DC BC 0,25 AD AB 0,25 DC AD BC AB Thay số, tính: AD = 3cm, 0,25 DC = 5cm b. 0,25 IH HB - Lập tỉ số: IA AB 0,25 - Chứng minh HBA ABC  0,25 HB AB AB HI AB BC BC IA IH AD 0,25 - Suy ra: IA DC c - Chứng minh ABD  HBI 0,25 AB BD AB.BI BD.HB HB BI 0,25 - ABD  HBI B· IH ·ADI Mà: B· IH ·AID ·AID ·ADI 0,25 Vậy AID cân 0,25 Bài 4 x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
3. (1 điểm) Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0 0,5 Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0 0,25 Tìm được x = 2; y = 3 0,25 Ghi chú: - Bài 3: không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm. - Các cách làm khác đúng cho điểm tối đa tương ứng từng phần.