Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) ĐỀ 1 Câu 1 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 3x 2022y 2) x92 3) 3x 3 ax a 4) x83 Câu 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết: 1) 25x 100 0 2) xx 2 (x2)0 3) x2x02 Câu 3 (2,0 điểm). 1) Thực hiện phép chia: a) 12x22 y :3xy b) 6x22 y 9xy 3xy : 3xy 2) Tính nhanh: 992 2.99 1 Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, kẻ AH // CK H OD,K OB . 1) Chứng minh: OAH OCK 2) Chứng minh: AK // CH và O là trung điểm của HK 1 3) AH cắt CD tại I, xác định vị trí điểm I trên cạnh CD để HK BD 3 Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c thỏa mãn: abcabbcca6 . Chứng minh rằng: abc3222 –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:
2. PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ 1 MÔN: TOÁN - LỚP 8 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Câu Đáp án Điểm 1) 3x 2022y 3 x 674y 0,5 2) x9x3222 0,25 Câu 1 x3x3 0,25 (2 điểm) 3) 3x 3 ax a 3 x 1 a x 1 0,25 x13a 0,25 4) x8x2333 0,25 x2x 2 2x4 0,25 Nếu HS viết dấu “ ” thì không chấm; ý 2, 4 HS viết kết quả luôn đúng vẫn chấm điểm tối đa 1) 25x 100 0 25x 100 0,25 x 4 0,25 2) xx 2 (x2)0 (x1)(x2)0 0,25 x + 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 0,25 x1 hoặc x = 3 0,25 Câu 2 3) x2x0xx202 0,25 (2 điểm) x = 0 hoặc x – 2 = 0 0,25 x = 0 hoặc x = 2 0,25 Nếu HS dùng dấu “ ” vẫn chấm điểm tối đa; ý 2, 3 HS có thể x 10 dùng kí hiệu( ) x 20 1) a) 12x22 y :3xy 4xy 0,5 b) 6x22 y 9xy 3xy : 3xy 1) 0,25 6x22 y : 3xy 9xy : 3xy 3xy : 3xy Câu 3 23x y 0,25 (2 điểm) Nếu HS viết kết quả luôn đúng vẫn chấm điểm tối đa 2 2) 992 2.99 1 99 1 0,5 1002 10000 0,5 HS không tính nhanh thì không chấm A B Vẽ hình đúng phần 1) Câu 4 Vẽ hình sai phần 1) không chấm điểm 0,25 (3 điểm) K toàn bài. Vẽ hình đúng phần 1) nhưng H O vẽ sai phần 3) vẫn chấm điểm phần 1)
3. 1) Xét OAH và OCK có: OA = OC (do tứ giác ABCD là hình 0,5 bình hành) AOH COK (đối đỉnh) 0,25 và OAH OCK (so le trong, AH // CK) 0,25 OAH OCK (g.c.g) 0,25 HS không ghi trường hợp g.c.g trừ 0,25đ 2) Theo 1) ta có OAH OCK AH = CK (1) 0,25 mà theo bài ra AH // CK (2) 0,25 Từ (1) và (2) tứ giác AHCK là hình bình hành 0,25 AK // CH và O là trung điểm của HK 0,25 1 3) Theo bài ra HK BD BD 3HK 3 1 mà OD BD BD 2DO 3HK = 2DO 2 0,25 Do O là trung điểm của HK HK = 2HO 6HO = 2DO 1 HO DO 3 Mà DO là trung tuyến của ADC H là trọng tâm của ADC 0,25 AI là trung tuyến của ADC I là trung điểm của CD Nếu ý 3 câu 4 HS chỉ trình bày được theo chiều ngược lại thì vẫn chấm điểm tối đa Học sinh chứng minh: a12a;b12b;c12c222 và 0,25 a22 b 2ab; b 22 c 2bc; c 22 a 2ca abc32abc222 và 222 0,25 Câu 5 2a b c 2abbcca cộng vế với vế suy ra (1 điểm) 222 3ab c 32abcabbcca 0,25 Do abcabbcca6 3a 222 b c 3 12 abc3222 0,25 Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 1 Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa.