Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn Toán Lớp 8 Năm học 2022 – 2023 TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm. Câu 1: Kết quả của phép tính 2(3xy5xy)xy222 là: A. 610x43yxy 22 B. 610x43yxy 32 C. 610x43yxy 23 D. 610x43yxy 3 Câu 2: Giá trị của x để biểu thức x2 3x có giá trị bằng 0 là: A. x = 0 B. x = 3 C. x = -3 D. x = 0; x = 3 Câu 3: Phân tích đa thức 39x2 x thành phân tử ta được A. 39xx B. 33xx 2 C. 33xx D. 33x x Câu 4: Một dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là: A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B. Hình thang có hai góc vuông là hình chữ nhật. C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình chữ nhật. PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x32 2xx b) x22 44yy c) 3165x2 x Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết: a) 3(xx 2)3 x2 120 b) xxx2 9( 3)(25)0 c) xx(3 16) 5 Bài 3 (1,5 điểm) Cho hai đa thức: Px() x32 x 5 x 8 và Qx() x 3 a) Tìm thương và dư trong phép chia Px() cho Qx(). b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của P()x chia hết cho giá trị của Qx(). Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D thuộc cạnh huyền BC (D không trùng B và C) . Gọi M, N lần lượt đối xứng với D qua AB, AC. Gọi I là giao điểm của MD với AB, K là giao điểm của ND với AC. a) Chứng minh tứ giác AIDK là hình chữ nhật. b) Chứng minh M đối xứng với N qua A. c) Tìm vị trí của D trên cạnh BC sao cho CM đi qua trung điểm của IK. Bài 5 (0,5 điểm): Cho a + b, a2 + b2, a4 + b4 là các số nguyên. Chứng minh rằng 2a2b2 và a3 + b3 là các số nguyên. Hết (Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi. Cán bộ trông kiểm tra không giải thích gì thêm).
2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm). 1.B 2.D 3.C 4.C PHẦN II: TỰ LUẬN THANG TT ĐÁP ÁN ĐIỂM a) x32 2xx 0,25 đ = xx2 21 x 2 = xx 1 0,25 đ xy22(2) 0,25 đ b) (2)(2)xy xy 0,25 đ Bài 1 c) 3165x2 x 3155xxx2 0,25 đ 35xx x 5 xx53 1 0,25 đ a) PT 3 x22 6 x 3 x 120 6 x 120 0,25 đ x 2 0,25 đ b) PT (3)(3)(3)(25)0(3)(8)0 x x x x x x 0,25 đ xx 30 3 . 0,25 đ Bài 2 xx80 8 c) PT 31650(31)(5)0 x2 x x x 0,25 đ 1 310x x 3 x 50 x 5 0,25 đ 2 Thực hiện đúng phép chia : được thương: x 21x và dư: -5 0,5+0,5 Bài 3 đ Lập luận để 53 x x 3 Ư(5) x 8; 2; 4;2 0,5đ
3. N A M K I C B D 0,25 đ - Vẽ đúng hình đến câu a) a) 0,25 đ Vì M đối xứng D qua AB AB là trung trực của MD AB  MD tại I Vì N đối xứng D qua AC AC là trung trực của ND AC  ND tại K 0,25 đ Xét tứ giác AIMD có: Bài 4 MIA 90 (MD  AB) 0,25 đ MHA 90 (ME  AC) BAC 90 ( gt ) 0,25 đ AIMH là hình chữ nhật b) ‐ Chứng minh M, A, N thẳng hàng 0,5 đ - Chứng minh AM = AN 0,5 đ c) 0,5đ ‐ Tìm được vị trí D là trung điểm của BC 2 Có 2a2222babab 44 2a22b là số nguyên 0,25 đ 2 22 2abab ab 2ab là số nguyên 2 2ab 22 2 Bài 5 Có 222ab ab  22ab ab là số nguyên 2 33 3 Có a bababab 3 33 ab là số nguyên 0,25 đ