Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Tề Lỗ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Tề Lỗ (Có đáp án)

1. PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS TỀ LỖ NĂM HỌC: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. Trắc nghiệm khách quan: (2,5 điểm) Viết phương án đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi. Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn A. – 0,1x + 2 = 0 B. 2x – 3y = 0 C. 4 – 0y = 0 D. x(x – 1) = 0 2 4 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: là: y 2 9 y 3 y 3 A. y ≠ 3 B. y ≠ - 3 C. y ≠ 3 D. Với mọi giá trị của y Câu 3: Kết quả phép tính (5-3x)(3x+5) là: A. 9x2 - 25 B. 25 - 9x2 C. 9x2 + 25 D. 9x2-30x + 25 Câu 4: Cho MNP có M’N’//MN. Biết PM’ = 3cm, PN’= 4cm, NN’= 8cm độ dài PM bằng: P 3cm 4cm A. 8cm B. 4cm C. 6cm D. 9cm M' N' 8cm M N Câu 5: Nếu AI là phân giác của ABC (I BC) thì: AB AC AB BI A. B. BC CI AC IC A AB CI AB BI C. D. BI AC AC BC B I C II . Phần tự luận: (7,5 điểm) . Câu 6: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau 3x 1 2x 5 a) 2x-5=7 b) (x-1)(5x+3) = (3x-8)(x-1) c) 1 x 1 x 3 Câu 7: ( 2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 8: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh: a) BEF DEA và DGE BAE. b) AE2 = EF . EG. c) BF . DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC. 1 1 1 Câu 9: (0,5 điểm) Cho 0. Tính giá trị của biểu thức: x y z yz xz xy A = . x 2 y 2 z 2 Hết
2. PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS TỀ LỖ NĂM HỌC: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 8 I. Trắc nghiệm khách quan: (2,5 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 Đáp án A C B D B II . Phần tự luận: (7,5 điểm) . Câu Đáp án Điểm a) 2x-5=7 2x = 7 + 5 0,25 2x = 12 0,25 0,25 x=6 Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = 6 0,25 b)(x-1)(5x+3) = (3x-8)(x-1) (x-1)(5x+3) - (3x-8)(x-1)=0 (x-1)(5x+3-3x+8)=0 (x-1)(2x+11)=0 0,5 x 1 x 1 0 x 1 11 0,25 2x 11 0 2x 11 x 2 11 0,25 Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = 1;  6 2  3x 1 2x 5 (3,0 điểm) c) 1 . x 1 x 3 ĐKXĐ : x ≠ - 3, x ≠ 1. 0,25 3x 1 2x 5 3x 1 x 3 2x 5 x 1 x 1 x 3 1 x 1 x 3 x 1 x 3 x 1 x 3 x 1 x 3 0,25 (3x – 1)(x + 3) – (x – 1)(2x + 5) = (x – 1)(x + 3) 3x2 + 9x – x – 3 – (2x2 + 5x – 2x – 5) = x2 + 3x – x – 3 3x2 + 9x – x – 3 – 2x2 - 5x + 2x + 5 - x2 - 3x + x + 3 = 0 3x + 5 = 0 3x = - 5 5 0,25 x = ( Thỏa mãn ĐKXĐ) 3 5 0,25 Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S =  3 
3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0) 0,25 Thời gian lúc đi là: x (giờ), 7 35 0,25 (2,0 điểm) Thời gian lúc về là : x (giờ). 42 0,25 Theo bài ra ta có phương trình: x - x = 1 0,25 35 42 2 Giải phương trình được: x = 105 (thoả mãn điều kiện của ẩn) 0,75 Trả lời: Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km. 0,25 A B 8 E (2,0 điểm) F 0,25 D C G a) BEF DEA ( g.g) Ta có:  DGE =  BAE ( hai góc so le trong)  DEG =  BEA (hai góc đối đỉnh) => DGE BAE (g. g) 0,5 EF EB EA ED b) BEF DEA nên hay (1) EA ED EF EB 0,25 EG ED DGE BAE nên (2) 0,25 EA EB EA EG Từ (1) và (2) suy ra: , do đó AE2 = EF . EG. EF EA 0,25 AD DG c) Theo câu a ta có: FB BA suy ra: BF . DG = AD . AB không đổi 0,5 1 1 1 1 1 1 3 Chứng minh được: 3. . . = 0,25 x 3 y 3 z 3 x y z xyz 9 yz xz xy xyz xyz xyz 1 1 1 3 (0,5 điểm) => A = =xyz ( )= xyz. = 3 x2 y2 z2 x3 y3 z3 x 3 y 3 z 3 xyz 0,25