Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Phúc Lợi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Phúc Lợi (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI MÔN: TOÁN 8 ĐỀ SỐ 01 Năm học 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm. Câu 1. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x 1 0 ? x 1 A. x 1 B. x2 1 C. D. x 1. x 1 x 1 Câu 2. Giá trị x = -4 là nghiệm của phương trình nào? A. 2,5 = −10 B. 2,5 = 10 C. 3x 8 0 D. 3x 1 x 7 1 1 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 0 là x x 2 A. x 0 B. x 2 C. x 0 và x 2 D. x 0 hoặc x 2 . Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là 3 A. 0x 2 0 B. x2 1 0 C. 1 0 D. 2x 3 0 . x Câu 5. Cho hình vẽ sau. A Độ dài x của đoạn thẳng CD là A. x 4 B. x 7 9 6 8 C. x 3 D. x . 4 B 3 D x C Câu 6. Chọn khẳng định đúng. A. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì có diện tích bằng nhau. B. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. C. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì có chu vi bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Câu 7. Cho hình vẽ sau. A Điều kiện để MN // AC là BM CN BM BN A. B. M MA NB BA BC AM BN BM BC C. D. . B N C AB BC BN BA
2. Câu 8. Cho tam giác DEF. Hai điểm H, K lần lượt nằm trên hai cạnh DE và DF sao cho DH DK . Khi đó, khẳng định nào sau đây sai? DE DF DE EF A. EF // HK B. DH HK C. DEF đồng dạng DHK D. DFE đồng dạng DHK B. TỰ LUẬN (8,0 điểm). Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau. a, 5x 6 8 2x b, x x 3 2 x 3 0 10x 3 6 8x 3 4 x 3 c, 1 d, . 12 9 x 1 x 1 x2 1 Bài 2. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một xe máy khởi hành từ địa điểm A để đến địa điểm B với vận tốc 45km / h . Sau khi đến B, xe máy đó ngay lập tức quay trở lại A với vận tốc 40km / h . Biết rằng thời gian xe máy di chuyển từ khi khởi hành đến khi trở về A là 5 giờ 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 3. (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a, Chứng minh ABH đồng dạng CBA . b, Biết BH 9cm, BC 25cm , tính AB, AC. c, Gọi AK là tia phân giác của góc CAH (K thuộc CH). Tính diện tích AKC . Bài 4. (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 1 1 1 1 . x2 x x 2 3x 2 x 2 5x 6 2x HẾT
3. PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 Năm học 2022 – 2023 Đề 1 NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1. A Câu 2. A Câu 3. C Câu 4. D Mỗi câu Câu 5. A Câu 6. D Câu 7. B Câu 8. D đúng được 0,25 điểm B. TỰ LUẬN a, 5x 6 8 2x 5x 2x 8 6 0,25 7x 14 x 2 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2 . 0,25 b, xx32x3 0 x3x2 0 0,25 x 3 0 x 3 . 0,25 x 2 0 x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2; 3. 0,25 10x 3 6 8x3 10x 3 36 (6 8x).4 1 12 9 36 36 30x 9 36 24 32x 0,25 1 c, 30x 32x 36 24 9 2x 51 (3,0 điểm) 51 x 2 0,25 51  Vậy tập nghiệm của phương trình là S  . 2  3 4 x 3 d, ĐKXĐ: x 1 x 1 x 1 x2 1 0,25 3 x 1 4 x 1 x 3 0,25 x1x1 x1x1 x1x1 3x 3 4x 4 x 3 6x 4 2 x . TMÐK 0,25 3
4. 2  0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S  . 3  Gọi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là x (km) ( x 0 ). 0,25 0,25 Thời gian xe máy đi từ A đến B là: x (giờ). 45 0,25 Thời gian xe máy đi từ B về A là: x (giờ). 40 2 17 2 Ta có 5 giờ 40 phút 5 giờ giờ. 3 3 0,25 (2,0 Vì tổng thời gian xe máy di chuyển từ khi khởi hành cho đến khi trở điểm) 17 về A là 5 giờ 40 phút giờ nên ta có phương trình: 3 0,5 x x 17 45 40 3 Giải phương trình, ta được x 120 TMÐK . 0,25 Vậy quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B dài 120km. 0,25 C K 25cm 0,25 H 9cm 3 (2,5 A B điểm) a, Xét ABH và CBA , ta có: B chung 0,25 0 0,25 AHB CAB 90  đồng dạng (g – g). ABH CBA 0,25 AB BH 0,25 b, Vì ABH đồng dạng CBA (cmt) nên ta có . CB BA AB 9 0,25 Thay số, ta có AB2 225 AB 15 (cm). 25 BA Xét ABC vuông tại A, ta có AC2 AB 2 BC 2 (định lí Pi – ta – go) 0,25 AC2 BC 2 AB 2 25 2 15 2 400 AC 20 (cm) 0,25
5. c, Xét AHB vuông tại H, ta có AB2 AH 2 HB 2 (định lí Pi – ta – go) AH2 AB 2 HB 2 225 81 144 AH 12 (cm). 0,25 CK HK Xét AHC có AK là phân giác của góc CAH , suy ra AC AH CK AC 20 5 . HK AH 12 3 CK 10 cm Mà CK HK CH BC BH 25 9 16 . HK 6 cm 1 1 2 0,25 Vậy S ACK AH.CK .10.12 60 cm 2 2 1 1 1 1 ĐKXĐ: x 3; 2; 1;0 x2 x x 2 3x 2 x 2 5x 6 2x 1 1 1 1 xx1 x1x2 x2x3 2x 1 1 1 1 1 1 1 0,25 4 xx1 x1x2 x2x3 2x (0,5 1 1 1 điểm) x x 3 2x 2 x 3 2x x 3 2xx 3 2xx 3 2xx 3 2x 6 2x x 3 x 3 TMÐK . 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 3 . BGH duyệt Tổ, nhóm CM duyệt Người ra đề