Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN: Toán - LỚP 8 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau: a) 3x + 25 = 0 b) (x – 5)(4x + 3) = 31(x – 5) c) Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình: 2(m - 2)x + 3 = 3m – 13 (1) a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình 3x + 7 = 2(x - 1) +8 (2). Câu 3 (2 điểm):Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4(3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của B· CD cắt BD ở E. a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b) Chứng minh AH.ED = HB.EB. c) Tính diện tích tứ giác AECH. a 2 2a 2011 Câu 5 (0,5điểm): Cho biểu thức M a 2 Hãy tìm giá trị của a để M nhận giá trị nhỏ nhất Hết
2. ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán 8 Câu ý Nôị dung Điểm 1 2,5 a) a) 3x + 25 = 0 (0,5) 3x = -25 0.25 x = 0.25 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } b) (x – 5)(4x + 3) = 31(x – 5) (1đ) (x – 5)(4x + 3) - 31(x – 5) = 0 0.25 (x – 5)[4x + 3 - 31] = 0 0.25 (x – 5)(4x -28) = 0 x – 5 = 0 hoặc 4x – 28 = 0 0.25 x = 5 hoặc x = 7 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {5;7} c) (1đ) (1) ĐKXĐ: PT (1) 3.(x - 1) – (x + 3) = 5x-33 0.25 3x – 3 – x -3= 5x - 33 0.25 2x-6= 5x-33 2x -5x = -33+6 0,25 -3x = -27 x=9(TM) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {9} 0.25 ( ĐK , đối chiếu và KL là 0,25đ nếu thiếu 1 trong 2 trừ hết 0,25đ) 2 2,0 a) - Pt (1) : 2(m - 2)x + 3 - 3m + 13=0 (0,5) - Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn 2(m – 2) 0 0.25 m – 2 0 m 2 0.25 - KL: m 2 thì Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn. b) - Giải PT(2) tìm được nghiệm x = -1 0.5 (1,5đ) - Pt(1) tương đương với Pt(2) Pt(1) là phương trình bậc nhất một ẩn 0.25 nhận x = -1 làm nghiệm. Thay x = -1 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk) 0.5 - Kết luận. 0,25 3 2,0 - Gọi độ dài quãng đường AB là x km ; đk: x>0 0.25 x - Thời gian ô tô đi từ A đến B là: (giờ) 50 0.25 Vì từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên vận tốc
3. lúc về là 30 km/h. 0.25 x - Thời gian lúc từ B về A là: (giờ) 30 2 - Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 40 phút ( giờ) nên ta có 0.25 3 x x 2 phương trình: - = 0,75 30 50 3 0.25 - Giải phương trình tìm được x = 50 (thoả mãn đk) - Kết luận 4 3 0,25 A B 1 E H 1 D C a) Xét AHB và BCD có: 0. 5 (1đ)  BCD =  AHB = 900 (hai góc so le trong) 0.25 Do đó AHB đồng dạng với BCD (g-g) 0.25 b) AH HB AH BC 0,25 Ta có AHB đồng dạng với BCD => (1) (1đ) BC CD HB CD BC EB 0,25 Lại có CE là đường phân giác trong tam giác BCD => (2) CD ED AH EB 0,5 Từ (1) và (2) => AH.ED HB.EB (đpcm). HB ED c) Tính được AH = 4,8 cm 0,25 (0,75đ) 30 40 Tính được EB = cm; ED = cm 7 7 Từ Tính được HB = 6,4cm 0,25 74 Suy ra HE = cm 35 1 74 0,25 S 2. AH.HE = 4,8. 10,15 (cm2) AECH 2 35 A A D D C C B B H H
4. 5 0,5 Ta có 0.25 Dấu “=” xảy ra a - 2021 = 0 a = 2021. 0.25 Vậy với a =2021 thì M nhận giá trị nhỏ nhất là